Bagian nyata jarang mengalami tegangan tunggal yang sederhana - bagian nyata membawa kombinasi tegangan, kompresi, dan geser yang bekerja dalam berbagai arah sekaligus.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Pilih tab yang cocok dengan data Anda
Gunakan tab Dari Pokok ketika Anda sudah mengetahui tiga tegangan utama (σ1, σ2, σ3) — misalnya, dari analisis lingkaran Mohr. Gunakan tab Dari Komponen bila Anda memiliki keadaan tegangan 3D umum yang dinyatakan sebagai tegangan normal (σx, σy, σz) dan tegangan geser (τxy, τyz, τzx) langsung dari model FEA atau tensor tegangan mentah. Gunakan tab Pemeriksaan Hasil bila Anda menginginkan hasil yang aman/putusan terhadap kekuatan luluh bahan tertentu.
2
Masukkan tekanan dalam satuan yang cocok
Semua input tegangan dimasukkan dalam megapascal (MPa) secara default. Untuk soal 2D (tekanan bidang), atur tegangan di luar bidang (σ3 pada tab utama, atau σz/τyz/τzx pada tab komponen) ke nol. Tegangan tekan dapat dimasukkan sebagai angka negatif — rumus von Mises hanya bergantung pada perbedaan tegangan, sehingga konvensi tanda tidak mengubah validitas hasil.
3
Bacalah tekanan yang setara dan, jika memeriksa hasil, putusannya
Kartu hasil menunjukkan tegangan setara von Mises σv — skalar tunggal yang menggabungkan keadaan tegangan multi-aksial menjadi satu angka. Pada tab Pemeriksaan Hasil, garis interpretasi dan tabel bahan referensi di bawah masukan menunjukkan apakah σv berada di bawah atau di atas kekuatan luluh yang Anda masukkan, ditambah faktor keamanan yang dihasilkan.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
2 rumus▸
Dari Tekanan Utama
σv = √(½[(σ1−σ2)² + (σ2−σ3)² + (σ3−σ1)²])
Tegangan setara von Mises dari tiga tegangan utama σ1, σ2, dan σ3 (semuanya dalam satuan yang sama, biasanya MPa). Hal ini berasal dari teori leleh energi-distorsi: suatu material meleleh ketika energi yang terkait dengan perubahan bentuk (berlawanan dengan perubahan volume) mencapai nilai kritis. Contoh: σ1 = 150 MPa, σ2 = 50 MPa, σ3 = 0 MPa → σv = √(½[(100)² + (50)² + (−150)²]) = √17,500 ≈ 132,29 MPa. Dalam kasus khusus uniaksial dimana σ2 = σ3 = 0, ini tereduksi menjadi σv = σ1.
Bentuk ekivalen untuk keadaan tegangan 3D umum yang dinyatakan sebagai tegangan normal (σx, σy, σz) dan tegangan geser (τxy, τyz, τzx) — bentuk yang dilaporkan secara langsung oleh sebagian besar perangkat lunak FEA, sehingga tidak perlu menyelesaikan tegangan utama terlebih dahulu. Contoh: σx = 100 MPa, σy = 50 MPa, σz = 0 MPa, τxy = 30 MPa, τyz = 0, τzx = 0 → σv = √(7.500 + 2.700) ≈ 100,99 MPa. Bentuk ini dan bentuk tegangan utama selalu sepakat untuk keadaan tegangan dasar yang sama, karena tegangan utama hanyalah rotasi nilai eigen dari komponen tegangan.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Tegangan skalar ekivalen tunggal (σv) yang diperoleh dari keadaan tegangan multi-aksial, digunakan untuk memprediksi leleh material ulet di bawah pembebanan kompleks. Disebut juga tegangan tarik ekuivalen.
Nilai skalar apa pun yang dihitung dari keadaan tegangan multi-aksial penuh yang dapat dibandingkan secara langsung terhadap kekuatan uniaksial material (dari uji tegangan sederhana) untuk memprediksi kegagalan. Tegangan Von Mises adalah tegangan setara yang paling banyak digunakan untuk logam ulet.
Porsi energi regangan total suatu material yang terkait dengan perubahan bentuk (sebagai lawan dari perubahan volume). Kriteria von Mises menyatakan bahwa luluh dimulai ketika energi distorsi per satuan volume mencapai nilai yang sama dengan saat luluh dalam uji tegangan uniaksial sederhana.
Aturan matematika yang memprediksi kapan suatu material bertransisi dari deformasi elastis ke plastis (permanen) dalam keadaan tegangan multi-aksial umum. Von Mises adalah kriteria paling umum untuk logam ulet; Tresca (tegangan geser maksimum) adalah alternatif yang lebih konservatif.
Salah satu dari tiga tegangan normal yang saling tegak lurus (σ1 ≥ σ2 ≥ σ3) yang sepenuhnya menggambarkan keadaan tegangan 3D dengan nol geser pada bidang yang dikenainya. Keadaan tegangan umum apa pun dapat diubah menjadi bentuk tegangan utamanya.
Permulaan deformasi permanen (plastis) pada suatu material, yang terjadi setelah keadaan tegangan yang diterapkan melebihi kekuatan luluh material yang diukur berdasarkan kriteria luluh yang dipilih.
Rasio kekuatan luluh suatu bahan terhadap tegangan setara yang diterapkan (von Mises): FoS = kekuatan luluh / σv. Faktor keamanan lebih besar dari 1 berarti desain mempunyai margin sebelum meleleh; kurang dari 1 berarti sudah menghasilkan.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
📏
Batang Ketegangan Uniaksial
Pemeriksaan kewarasan: von Mises mengurangi tekanan yang diberikan
Stres utama σ1 100 MPaStres utama σ2 0 MPaStres utama σ3 0 MPa
σv = √(½[(100)² + (0)² + (−100)²]) = √10,000 = 100 MPa — sama persis dengan σ1. Ini adalah pemeriksaan kewarasan standar untuk rumusnya: pada tegangan uniaksial murni, tegangan ekivalen von Mises selalu sama dengan tegangan yang diterapkan, sehingga uji tegangan sederhana secara langsung mengukur kekuatan luluh von Mises.
🔩
Braket Biaksial Di Bawah Pembebanan Gabungan
Dua tegangan utama digabungkan menjadi satu bilangan ekuivalen
Stres utama σ1 150 MPaStres utama σ2 50 MPaStres utama σ3 0 MPa
σv = √(½[(100)² + (50)² + (−150)²]) = √17,500 ≈ 132,29 MPa. Perhatikan bahwa jumlah ini lebih kecil dari jumlah sederhana (150 + 50 = 200 MPa) namun lebih besar dari tegangan tunggal terbesar (150 MPa) — rumus von Mises menangkap bagaimana dua tegangan utama berinteraksi dan bukan memperlakukan keduanya secara terpisah.
⚠️
Memeriksa Braket Baja Ringan untuk Menghasilkan
Tegangan Von Mises vs. kekuatan luluh
Stres utama σ1 150 MPaStres utama σ2 50 MPaStres utama σ3 0 MPaKekuatan hasil 250 MPa (baja ringan)
σv ≈ 132,29 MPa, jauh di bawah kekuatan luluh baja ringan 250 MPa — faktor keamanan = 250 / 132,29 ≈ 1,89. Braket aman terhadap leleh di bawah beban ini, dengan margin tegangan tambahan sekitar 89% sebelum material mulai berubah bentuk secara permanen.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Bagian nyata jarang mengalami tegangan tunggal yang sederhana - bagian nyata membawa kombinasi tegangan, kompresi, dan geser yang bekerja dalam berbagai arah sekaligus. Tegangan Von Mises meruntuhkan seluruh kondisi tegangan multi-aksial menjadi satu angka yang dapat dibandingkan secara langsung oleh para insinyur dengan kekuatan luluh material dari uji tegangan dasar, menjadikannya pemeriksaan kegagalan default untuk logam ulet dalam segala hal mulai dari braket hingga bejana tekan.
Mengapa Menggabungkan Stres Menjadi Satu Angka
▸
Kekuatan luluh suatu material biasanya diukur dengan uji tegangan uniaksial sederhana — tarik sampel hingga mulai berubah bentuk secara permanen, dan catat tegangan tersebut. Namun komponen nyata jarang dibebani dalam tegangan murni; mereka melihat campuran tegangan normal dan tegangan geser yang bekerja pada beberapa bidang secara bersamaan. Tegangan Von Mises menjembatani kesenjangan ini dengan menghitung skalar ekivalen tunggal dari keadaan tegangan multi-aksial penuh yang berperilaku, untuk tujuan luluh, persis seperti tegangan uniaksial. Hal itulah yang membuat perbandingan langsung dengan kekuatan luluh uji tegangan menjadi valid.
Energi Distorsi vs. Energi Regangan Total
▸
Dasar teoritis dari kriteria von Mises adalah bahwa suatu material luluh ketika energi distorsi per satuan volume — energi regangan yang terkait dengan perubahan bentuk — mencapai nilai kritis yang sama dengan saat luluh dalam uji tegangan sederhana. Energi regangan total sengaja dikecualikan: tegangan hidrostatik (sama arah di semua arah) mengubah volume material tetapi tidak mengubah bentuknya, dan logam ulet dapat menahan tekanan hidrostatik yang sangat tinggi tanpa mengalami leleh. Itu sebabnya rumus von Mises hanya bergantung pada perbedaan antara tegangan-tegangan utama, bukan besaran absolutnya — keadaan tegangan yang bergeser ke atas atau ke bawah secara seragam dengan besaran hidrostatis yang sama akan menghasilkan σv yang sama.
Von Mises vs.Tresca
▸
Kriteria Tresca (tegangan geser maksimum) adalah alternatif utama, yang mendefinisikan luluh sebagai perbedaan tegangan utama terbesar (σ1 − σ3) yang mencapai kekuatan luluh uniaksial. Tresca lebih konservatif — ia memprediksikan leleh pada tegangan ekuivalen yang lebih rendah dibandingkan von Mises untuk kondisi tegangan yang sama, dengan kedua kriteria tersebut hanya cocok untuk kondisi uniaksial atau geser murni murni. Von Mises lebih banyak digunakan karena lebih cocok dengan data hasil eksperimen untuk logam ulet dan menghasilkan permukaan hasil yang lebih halus (bukan faceted), namun Tresca tetap umum digunakan jika margin konservatif sangat diinginkan.
Batasan dan Kasus Tepi
▸
Kalkulator ini menghitung tegangan statis setara von Mises dari keadaan tegangan yang Anda berikan — kalkulator ini tidak memperhitungkan kelelahan (pembebanan sub-hasil yang berulang masih dapat menyebabkan kegagalan dalam banyak siklus), konsentrasi tegangan (lubang, takik, dan fillet secara lokal meningkatkan tegangan jauh di atas nilai nominal yang digunakan di sini), atau bahan rapuh (von Mises berlaku untuk leleh ulet; patah getas diatur oleh kriteria yang berbeda, seperti tegangan normal maksimum). Hal ini juga mengasumsikan Anda telah menyelesaikan keadaan tegangan dengan benar — dari hasil FEA, perhitungan tangan, atau analisis lingkaran Mohr — karena kalkulator itu sendiri tidak memperoleh tegangan dari beban dan geometri.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus stres von Mises?+
Dari tegangan utama: σv = √(½[(σ1−σ2)² + (σ2−σ3)² + (σ3−σ1)²]). Dari komponen tegangan umum: σv = √(½[(σx−σy)²+(σy−σz)²+(σz−σx)²] + 3(τxy²+τyz²+τzx²)). Kedua bentuk tersebut menggambarkan tegangan ekuivalen berbasis energi distorsi yang sama dan selalu menyetujui keadaan tegangan dasar yang sama.
Kapan suatu bahan dapat luluh menurut von Mises?+
Suatu material luluh jika tegangan ekivalen von Mises yang dihitung σv melebihi kekuatan luluhnya (dari uji tegangan uniaksial sederhana), yang diukur dalam satuan yang sama. Rasio kekuatan luluh / σv memberikan faktor keamanan terhadap luluh.
Apa yang terjadi pada tegangan uniaksial murni?+
Di bawah tegangan uniaksial murni (σ2 = σ3 = 0), rumus von Mises tereduksi menjadi σv = σ1 — tegangan ekivalen sama dengan tegangan yang diberikan. Inilah pemeriksaan kewarasan yang menentukan: uji tegangan sederhana secara langsung mengukur kekuatan luluh von Mises material.
Haruskah saya menggunakan formulir 2D atau 3D?+
Kedua tab menangani 2D dan 3D — cukup atur suku di luar bidang menjadi nol untuk soal 2D (tekanan bidang): σ3 = 0 pada tab utama, atau σz = τyz = τzx = 0 pada tab komponen. Rumus 3D lengkap secara alami mencakup kasus 2D sebagai kondisi khusus.
Satuan apa yang digunakan kalkulator ini?+
Semua tegangan (kekuatan utama, komponen, dan kekuatan luluh) dimasukkan dalam megapascal (MPa) secara default. Selama Anda konsisten, satuan tekanan/tekanan apa pun bekerja dengan cara yang sama — rumusnya adalah kombinasi tegangan bebas rasio dalam satuan yang cocok.
Bagaimana von Mises dibandingkan dengan kriteria Tresca?+
Von Mises kurang konservatif dibandingkan Tresca (tegangan geser maksimum) — ia memperkirakan luluh pada tegangan ekuivalen yang agak lebih tinggi untuk keadaan multi-aksial yang sama, kecuali dalam kasus uniaksial atau geser murni murni dimana keduanya sama persis. Von Mises adalah kriteria yang lebih umum digunakan untuk logam ulet karena kriteria ini lebih cocok dengan data hasil eksperimen.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.