Hitung modulus Young (modulus elastis) dari tegangan dan regangan, atau dari perubahan gaya, luas, dan panjang. Selesaikan tegangan, regangan, atau modulus jika Anda mengetahui dua lainnya.
Modulus — E = tegangan/regangan
Tegangan yang diterapkan dalam megapascal (1 MPa = 1 N/mm²).
Rasio perubahan panjang terhadap panjang aslinya (misalnya 0,001 untuk 0,1%).
Dari Dimensi — E = (F/A) / (ΔL/L)
Gaya aksial yang diterapkan dalam newton.
Luas penampang tempat gaya bekerja, dalam milimeter persegi.
Dibongkar, panjang awal (panjang pengukur), dalam milimeter.
Berapa banyak benda yang meregang karena beban, dalam milimeter.
Modulus Young adalah angka tunggal yang pertama kali dicapai para insinyur ketika membandingkan seberapa kaku dua material.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Pilih tab untuk apa yang Anda ketahui
Gunakan tab Modulus jika Anda sudah mengetahui tegangan dan regangan serta menginginkan modulus Young secara langsung. Gunakan tab Dari Dimensi ketika Anda mengetahui gaya yang diterapkan, luas penampang, panjang asli, dan perubahan panjang. Gunakan tab Solve ketika Anda mengetahui dua dari {modulus, stress, strain} dan membutuhkan yang ketiga.
2
Masukkan nilai yang Anda ketahui
Tegangan dalam satuan megapascal (MPa), gaya dalam satuan newton (N), luas dalam satuan milimeter persegi (mm²), dan nilai panjang dalam satuan milimeter (mm). Regangan selalu berupa rasio tanpa satuan (misalnya 0,001), bukan persentase.
3
Baca modulus dan interpretasinya
Kartu hasil menunjukkan modulus Young dalam gigapascal (GPa) bersama dengan tegangan dan regangan yang digunakan untuk menghitungnya. Garis interpretasi di bawah ini menjelaskan arti modulus yang lebih tinggi atau lebih rendah untuk kekakuan material.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
2 rumus▸
Modulus Young dari Stres dan Ketegangan
E = σ / ε
E adalah modulus Young (juga disebut modulus elastis), σ (sigma) adalah tegangan dalam pascal, dan ε (epsilon) adalah regangan, rasio tak berdimensi. Hasilnya biasanya dilaporkan dalam gigapascal (GPa) karena nilai pascal mentah untuk sebagian besar material sangatlah besar. Contoh: σ = 200 MPa, ε = 0,001 → E = 200.000.000 Pa ÷ 0.001... dinyatakan langsung sebagai 200 MPa / 0.001 = 200.000 MPa = 200 GPa.
Modulus Young dari Gaya dan Dimensi
E = (F/A) / (ΔL/L)
Ini adalah rumus yang sama yang diperluas ke dalam komponen-komponen yang dapat diukur: F adalah gaya aksial yang diterapkan, A adalah luas penampang tempat gaya bekerja, L adalah panjang awal (tanpa beban), dan ΔL adalah perubahan panjang di bawah beban. F/A adalah tegangan dan ΔL/L adalah regangan, jadi persamaan ini tereduksi menjadi E = σ/ε — kedua tab pada kalkulator ini selalu setuju karena keduanya menghitung hubungan yang sama dari masukan awal yang berbeda.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Ukuran kekakuan material pada daerah elastis (deformasi non-permanen), yang didefinisikan sebagai rasio tegangan terhadap regangan: E = σ/ε. Disebut juga modulus elastis atau modulus tarik. Nilai yang lebih tinggi berarti material mengalami deformasi lebih sedikit pada tekanan tertentu — baja (≈200 GPa) jauh lebih kaku dibandingkan karet (≈0,01–0,1 GPa).
Gaya dalam per satuan luas dalam suatu material, dihitung sebagai σ = F/A (gaya dibagi luas penampang). Diukur dalam pascal (Pa), umumnya dilaporkan dalam megapascal (MPa) karena nilai Pa mentah sulit digunakan untuk material sebenarnya.
Rasio tak berdimensi mengenai perubahan panjang suatu bahan relatif terhadap panjang aslinya: ε = ΔL/L. Karena merupakan panjang dibagi panjang, maka tidak mempunyai satuan dan sering dinyatakan sebagai desimal biasa (misalnya 0,001) atau persentase (0,1%).
Istilah umum untuk setiap rasio tegangan terhadap regangan di daerah elastis suatu material — Modulus Young (tegangan/kompresi), modulus geser (tegangan geser), dan modulus curah (tekanan seragam) semuanya merupakan modulus elastis yang mengukur kekakuan pada kondisi pembebanan yang berbeda.
Prinsip bahwa, dalam daerah elastis, tegangan berbanding lurus dengan regangan (F = kx untuk pegas, atau σ = Eε untuk material yang diberi beban aksial). Modulus Young adalah konstanta proporsionalitas untuk hubungan tegangan atau kompresi.
Kisaran tegangan di mana suatu material mengalami deformasi secara proporsional dan kembali sepenuhnya ke bentuk aslinya setelah beban dihilangkan. Modulus Young hanya berlaku di wilayah ini — di luar titik leleh, deformasi menjadi permanen dan hubungan tegangan-regangan tidak lagi linier.
Satuan tekanan atau tegangan yang sama dengan satu miliar pascal (1 GPa = 1,000 MPa = 1,000,000,000 Pa). Nilai modulus Young untuk material struktural hampir selalu dilaporkan dalam GPa karena nilai pascal mentahnya sangat besar — misalnya. baja adalah sekitar 200.000.000.000 Pa, atau hanya 200 GPa.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🔩
Baja Struktural
Modulus dari stres dan ketegangan
Stres (σ) 200 MPaRegangan (ε) 0.001
E = σ/ε = 200 MPa / 0,001 = 200.000 MPa = 200 GPa. Hal ini sesuai dengan modulus buku teks untuk baja struktural, yang menegaskan bahwa tegangan 200 MPa hanya menghasilkan regangan 0,1% di daerah elastis — baja sangat kaku.
📏
Spesimen Uji Tarik
Modulus dari gaya dan dimensi
Kekuatan (F) 10.000 NDaerah (A) 50 mm²Panjang asli (L) 100 mmPerubahan panjang (ΔL) 0.1 mm
tegangan = F/A = 10.000 N / 50 mm² = 200 MPa. regangan = ΔL/L = 0,1/100 = 0,001. E = 200 MPa / 0,001 = 200 GPa — hasil yang sama seperti contoh tegangan dan regangan, karena kedua jalur menghitung hubungan E = σ/ε yang identik.
🔍
Memprediksi Peregangan
Memecahkan variabel yang hilang
Modulus Young (E) 200 IPKStres (σ) 150 MPa
Pada tab Solve, penyelesaian regangan menghasilkan ε = σ/E = 150 MPa / 200,000 MPa = 0,00075. Jika Anda juga mengetahui panjang aslinya — katakanlah L = 2.000 mm — Anda dapat mencari perubahan panjangnya dengan tangan: ΔL = ε × L = 0,00075 × 2,000 = 1,5 mm. Menyelesaikan dalam dua langkah seperti ini memungkinkan Anda bekerja mundur dari modulus dan tegangan yang diketahui ke regangan yang diprediksi.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Modulus Young adalah angka tunggal yang pertama kali dicapai para insinyur ketika membandingkan seberapa kaku dua material. Ini memberi tahu Anda seberapa besar suatu material menolak regangan atau kompresi di bawah beban, dan ini adalah dasar untuk memprediksi defleksi pada balok, regangan pada kabel, dan regangan pada komponen struktur sebelum sesuatu dibangun.
Mengapa Stres Dibagi dengan Regangan Mengukur Kekakuan
▸
Tekanan (gaya per satuan luas) menggambarkan seberapa keras Anda menarik atau mendorong suatu material. Regangan (perubahan panjang melebihi panjang aslinya) menggambarkan seberapa besar deformasi sebenarnya sebagai respons. Membagi keduanya akan menghilangkan ukuran spesifik benda uji dan gaya spesifik yang Anda terapkan, sehingga meninggalkan properti material itu sendiri: modulus Young. Bahan dengan E tinggi, seperti baja (≈200 GPa), hampir tidak dapat meregang di bawah tekanan tertentu. Bahan dengan E rendah, seperti karet (≈0,01–0,1 GPa), akan meregang secara dramatis pada tekanan yang sama. Inilah sebabnya mengapa E dilaporkan sebagai properti material tetap dalam buku pegangan teknik, bukan sesuatu yang harus Anda ukur ulang untuk setiap bagian.
Dua Cara Setara untuk Menghitungnya
▸
Kalkulator ini menawarkan dua jalur masukan yang menghitung kuantitas yang sama persis. Tab Modulus mengambil tegangan dan regangan secara langsung — berguna bila Anda sudah memiliki angka-angka tersebut dari lembar data material atau perhitungan sebelumnya (misalnya, dari kalkulator Stres dan Regangan). Tab Dari Dimensi mengambil pengukuran mentah dari uji tarik — gaya, luas penampang, panjang asli, dan perubahan panjang — dan memperoleh tegangan dan regangan secara internal sebelum menghitung E. Karena F/A adalah tegangan dan ΔL/L adalah regangan, kedua tab tersebut identik secara aljabar; mereka akan selalu menyetujui masukan yang konsisten.
Batasan: Hanya Wilayah Elastis
▸
Modulus Young hanya bermakna pada daerah elastis suatu bahan — kisaran tegangan yang mengakibatkan deformasi secara proporsional dan muncul kembali sepenuhnya ketika beban dihilangkan. Dorong material melewati titik lelehnya dan hubungan tegangan-regangan tidak lagi linier; material mengalami deformasi permanen (plastis), dan nilai E tunggal tidak lagi menggambarkan perilakunya. Kalkulator ini mengasumsikan setiap masukan berada dalam daerah elastis. Hal ini juga mengasumsikan pembebanan uniaksial (tarikan atau dorongan sederhana sepanjang satu sumbu) — pembebanan yang lebih kompleks (geser, torsi, tegangan gabungan) memerlukan modulus elastis yang berbeda, seperti modulus geser atau modulus curah.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus modulus Young?+
E = σ/ε, dimana σ adalah tegangan (gaya per satuan luas) dan ε adalah regangan (perubahan panjang dibagi panjang semula). Secara ekuivalen, E = (F/A) / (ΔL/L) menggunakan pengukuran gaya, luas, dan panjang mentah — kedua rumus memberikan hasil yang sama.
Berapa modulus Young untuk baja?+
Baja struktural memiliki modulus Young sekitar 200 GPa (200.000 MPa). Aluminium memiliki kandungan sekitar 69 GPa, tembaga sekitar 110–130 GPa, dan beton sekitar 17–30 GPa, semuanya jauh di bawah kekakuan baja.
Satuan apa yang digunakan modulus Young?+
Modulus Young memiliki satuan tekanan — pascal (Pa) dalam SI — namun karena nilai Pa mentah untuk material nyata sangat besar (baja berukuran sekitar 2×10¹¹ Pa), nilai tersebut hampir selalu dilaporkan dalam gigapascal (GPa). Kalkulator ini menampilkan hasil dalam GPa dan menerima masukan tegangan dalam MPa untuk angka yang praktis dan mudah dibaca.
Apa yang dimaksud dengan bahan yang lebih kaku?+
Modulus Young yang lebih tinggi berarti material tersebut lebih kuat menahan deformasi elastis — dibutuhkan lebih banyak tegangan untuk menghasilkan jumlah regangan yang sama. Bahan yang lebih kaku akan meregang atau menekuk lebih sedikit di bawah beban yang sama, itulah sebabnya balok baja jauh lebih sedikit dibelokkan dibandingkan balok kayu dengan ukuran yang sama di bawah beban yang sama.
Apakah modulus Young berlaku di luar daerah elastis?+
Modulus Young hanya menggambarkan hubungan linier dan reversibel penuh antara tegangan dan regangan pada daerah elastis suatu bahan. Ketika material diberi tekanan melewati titik lelehnya, material tersebut akan berubah bentuk secara permanen dan hubungan tegangan-regangan tidak lagi linier, sehingga nilai E tunggal tidak dapat menggambarkan perilaku tersebut.
Apa perbedaan modulus Young dan modulus geser?+
Modulus Young mengukur kekakuan di bawah pembebanan tarik atau tekan (aksial) — tarikan atau dorongan lurus. Modulus geser mengukur kekakuan akibat pembebanan geser — gaya yang menggeser lapisan material yang berdekatan satu sama lain. Keduanya merupakan modulus elastis, namun menggambarkan ketahanan terhadap berbagai jenis deformasi.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.