Hitung kontraksi panjang relativistik - seberapa pendek suatu benda bergerak - dari panjang dan kecepatan yang tepat, ditambah faktor Lorentz di belakangnya.
Panjang Kontrak — L = L₀ √(1 − v²/c²)
Panjang benda yang diukur dalam kerangka diamnya (satuan panjang apa pun — hasilnya menggunakan satuan yang sama).
Kecepatan relatif sepanjang arah gerak. Perpindahan unit mengubah nilai secara otomatis.
Faktor Lorentz — γ = 1 / √(1 − v²/c²)
Kecepatan relatif. Gamma (γ) juga mengatur faktor pelebaran waktu pada kecepatan ini.
Velocity Sweep — kontraksi pada kecepatan yang telah ditentukan
Panjang yang tepat digunakan untuk menghitung panjang yang dikontrak pada setiap kecepatan yang telah ditetapkan di bawah ini.
Pada tab Panjang Terkontraksi, masukkan panjang sebenarnya benda (L₀) — panjangnya diukur saat diam dalam kerangkanya sendiri — dan kecepatan relatif (v). Alihkan satuan kecepatan antara pecahan c (misalnya 0,6) dan m/s; kalkulator mengkonversi secara otomatis ketika Anda beralih.
2
Baca panjang kontrak dan faktor Lorentz
Kartu hasil menunjukkan panjang yang dikontrak — seberapa pendek suatu benda tampak bagi pengamat diam yang mengamatinya bergerak — di samping faktor Lorentz (γ) yang digunakan untuk menghitungnya. Baris interpretasi menguraikan persentase lebih pendek dalam bahasa sederhana.
3
Bandingkan kecepatan pada tab Lorentz Factor dan Velocity Sweep
Beralih ke tab Faktor Lorentz untuk melihat γ dan rasio kontraksi untuk suatu kecepatan saja, atau tab Sapu Kecepatan untuk melihat kontraksi pada serangkaian kecepatan tetap yang telah ditetapkan (10% dari c hingga 99,9% dari c) dalam satu tabel.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
2 rumus▸
Kontraksi panjang
L = L₀ × √(1 − v²/c²) = L₀ / γ
L adalah panjang kontraktil yang diamati oleh seseorang yang relatif terhadap pergerakan benda; L₀ adalah panjang wajar yang diukur saat diam dalam kerangka benda itu sendiri; v adalah kecepatan relatif; c adalah kecepatan cahaya (299.792.458 m/s). Kontraksi hanya terjadi sepanjang arah gerak — dimensi yang tegak lurus terhadap gerak tidak terpengaruh.
Faktor Lorentz
γ = 1 / √(1 − v²/c²)
Faktor Lorentz γ tumbuh dari 1 (diam) menuju tak terhingga saat v mendekati c. Ini mengatur kontraksi panjang (panjang dibagi γ) dan pelebaran waktu (durasi dikalikan dengan γ) untuk kecepatan relatif yang sama.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
6 istilah▸
Efek relativistik di mana panjang suatu benda, yang diukur sepanjang arah geraknya, tampak lebih pendek bagi pengamat tempat benda tersebut bergerak — dibandingkan dengan panjangnya yang diukur dalam keadaan diam.
Faktor skala tak berdimensi γ = 1/√(1 − v²/c²) yang mengatur kontraksi panjang dan pelebaran waktu dalam relativitas khusus. γ = 1 saat diam dan bertambah tanpa batas saat v mendekati kecepatan cahaya.
Panjang suatu benda yang diukur oleh pengamat yang diam relatif terhadapnya — panjang terpanjang yang mungkin diukur. Setiap pengamat lain, yang bergerak relatif terhadap objek, mengukur panjang yang lebih pendek (berkontraksi).
Teori Einstein tahun 1905 yang menjelaskan bagaimana pengukuran ruang dan waktu berubah bagi pengamat yang bergerak dengan kecepatan konstan relatif satu sama lain, dibangun di atas postulat bahwa kecepatan cahaya adalah sama untuk semua pengamat.
Kecepatan cahaya merambat dalam ruang hampa, tepatnya 299.792.458 meter per detik. Tidak ada benda bermassa yang dapat mencapai atau melampaui c, dan efek relativistik seperti kontraksi panjang menjadi signifikan hanya ketika v mendekati pecahan c yang berarti.
Sistem koordinat dan seperangkat jam yang digunakan oleh pengamat untuk mengukur posisi, waktu, dan panjang. Kontraksi panjang bergantung pada bingkai: kerangka istirahat objek selalu mengukur panjang penuhnya; bingkai yang dipindahkannya relatif berukuran panjang lebih pendek.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🚀
Mahasiswa fisika
Pesawat luar angkasa dengan kecepatan cahaya 86,6%.
Panjang yang sesuai (L₀) 10 mKecepatan (v) 0,866c
Pada v = 0,866c, faktor Lorentz γ ≈ 2,00, sehingga pesawat ruang angkasa berukuran 10 m tampak berkontraksi menjadi sekitar 5 m — tepat setengah dari panjang sebenarnya — bagi pengamat yang melihatnya terbang melewatinya.
🔬
Peneliti relativitas
Sinar partikel mendekati kecepatan cahaya
Panjang yang sesuai (L₀) 10 mKecepatan (v) 0,99c
Pada v = 0,99c, γ ≈ 7,09, maka panjang benda menyusut menjadi sekitar 14,1% dari panjang sebenarnya — turun menjadi sekitar 1,41 m dari 10 m. Kontraksi meningkat tajam saat v mendekati c.
✈️
Pelancong sehari-hari
Jet komersial dengan kecepatan jelajah
Panjang yang sesuai (L₀) 100 mKecepatan (v) 250 m/s
Sebuah jet dengan kecepatan 250 m/s hanya sekitar 0,000083% dari kecepatan cahaya, jadi γ tidak dapat dibedakan dari 1 pada presisi normal — kontraksinya terlalu kecil untuk menjadi masalah dalam kehidupan sehari-hari.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Kontraksi panjang adalah salah satu dari dua efek khas relativitas khusus Einstein (bersamaan dengan dilatasi waktu): benda yang bergerak relatif terhadap pengamat berukuran lebih pendek sepanjang arah geraknya dibandingkan saat diam. Kalkulator ini menghitung panjang kontraksi, faktor Lorentz, dan skala kontraksi pada berbagai kecepatan.
Cara kerja kontraksi panjang
▸
Kontraksi panjang mengikuti postulat bahwa kecepatan cahaya adalah konstan untuk setiap pengamat. Jika dua pengamat harus sepakat mengenai seberapa cepat cahaya merambat, mereka tidak dapat menyetujui jarak dan interval waktu seperti asumsi mekanika klasik. Rumus L = L₀√(1 − v²/c²) menyatakan hal ini: panjang kontraksi L, yang dilihat oleh pengamat tempat benda bergerak relatif, selalu kurang dari atau sama dengan panjang sebenarnya L₀, dan keduanya sama hanya jika v = 0.
Yang terpenting, kontraksi bersifat relatif dan hanya mempengaruhi dimensi yang sejajar dengan gerak. Seorang pengamat yang mengendarai benda tersebut selalu mengukur panjang keseluruhannya - bagi mereka, tidak ada yang menyusut. Hanya pengamat yang melihat benda bergerak yang mengukur panjang terpendeknya.
Faktor Lorentz menghubungkan kontraksi dan pelebaran waktu secara bersamaan
▸
Faktor Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²) adalah bilangan tunggal yang mengatur kedua efek relativistik mayor pada kecepatan tertentu: panjang dibagi dengan γ (kontraksi), sedangkan interval waktu dikalikan dengan γ (dilatasi). Pada kecepatan sehari-hari γ sangat mendekati 1 sehingga kedua efek tersebut tidak dapat diukur tanpa instrumen yang sangat presisi. Hanya ketika v mendekati sebagian kecil dari c barulah γ naik secara nyata — mencapai 2 pada sekitar 86,6% dari c, dan menyimpang menuju tak terhingga ketika v mendekati c itu sendiri.
Input, satuan, dan batasan
▸
Panjang yang tepat dapat dimasukkan dalam satuan panjang apa pun yang konsisten (meter, kaki, dll.) — panjang yang dikontrak dikembalikan dalam satuan yang sama. Kecepatan dapat dimasukkan dalam pecahan c (0 hingga sedikit di bawah 1) atau dalam m/s, dan kalkulator mengkonversi keduanya secara otomatis saat Anda berpindah satuan. Rumusnya tidak terdefinisi pada atau di atas kecepatan cahaya, karena tidak ada benda bermassa yang dapat mencapai c; kalkulator menandai kecepatan apa pun pada atau di atas c daripada memberikan hasil. Dalam konteks teknik sehari-hari - kendaraan, pesawat terbang, bahkan pesawat ruang angkasa yang mengorbit - v/c sangat kecil sehingga kontraksi panjang tidak memiliki efek yang dapat diukur; hal ini hanya menjadi signifikan untuk akselerator partikel, sinar kosmik, dan eksperimen pemikiran yang melibatkan perjalanan dengan kecepatan mendekati cahaya.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus kontraksi panjang?+
L = L₀√(1 − v²/c²), dengan L adalah panjang berkontraksi yang terlihat oleh pengamat terhadap gerak relatif benda, L₀ adalah panjang sebenarnya (kerangka diam) benda, v adalah kecepatan relatif, dan c adalah kecepatan cahaya. Setara dengan itu, L = L₀/γ, dengan γ adalah faktor Lorentz.
Berapakah besarnya suatu benda berkontraksi pada 0,866c?+
Pada v = 0,866c, faktor Lorentz γ ≈ 2,00, sehingga panjang benda yang diukur terpotong kira-kira setengahnya — tampak sekitar 50% lebih pendek dari panjang sebenarnya sepanjang arah gerak.
Apakah kontraksi panjang terjadi ke segala arah?+
Tidak - kontraksi hanya terjadi sepanjang arah gerakan relatif. Dimensi yang tegak lurus terhadap gerak (tinggi dan lebar, untuk suatu benda yang bergerak mendatar) tidak berubah.
Apakah kontraksi panjang terlihat pada kecepatan sehari-hari?+
Tidak. Pada kecepatan seperti mobil, pesawat, atau bahkan roket, v/c hanya sepersekian kecil dari satu, sehingga faktor Lorentz tidak dapat dibedakan dari 1 dan kontraksinya terlalu kecil untuk dideteksi tanpa instrumen yang sangat sensitif.
Satuan apa yang digunakan kalkulator?+
Panjang yang tepat dapat berupa satuan panjang apa pun yang konsisten — panjang yang dikontrak dikembalikan dalam satuan yang sama. Kecepatan dapat dimasukkan sebagai pecahan c (nilai antara 0 dan sedikit di bawah 1) atau dalam meter per detik; mengganti tombol unit akan mengubah nilai yang Anda masukkan secara otomatis.
Apa yang terjadi ketika kecepatan mendekati kecepatan cahaya?+
Saat v mendekati c, faktor Lorentz γ bertambah tanpa batas dan panjang kontrak L menyusut menuju nol. Pada atau di atas c rumusnya tidak terdefinisi — tidak ada benda bermassa yang dapat mencapai kecepatan cahaya, sehingga kalkulator memblokir input pada atau di atas c daripada mengembalikan hasilnya.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.