Temukan modulus penampang dan momen inersia suatu persegi panjang, lingkaran, lingkaran berongga, atau penampang balok I, ditambah tegangan lentur yang dihasilkannya pada momen yang diterapkan.
Penampang
Lebar penampang, dalam milimeter.
Tinggi penampang (kedalaman), dalam milimeter.
Diameter bagian bulat padat, dalam milimeter.
Diameter luar tabung, dalam milimeter.
Diameter dalam (lubang) tabung, dalam milimeter. Harus lebih kecil dari diameter luar.
Lebar flensa atas dan bawah, dalam milimeter.
Kedalaman sinar keseluruhan, dalam milimeter.
Ketebalan masing-masing flensa, dalam milimeter.
Ketebalan jaring vertikal, dalam milimeter.
Momen lentur yang diterapkan. Biarkan kosong untuk melewatkan perhitungan tegangan lentur.
Hasil
—
Masukkan dimensi penampang di atas untuk menghitung.
4 menit membaca3 langkah7 istilah3 contoh6 pertanyaanS = I / c
Modulus bagian memberi tahu Anda seberapa efisien penampang balok menahan tekukan, terlepas dari bahan pembuatnya.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Pilih bentuk penampang
Pilih Persegi Panjang, Lingkaran, Lingkaran berongga, atau balok-I dari tarik-turun bentuk. Setiap bentuk bertukar bidang dimensi yang diperlukan — lebar dan tinggi untuk persegi panjang, diameter tunggal untuk lingkaran padat, diameter dalam dan luar untuk tabung, dan dimensi flensa/web untuk balok-I.
2
Masukkan dimensi penampang
Isi setiap bidang dimensi dalam milimeter. Kalkulator memperbarui secara instan dan menghitung momen inersia (I) dan modulus penampang (S = I/c) untuk bentuk yang dipilih.
3
Tambahkan momen lentur untuk tegangan (opsional)
Masukkan momen lentur yang diterapkan dalam kN·m untuk melihat tegangan lentur yang dihasilkan (σ = M/S) dalam megapascal. Biarkan kosong jika Anda hanya memerlukan properti bagian.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
2 rumus▸
Modulus bagian
S = I / c
Modulus penampang S adalah momen inersia I dibagi c, yaitu jarak sumbu netral (senroidal) ke serat terluar penampang. Ia mempunyai satuan panjang pangkat tiga (mm³) dan mengukur seberapa efisien suatu penampang menahan tekukan — S yang lebih besar berarti tegangan tekuk yang lebih rendah untuk momen yang diterapkan sama.
Membungkuk stres
σ = M / S
Untuk balok dalam lentur murni, tegangan lentur maksimum σ pada serat terluar sama dengan momen lentur yang diterapkan M dibagi modulus penampang S. Dengan M dalam kN·m dan S dalam mm³, kalkulator mengkonversi secara internal sehingga σ keluar dalam megapascal (MPa = N/mm²).
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Sifat geometri suatu penampang, S = I/c, yang menghubungkan momen lentur yang diterapkan dengan tegangan lentur maksimum. Modulus bagian yang lebih besar berarti bentuk tersebut menahan tegangan lentur dengan lebih efisien untuk ukurannya.
Disebut juga momen luas kedua. Ukuran bagaimana luas penampang terdistribusi relatif terhadap sumbu netralnya — I yang lebih besar berarti bentuk tersebut lebih tahan terhadap defleksi lentur, tidak bergantung pada kekakuan material.
Garis yang melalui penampang balok yang tegangan lenturnya nol — semua sisi di satu sisi mengalami tarik, sisi lainnya mengalami kompresi, untuk balok yang dibengkokkan sesaat terhadap sumbu tersebut.
Tegangan dalam yang dihasilkan oleh momen lentur, maksimum pada serat terluar (titik terjauh dari sumbu netral) dan nol pada sumbu netral itu sendiri. Dihitung sebagai σ = M/S.
Titik pada penampang terjauh dari sumbu netral — tempat tegangan lentur mencapai besaran maksimumnya. Jarak dari sumbu netral ke serat terluar dilambangkan dengan c.
Bagian baja struktural berbentuk huruf I, dengan dua flensa horizontal yang dihubungkan oleh jaring vertikal. Sebagian besar materialnya berada jauh dari sumbu netral pada flensa, sehingga memberikan modulus bagian yang tinggi dibandingkan dengan beratnya — bentuk yang efisien untuk menahan tekukan.
Perilaku lentur dimana tegangan sebanding dengan regangan dan balok kembali ke bentuk semula setelah beban dihilangkan. Rumus S = I/c dan σ = M/S mengasumsikan tekukan elastis dengan tegangan tetap di bawah titik leleh material.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
📏
Perancang struktural
Balok kayu berbentuk persegi panjang
Bentuk Persegi panjangLebar (b) 200 mmTinggi (jam) 400 mm
Untuk persegi panjang, S = b·h²/6 = 200 × 400² / 6 ≈ 5.333.333 mm³, dan I = b·h³/12 ≈ 1.066.666.667 mm⁴. Menggandakan tinggi akan mengalikan S dengan 4 (skalanya dengan h²) — tinggi sejauh ini merupakan tuas yang paling kuat untuk ketahanan lentur pada bagian persegi panjang.
🔧
Perancang mesin
Poros bulat padat
Bentuk Lingkaran (padat)Diameter (d) 150 mm
Untuk lingkaran padat, S = π·d³/32 = π × 150³ / 32 ≈ 331,340 mm³. Poros bundar mempunyai modulus penampang lebih kecil daripada persegi panjang dengan ukuran keseluruhan serupa karena materialnya didistribusikan lebih dekat ke pusat daripada didorong ke ekstrem.
Dengan dimensi tersebut modulus penampang balok mencapai sekitar 940.000 mm³. Tegangan lentur adalah σ = M/S = (50 kN·m × 1.000.000) / 940.000 mm³ ≈ 53 MPa — jauh di bawah kekuatan luluh baja struktural tipikal sebesar 250–350 MPa, sehingga bagian tersebut mempunyai sisa margin sebelum leleh.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Modulus bagian memberi tahu Anda seberapa efisien penampang balok menahan tekukan, terlepas dari bahan pembuatnya. Insinyur dan pembangun hobi sama-sama menggunakannya untuk membandingkan bentuk penampang dan untuk memeriksa apakah balok di bawah beban yang diketahui akan tetap berada dalam batas tegangan lentur yang aman.
Cara kerja Kalkulator Modulus Bagian
▸
Kalkulator pertama-tama menghitung momen inersia (I) untuk bentuk yang dipilih terhadap sumbu sentroidal (netral), kemudian membaginya dengan c — jarak dari sumbu tersebut ke serat terluar — untuk mendapatkan modulus penampang, S = I/c. Rumus persegi panjang dan lingkaran padat adalah bentuk tertutup eksak (masing-masing bh²/6 dan πd³/32). Lingkaran berongga mengurangkan momen inersia lingkaran dalam dengan momen inersia lingkaran luar sebelum membaginya dengan c. Balok-I memperlakukan bagian tersebut sebagai persegi panjang B×H penuh dengan dua sisi persegi panjang dihilangkan untuk meninggalkan badan dan flensa, mengabaikan fillet kecil yang dimiliki bagian yang digulung pada sambungan flensa jaring — sebuah penyederhanaan standar yang tetap akurat hingga dalam satu atau dua persen untuk proporsi umum.
Masukan dan artinya
▸
Semua dimensi dimasukkan dalam milimeter, sesuai dengan praktik penyusunan struktur umum. Modulus penampang (S) dinyatakan dalam mm³ dan momen inersia (I) dalam mm⁴ — keduanya merupakan angka besar untuk ukuran balok realistis, seperti yang diharapkan. Momen lentur opsional dimasukkan dalam kilonewton-meter (kN·m), yang merupakan satuan rekayasa struktural standar, dan tegangan lentur yang dihasilkan dilaporkan dalam megapascal (MPa = N/mm²) sehingga dapat dibandingkan langsung dengan kekuatan luluh material yang dipublikasikan. Tinggi adalah masukan dengan pengaruh terbesar pada I dan S untuk bagian persegi panjang dan balok I, karena memasukkan rumus yang dipangkatkan kedua atau ketiga — peningkatan kecil pada tinggi akan menghasilkan peningkatan ketahanan lentur yang sangat besar.
Batasan dan kasus tepi
▸
Kalkulator ini hanya menangani tekuk elastis murni terhadap sumbu sentroidal horizontal — kalkulator ini tidak memperhitungkan tekuk torsi lateral, tegangan geser, gabungan pembebanan aksial dan tekuk, atau tekuk tidak simetris terhadap sumbu miring. Rumus balok-I mengabaikan jari-jari fillet dan mengasumsikan bagian simetris ganda (flensa atas dan bawah yang sama), sehingga tidak akan sama persis dengan nilai katalog yang dipublikasikan setiap pabrikan untuk bentuk gulungan tertentu — gunakan rumus ini untuk memperkirakan dan membandingkan bagian khusus atau bagian bawaan, dan melakukan pemeriksaan silang dengan tabel pabrikan baja untuk profil standar tertentu. Untuk desain penahan beban apa pun, verifikasi hasilnya sesuai dengan peraturan struktur setempat dan, jika diperlukan, mintalah teknisi berlisensi meninjau perhitungannya.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus modulus bagian?+
Modulus penampang adalah S = I/c, dengan I adalah momen inersia suatu penampang terhadap sumbu netral (senroidal) dan c adalah jarak dari sumbu tersebut ke serat terluar — titik terjauh dari penampang tersebut dari sumbu.
Apa rumus modulus penampang persegi panjang?+
Untuk persegi panjang dengan lebar b dan tinggi h, S = b·h²/6. Tinggi lebih penting daripada lebar karena dalam rumusnya dikuadratkan — menggandakan tinggi akan melipatgandakan modulus bagian, sedangkan menggandakan lebar hanya akan menggandakannya.
Bagaimana cara menghitung tegangan lentur dari modulus bagian?+
Tegangan lentur adalah σ = M/S, dengan M adalah momen lentur yang diterapkan dan S adalah modulus penampang. Hal ini memberikan tegangan maksimum pada serat terluar dari penampang untuk balok dalam lentur murni.
Mengapa modulus bagian yang lebih besar penting?+
Modulus penampang yang lebih besar berarti balok menghasilkan tegangan lentur yang lebih kecil untuk momen yang sama, sehingga balok dapat memikul beban yang lebih besar — atau beban yang sama dengan lebih aman — sebelum mencapai tegangan luluh materialnya. Menaikkan S adalah cara untuk membuat balok lebih kaku terhadap keruntuhan lentur tanpa harus menggunakan lebih banyak material, dengan memindahkan material lebih jauh dari sumbu netral.
Satuan apa yang digunakan kalkulator ini?+
Dimensi penampang dimasukkan dalam milimeter. Kalkulator melaporkan momen inersia dalam mm⁴ dan modulus penampang dalam mm³. Momen lentur opsional dimasukkan dalam kilonewton-meter (kN·m), dan tegangan lentur yang dihasilkan dilaporkan dalam megapascal (MPa, setara dengan N/mm²).
Mengapa bentuk balok I sangat efisien untuk ditekuk?+
Balok I memusatkan sebagian besar luas penampangnya pada sayap, jauh dari sumbu netral, dimana material memberikan kontribusi paling besar terhadap momen inersia dan modulus penampang. Hal ini memberikan balok-I modulus penampang per unit material yang jauh lebih tinggi dibandingkan persegi panjang atau lingkaran padat dengan luas yang sama — itulah sebabnya balok baja struktural dibentuk dengan cara ini dan bukan berupa batangan padat.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.