Perkiraan titik adalah angka tebakan terbaik untuk proporsi populasi yang tidak diketahui, dihitung dari sampel keberhasilan dan uji coba. Kalkulator ini menghitung empat metode estimasi poin standar — MLE, Wilson, Laplace, dan Jeffreys — dan merekomendasikan metode mana yang sesuai dengan sampel Anda.
Cara kerja Kalkulator Perkiraan Poin
Estimasi yang paling umum adalah Estimasi Kemungkinan Maksimum (MLE), sederhananya x/n — proporsi keberhasilan yang diamati. Rata-rata angka ini tidak memihak, namun untuk sampel yang kecil atau ketika setiap uji coba berhasil (atau tidak ada yang berhasil), angka ini bisa menjadi panduan yang buruk untuk mengetahui proporsi populasi sebenarnya. Metode Wilson, Laplace, dan Jeffreys semuanya menarik estimasi ke arah 0,5 dengan jumlah yang kecil dan berprinsip, memperdagangkan sedikit bias untuk varians yang jauh lebih rendah dalam situasi di mana MLE mengalami kesulitan.
Estimasi Wilson adalah inti dari interval kepercayaan skor Wilson yang terkenal; Laplace menambahkan satu keberhasilan dan kegagalan hipotetis (“aturan suksesi” klasik); Jeffreys menggunakan mean posterior dari distribusi Bayesian Beta dengan prior yang tidak informatif. Ketiganya menyatu ke nilai yang sama dengan MLE setelah sampelnya besar.
Masukan dan artinya
Keberhasilan (x) adalah jumlah uji coba dengan hasil yang Anda ukur — konversi, cacat, jawaban benar, dan seterusnya. Uji Coba (n) adalah jumlah total observasi. Tingkat keyakinan hanya memengaruhi estimasi Wilson: tingkat keyakinan yang lebih tinggi (99% vs. 90%) menggunakan nilai kritis yang lebih besar (z), sehingga membuat estimasi Wilson sedikit lebih jauh menuju 0,5.
Batasan dan kasus tepi
Kalkulator ini hanya menangani satu proporsi binomial — satu hasil keberhasilan/kegagalan per percobaan. Itu tidak menghasilkan interval kepercayaan (kisaran); untuk itu, gunakan Kalkulator Interval Keyakinan. Logika rekomendasi (MLE untuk n ≥ 30 dari batas, jika tidak, Wilson) adalah default yang masuk akal, bukan aturan statistik yang ketat — untuk keputusan berisiko tinggi, konsultasikan dengan ahli statistik tentang estimator mana yang paling sesuai dengan asumsi Anda.