Rata-rata dan deviasi standar memberi tahu Anda di mana kumpulan data dipusatkan dan seberapa tersebarnya, namun keduanya tidak menjelaskan apa pun tentang bentuknya. Skewness dan kurtosis mengisi kesenjangan tersebut — skewness mengukur asimetri, dan kurtosis mengukur bobot ekor dan peakness — memberi Anda gambaran yang lebih lengkap tentang seperti apa distribusi sebenarnya.
Kecondongan apa yang memberitahu Anda
Skewness menggambarkan sisi distribusi mana yang memiliki ekor lebih panjang. Kecondongan positif berarti ekornya mengarah ke kanan — beberapa nilai yang sangat tinggi akan menaikkan rata-ratanya, itulah sebabnya pendapatan rumah tangga, harga rumah, dan waktu tunggu biasanya cenderung ke kanan. Kemiringan negatif berarti ekornya memanjang ke kiri, hal ini jarang terjadi tetapi muncul pada hal-hal seperti usia pensiun atau nilai ujian yang dibatasi mendekati maksimum. Kemiringan mendekati nol berarti distribusinya kurang lebih simetris, seperti ketinggian atau kesalahan pengukuran yang berkumpul di sekitar nilai sebenarnya.
Apa yang kurtosis beritahukan padamu
Kurtosis menggambarkan bobot ekor — seberapa besar kemungkinan nilai ekstremnya — dan seberapa tajam puncak distribusi di dekat pusatnya. Kalkulator ini melaporkan kelebihan kurtosis, yang merupakan kurtosis mentah dikurangi 3, sehingga distribusi normal selalu terbaca sebagai 0. Kelebihan kurtosis positif (leptokurtik) berarti lebih banyak data yang berada di puncak tengah yang tajam dan lebih banyak data yang berada di bagian ekor yang ekstrem, dengan lebih sedikit di antara keduanya — keuntungan finansial adalah contoh klasik, di mana periode tenang adalah hal biasa, namun jarang terjadi kecelakaan parah. Kurtosis berlebih negatif (platikurtik) berarti penyebaran data lebih merata, dengan puncak lebih datar dan ekor lebih tipis, seperti distribusi seragam.
Mengapa rumus populasi dan sampel berbeda
Sama seperti varians, skewness dan kurtosis memiliki rumus populasi dan sampel yang terpisah. Jika Anda hanya memiliki sampel, rumus (populasi) mentah merupakan perkiraan yang sedikit bias dari bentuk populasi sebenarnya, sehingga ahli statistik menerapkan faktor koreksi — koefisien Fisher-Pearson yang disesuaikan untuk skewness, dan rumus serupa untuk kurtosis yang dikoreksi bias — yang menghasilkan perkiraan yang lebih akurat dari data yang terbatas. Perbedaan antara kedua rumus tersebut menyusut seiring bertambahnya ukuran sampel; dengan hanya sedikit poin, pilihan estimator dapat mengubah jawabannya secara signifikan.