Hitung rasio Poisson dari regangan lateral dan aksial, atau dari modulus Young dan modulus geser. Lihat nilai tipikal untuk material umum di tab Referensi.
Dari Strain — ν = −εsamping / εaksial
Regangan tegak lurus terhadap beban yang diterapkan, sebagai rasio tanpa satuan (biasanya negatif untuk spesimen yang diregangkan).
Regangan sepanjang arah beban yang diterapkan, sebagai rasio tanpa satuan.
Dari E & G — ν = E / (2G) − 1
Modulus elastis (tarik) dalam gigapascal.
Modulus geser (kekakuan) dalam gigapascal.
Nilai Rasio Poisson yang Khas
Ini adalah nilai referensi yang umum dikutip untuk bahan asli — nilai sebenarnya bervariasi menurut paduan, suhu, dan proses pembuatan.
Rasio Poisson memberi tahu Anda bagaimana respons penampang suatu material ketika Anda menarik atau mendorongnya secara memanjang.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Pilih tab untuk apa yang Anda ketahui
Gunakan tab Dari Regangan bila Anda sudah memiliki pengukuran regangan lateral dan aksial dari uji tarik. Gunakan tab Dari E & G jika Anda mengetahui modulus Young dan modulus geser suatu material. Tab Referensi mencantumkan nilai rasio Poisson yang khas untuk bahan umum tanpa memerlukan masukan.
2
Masukkan nilai yang Anda ketahui
Nilai regangan adalah rasio tanpa satuan (misalnya 0,001), bukan persentase — regangan lateral biasanya negatif untuk spesimen yang diregangkan karena material menyempit seiring dengan pemanjangannya. Modulus Young dan modulus geser dimasukkan dalam gigapascal (GPa).
3
Baca rasio dan interpretasinya
Kartu hasil menunjukkan rasio Poisson (ν) — angka tak berdimensi yang biasanya antara 0 dan 0,5 untuk bahan umum. Garis interpretasi menjelaskan apakah nilainya berada dalam kisaran tipikal, mendekati batas incompressible, atau negatif (auxetic).
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
2 rumus▸
Rasio Poisson dari Strain
ν = −ε_lateral / ε_axial
ν (nu) adalah rasio Poisson, ε_lateral adalah regangan yang tegak lurus terhadap beban yang diberikan (regangan transversal), dan ε_aksial adalah regangan sepanjang arah beban yang diberikan. Kedua strain tersebut merupakan rasio yang tidak berdimensi. Tanda negatif ada karena bahan yang diregangkan sepanjang sumbunya (regangan aksial positif) biasanya berkontraksi ke samping (regangan lateral negatif), sehingga rasio tanpa tanda tersebut akan menghasilkan nilai negatif untuk bahan biasa. Contoh: ε_lateral = −0,0003, ε_aksial = 0,001 → ν = −(−0,0003)/0,001 = 0,3.
Rasio Poisson dari Konstanta Elastis
ν = E / (2G) − 1
E adalah modulus Young (modulus elastis/tarik) dan G adalah modulus geser (modulus kekakuan), keduanya biasanya dalam GPa. Rumus ini menghubungkan tiga konstanta elastis untuk bahan isotropik — modulus Young, modulus geser, dan rasio Poisson tidak independen; mengetahui dua menentukan yang ketiga. Contoh: E = 200 GPa, G = 76.9 GPa → ν = 200/(2×76.9) − 1 ≈ 0.3, cocok dengan baja struktural.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Ukuran tak berdimensi mengenai seberapa besar suatu material berkontraksi tegak lurus terhadap beban yang diterapkan saat material tersebut meregang sepanjang arah beban, didefinisikan sebagai ν = −ε_lateral/ε_axial. Dinamakan setelah Siméon Poisson. Berkisar dari −1 hingga 0,5 untuk bahan isotropik; bahan yang paling umum berada di antara 0,2 dan 0,35.
Regangan (perubahan dimensi tanpa dimensi terhadap dimensi asli) diukur tegak lurus terhadap arah beban aksial yang diterapkan — misalnya, seberapa besar penyusutan diameter batang saat diregangkan memanjang. Biasanya negatif ketika regangan aksial positif.
Regangan diukur sepanjang arah beban yang diterapkan - seberapa besar spesimen memanjang atau menekan ke arah yang sama dengan arah gaya diterapkan.
Istilah umum untuk setiap rasio tegangan terhadap regangan yang mengukur kekakuan suatu material pada daerah elastis. Modulus Young, modulus geser, dan modulus curah semuanya merupakan modulus elastis, dan rasio Poisson menghubungkan keduanya untuk bahan isotropik.
Ukuran kekakuan material akibat pembebanan geser (gaya yang menggeser lapisan yang berdekatan melewati satu sama lain), dilambangkan dengan G. Terkait dengan modulus Young dan rasio Poisson dengan G = E / (2(1+ν)).
Bahan dengan rasio Poisson negatif — bahan menjadi lebih tebal (bukan lebih tipis) tegak lurus terhadap arah regangan ketika ditarik. Langka di alam tetapi direkayasa dalam beberapa busa, tekstil, dan struktur sarang lebah yang masuk kembali.
Bahan yang tidak berubah volumenya ketika mengalami deformasi. Untuk bahan isotropik, hal ini sesuai dengan batas atas teoritis ν = 0,5 — karet dan elastomer lainnya berada sangat dekat dengan batas ini.
ν = −ε_lateral/ε_aksial = −(−0,0003)/0,001 = 0,3. Hal ini sesuai dengan rasio Poisson dalam buku teks untuk baja struktural - regangan 0,1% menghasilkan penyempitan tegak lurus terhadap beban sebesar 0,03%, berada dalam kisaran tipikal 0,2–0,35 untuk logam.
📐
Dari Konstanta Elastis
Rasio dari modulus Young dan modulus geser
Modulus Young (E) 200 IPKModulus geser (G) 76,9 IPK
ν = E/(2G) − 1 = 200/(2 × 76.9) − 1 ≈ 0.301 — hasil yang sama dengan contoh berdasarkan regangan, karena kedua jalur mendeskripsikan baja yang sama. Ini menunjukkan bagaimana rasio Poisson, modulus Young, dan modulus geser dihubungkan untuk bahan isotropik apa pun.
ν = −(−0.05)/0.1 = 0.5 — nilai maksimum teoretis untuk bahan isotropik dan tipikal elastomer mirip karet, yang hampir tidak mengubah volume saat diregangkan atau dikompresi. Hal ini kontras dengan baja 0,3, yang menunjukkan mengapa karet hanya sedikit menggembung di sisi-sisinya bahkan ketika mengalami deformasi yang besar.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Rasio Poisson memberi tahu Anda bagaimana respons penampang suatu material ketika Anda menarik atau mendorongnya secara memanjang. Ini adalah salah satu dari tiga konstanta elastis dasar yang digunakan para insinyur bersama dengan modulus Young dan modulus geser untuk sepenuhnya menggambarkan bagaimana material isotropik berubah bentuk di bawah beban.
Mengapa Bahan Menjadi Lebih Tipis Saat Diregangkan
▸
Tarik karet gelang dan karet tersebut akan terlihat menyempit saat diregangkan — penyempitan itulah yang diukur oleh rasio Poisson. Sebagian besar bahan menghemat sesuatu yang mendekati volume aslinya ketika mengalami deformasi elastis, jadi jika bahan tersebut memanjang ke satu arah, bahan tersebut harus berkontraksi dalam arah tegak lurus untuk mengimbanginya. Rasio Poisson adalah konstanta proporsionalitas antara kedua regangan tersebut: ν = −ε_lateral/ε_axial. Bahan dengan ν mendekati 0,5 (seperti karet) hampir tidak dapat dimampatkan dan menyempit per unit regangan relatif terhadap perubahan volumenya; bahan dengan ν mendekati 0 (seperti gabus) hampir tidak menyempit sama sekali, itulah sebabnya gabus bisa menjadi penutup botol anggur yang bagus — gabus dapat dikompres ke leher tanpa menggembung ke samping.
Salah satu dari Tiga Konstanta Elastis Tertaut
▸
Untuk bahan isotropik, modulus Young (E), modulus geser (G), dan rasio Poisson (ν) tidak independen — keduanya menentukan yang ketiga melalui ν = E/(2G) − 1, setara dengan G = E/(2(1+ν)). Tab kedua kalkulator ini memungkinkan Anda menghitung ν langsung dari E dan G ketika Anda mendapatkan nilai tersebut dari lembar data material tetapi bukan pengukuran regangan mentah. Bagaimanapun, itu adalah properti material yang mendasarinya; kedua tab akan selalu menyetujui masukan yang konsisten.
Kisaran Valid, dan Bahan Tambahan
▸
Untuk bahan isotropik, stabilitas termodinamika membatasi rasio Poisson pada kisaran −1 hingga 0,5. Hampir setiap material sehari-hari berada di antara 0 dan 0,5, dengan sebagian besar logam berkumpul di sekitar 0,25–0,35. Nilai mendekati 0,5 menunjukkan hampir tidak dapat dimampatkan (karet, jaringan lunak biologis). Sejumlah kecil bahan rekayasa — busa tertentu, kisi-kisi sarang lebah yang masuk kembali, dan beberapa tekstil — bersifat auxetic: bahan-bahan tersebut memiliki rasio Poisson negatif dan sebenarnya menjadi lebih tebal tegak lurus terhadap regangan. Kalkulator ini menerima kombinasi masukan apa pun dalam tab regangan atau modulus; nilai di luar kisaran tipikal masih dihitung dan ditandai oleh teks interpretasi, bukannya ditolak, karena bahan tambahan adalah kasus yang sah (jika tidak biasa).
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus rasio Poisson?+
ν = −ε_lateral/ε_axial, menggunakan regangan lateral (transversal) dan aksial secara langsung. Hal ini juga dapat dihitung dari konstanta elastis sebagai ν = E/(2G) − 1, dengan E adalah modulus Young dan G adalah modulus geser.
Berapa rasio Poisson untuk baja?+
Baja struktural memiliki rasio Poisson sekitar 0,3. Aluminium sekitar 0,33, tembaga sekitar 0,34, dan besi tuang sekitar 0,26 — sebagian besar logam struktural berada pada kisaran 0,25–0,35.
Berapa kisaran rasio Poisson?+
Untuk bahan isotropik, rasio Poisson berkisar antara −1 hingga 0,5. Nilai dari 0 hingga 0,5 pada dasarnya mencakup semua bahan yang umum, dengan 0,5 adalah batas teoretis yang tidak dapat dimampatkan (bahan seperti karet mendekati batas ini) dan 0 berarti bahan tidak berkontraksi ke samping sama sekali ketika diregangkan (gabus mendekati nol).
Berapa perbandingan Poisson untuk karet?+
Karet dan elastomer lainnya memiliki rasio Poisson mendekati 0,5, batas atas teoretis untuk bahan isotropik, karena bahan tersebut hampir tidak dapat dimampatkan - volumenya hampir tidak berubah saat diregangkan atau dikompresi.
Apa itu bahan pembantu?+
Bahan pembantu memiliki rasio Poisson negatif - bahan tersebut menjadi lebih tebal, bukan lebih tipis, tegak lurus terhadap arah regangannya. Sifatnya tidak biasa tetapi telah direkayasa menjadi busa, tekstil, dan struktur kisi sarang lebah tertentu.
Bagaimana cara mencari rasio Poisson dari modulus Young dan modulus geser?+
Gunakan ν = E/(2G) − 1, masukkan kedua moduli dalam satuan yang sama (kalkulator ini menggunakan GPa untuk keduanya). Hubungan ini berlaku untuk semua bahan elastis isotropik dan merupakan rumus yang digunakan pada tab Dari E & G.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.