Persamaan roket Tsiolkovsky adalah satu-satunya rumus paling penting dalam astronotika - persamaan ini menetapkan batas pasti seberapa besar perubahan kecepatan yang dapat dicapai sebuah roket, dan itulah alasan setiap desain pesawat ruang angkasa dimulai dengan anggaran delta-v, bukan jarak.
Cara kerja Kalkulator Persamaan Roket
Kalkulator menggunakan Δv = ve·ln(m0/mf), hasil persis yang diperoleh Konstantin Tsiolkovsky dari hukum ketiga Newton yang diterapkan pada benda yang terus menerus mengeluarkan massa. Saat propelan terbakar dan keluar dari nosel dengan kecepatan buang ve, roket berakselerasi ke arah yang berlawanan — dan karena roket semakin ringan saat membakar bahan bakar, hubungan antara massa yang hilang dan kecepatan yang diperoleh adalah logaritmik, tidak linier.
Kecepatan buang dapat dimasukkan langsung dalam m/s, atau diturunkan dari impuls spesifik (Isp) melalui ve = Isp·g0, dengan g0 = 9,80665 m/s² adalah gravitasi standar — faktor konversi tetap, bukan gravitasi lokal saat peluncuran.
Mengapa rasio massa tumbuh begitu cepat
Karena Δv berbanding dengan logaritma rasio massa, setiap penambahan Δv membutuhkan propelan yang semakin banyak. Menggandakan Δv tidak menggandakan rasio massa — rasio itu justru dikuadratkan. Itulah sebabnya mencapai orbit (~9,4 km/s) dari permukaan tanah dengan satu tahap akan membutuhkan fraksi propelan di atas 95%. Kendaraan peluncur nyata menggunakan beberapa tahap: setiap tahap membuang bobot mati (tangki kosong dan mesin bekas) agar tahap berikutnya tidak perlu mempercepat bobot tersebut.
Tab Rasio Massa dan Fraksi Propelan membantu menghitung hubungan ini secara terbalik. Dengan memasukkan target delta-v dan kecepatan gas buang, kalkulator menentukan tepat berapa banyak massa roket yang harus berupa propelan.
Masukan dan artinya
Massa awal (m0) adalah massa roket yang terisi penuh ('basah') pada awal pembakaran — struktur kendaraan, mesin, muatan, dan semua propelan. Massa akhir (mf) adalah massa yang tersisa setelah propelan habis (massa 'kering'). Kalkulator menerapkan mf < m0, karena roket tidak dapat memperoleh massa dengan membakar bahan bakar.
Impuls spesifik adalah cara standar untuk mengukur performa mesin — mesin bipropelan kimia biasanya bekerja dalam waktu 300-460 detik, sedangkan penggerak ion/listrik dapat melebihi 3.000 detik, sehingga menghasilkan efisiensi yang sangat besar dengan daya dorong yang sangat rendah.
Batasan dan asumsi
Ini adalah bentuk persamaan roket satu tahap yang ideal: persamaan ini mengasumsikan kecepatan gas buang tetap konstan selama pembakaran dan mengabaikan kehilangan gravitasi, gaya hambat, dan kerugian kemudi yang terjadi pada lintasan pendakian sebenarnya — itulah sebabnya ~9,4 km/s yang biasa disebut untuk mencapai orbit rendah Bumi terasa lebih tinggi daripada kecepatan orbit itu sendiri (~7,8 km/s). Untuk kendaraan multitahap, terapkan persamaan secara terpisah untuk setiap tahap dan jumlahkan kontribusi delta-v yang dihasilkan.