Jari-jari Schwarzschild adalah ukuran yang diperlukan suatu massa untuk dikompresi agar gravitasinya dapat memerangkap cahaya – ambang batas yang menentukan keberadaan lubang hitam. Dinamakan berdasarkan nama Karl Schwarzschild, yang mendapatkan solusi pastinya hanya beberapa minggu setelah Einstein menerbitkan relativitas umum pada tahun 1915, solusi tersebut tidak bergantung pada apa pun selain massa benda.

Cara kerja Kalkulator Radius Schwarzschild

Kalkulator menggunakan rs = 2GM/c², solusi eksak yang ditemukan Karl Schwarzschild terhadap persamaan medan Einstein untuk medan gravitasi di luar massa yang simetris berbentuk bola dan tidak berputar. Hal ini juga dapat diturunkan dari penalaran kecepatan lepas Newton yang lebih sederhana — menetapkan v = √(2GM/r) sama dengan c dan menyelesaikan r — yang kebetulan memberikan jawaban yang sama, meskipun penurunan relativitas umum penuhlah yang membuatnya teliti secara fisik pada skala ekstrem ini.

G, konstanta gravitasi, ditetapkan pada 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg², dan c, kecepatan cahaya, adalah ditetapkan pada 2,998×10⁸ m/s (tepatnya 299.792.458 m/s).

Masukan dan artinya

Massa (M) adalah satu-satunya masukan yang diperlukan — massa total benda, dalam kilogram atau massa matahari (M☉, dengan satu massa matahari adalah sekitar 1,989×10³⁰ kg). Kalkulator menerima notasi ilmiah secara langsung, yang merupakan cara alami untuk memasukkan nilai astronomi seperti massa bintang atau lubang hitam.

Jari-jari Schwarzschild berskala linear dengan massa: menggandakan massa akan menggandakan rs. Hubungan tersebut sangat berbeda dengan kepadatan biasa, itulah sebabnya lubang hitam supermasif seperti Sagitarius A* — meskipun memiliki massa yang sangat besar — ​​memiliki kepadatan rata-rata di dalam cakrawala peristiwanya jauh lebih rendah daripada lubang hitam bermassa bintang.

Batasan dan kasus tepi

Rumus ini mendeskripsikan lubang hitam tidak berputar (Schwarzschild) tanpa muatan listrik — lubang hitam astrofisika nyata biasanya berotasi, dan bentuk cakrawala peristiwa sebenarnya dijelaskan oleh metrik Kerr yang lebih kompleks, yang memberikan cakrawala sedikit lebih kecil untuk massa tertentu. Jari-jari Schwarzschild tetap merupakan perkiraan tingkat pertama yang sangat baik dan merupakan angka referensi standar yang dikutip untuk ukuran lubang hitam.

Untuk objek sehari-hari seperti Matahari atau Bumi, jari-jari Schwarzschild hanyalah angka teoretis — tidak ada proses fisik yang diketahui yang dapat memampatkan sebuah bintang atau planet sejauh itu tanpa terlebih dahulu menghancurkannya. Hal ini hanya relevan secara fisik untuk objek kompak seperti sisa-sisa bintang neutron di atas batas Tolman–Oppenheimer–Volkoff, tempat keruntuhan gravitasi dapat berlanjut hingga menjadi lubang hitam sejati.