Hukum sinus memungkinkan Anda menyelesaikan segitiga apa pun — bukan hanya segitiga siku-siku — selama Anda mengetahui pasangan sudut-sisi ditambah satu nilai lagi. Kalkulator ini menangani dua kasus di mana rumus tersebut berlaku secara langsung (ASA/AAS dan SSA), dan secara khusus menandai satu kasus, SSA, di mana masukan yang sama dapat mendeskripsikan dua segitiga valid yang sepenuhnya berbeda.
Cara kerja Kalkulator Hukum Sinus
Setiap segitiga mematuhi a/sinA = b/sinB = c/sinC — perbandingan setiap sisi terhadap sinus sudut yang berhadapan adalah konstan pada seluruh segitiga. Dalam mode "Dua Sudut + Sisi", sudut ketiga langsung keluar dari jumlah sudut 180°, dan rasio konstan tersebut kemudian menghasilkan dua sisi yang tersisa secara langsung. Kasus ini tidak pernah ambigu: dua sudut dan satu sisi menunjukkan ukuran dan bentuk segitiga yang tepat tanpa ada ruang untuk jawaban kedua.
Dalam mode "Dua Sisi + Sudut" (SSA), kalkulator menyelesaikan sin(B) = b·sinA/a untuk sudut kedua. Karena sinus bernilai positif pada kuadran pertama dan kedua, secara umum ada dua sudut yang valid secara matematis yang memenuhi persamaan tersebut — B itu sendiri, dan suplemennya 180° − B. Kalkulator akan memeriksa keduanya: suplemen hanya merupakan solusi kedua yang valid jika menambahkannya ke sudut A masih menyisakan total di bawah 180°. Itulah mekanisme di balik solusi nol, satu, atau dua.
Masukan dan artinya
Sudut A dan Sudut B dimasukkan dalam derajat. Sisi a selalu berhadapan dengan Sudut A, dan sisi b selalu berhadapan dengan Sudut B — kalkulator akan menggunakan konvensi tersebut secara keseluruhan, baik Anda dalam mode ASA/AAS (sudut A, sudut B, sisi a) atau mode SSA (sisi a, sisi b, sudut A). Mendapatkan pasangan sisi berlawanan dengan benar itu penting: menukar sisi mana yang "berlawanan" dengan sudut mana yang akan mengubah keseluruhan penyelesaian.
Khusus dalam mode SSA, hubungan antara sisi a, sisi b, dan tinggi h = b·sinA menentukan hasil: jika a < h, tidak ada segitiga (sisi a terlalu pendek untuk mencapai sisi b); jika a = h tepat, maka terdapat tepat satu segitiga dan kebetulan segitiga tersebut siku-siku di B; jika h < a < b, terdapat dua segitiga siku-siku; dan jika a ≥ b, maka terdapat tepat satu segitiga, karena sudut bersuplemen akan mendorong total sudut melebihi 180°.
Batasan dan kasus tepi
Kalkulator ini menyelesaikan segitiga bidang (Euclidean) dengan nilai masukan yang tepat — kalkulator ini tidak memodelkan ketidakpastian pengukuran atau geometri bola (digunakan, misalnya, dalam beberapa masalah navigasi dan astronomi). Jika Anda mengetahui dua sisi dan sudut di antara keduanya (SAS) atau ketiga sisinya (SSS), hukum sinus tidak dapat menyelesaikan segitiga secara langsung — kasus tersebut memerlukan hukum kosinus terlebih dahulu untuk menemukan satu sudut atau sisi lagi sebelum hukum sinus dapat mengambil alih.
Kasus ambigu SSA adalah fitur matematika yang sebenarnya, bukan bug: hanya dengan informasi sisi-sisi-sudut, dua segitiga berbeda benar-benar memenuhi pengukuran yang sama. Konteks dunia nyata — rentang sudut tambahan, diagram, atau situasi fisik yang dimodelkan — akan memberi tahu Anda solusi mana yang benar.