What is the formula for mean squared error?

MSE = Σ(actual − predicted)² / n. Take the difference between each actual and predicted value, square it, sum all the squared differences, and divide by the number of paired observations (n).

How do I calculate RMSE from MSE?

RMSE is simply the square root of MSE: RMSE = √MSE. This calculator computes both automatically once you enter matching actual and predicted values.

What's the difference between MSE/RMSE and MAE?

MSE and RMSE square each residual before averaging, so large errors are penalized disproportionately more than small ones. MAE averages the absolute value of each residual instead, treating every unit of error the same size regardless of how large the individual miss was — making MAE more resistant to outliers.

What units are MSE, RMSE, and MAE expressed in?

MSE is expressed in squared units of your original data (for example, dollars² if you're predicting dollars), which makes it hard to interpret directly. RMSE and MAE are both expressed in the same units as your original data, so they can be compared directly against the actual values.

Is a lower MSE always better?

Yes — for a given data set and modeling task, a lower MSE (and correspondingly lower RMSE and MAE) indicates predictions that are closer to the actual values on average. However, comparing MSE across different data sets or different scales of data isn't meaningful, since MSE depends on the magnitude of the values being predicted.

How are MSE, RMSE, and MAE used in regression?

MSE is the loss function that ordinary least-squares regression minimizes directly, which is why it's often reported alongside a fitted regression model. RMSE and MAE are commonly used afterward, on a held-out validation or test set, to report how accurately the model performs on data it wasn't trained on.

Kalkulator Kesalahan Mean Kuadrat — MSE & RMSE

📋

Panduan langkah demi langkah

Cara menggunakan kalkulator ini

3 langkah

1

Masukkan nilai aktual dan prediksi Anda

Cantumkan nilai nyata yang diamati di bidang Aktual dan prakiraan atau prediksi model Anda di bidang Prediksi, dalam urutan yang cocok. Kedua daftar harus berisi jumlah nilai yang sama — kalkulator memasangkannya posisi demi posisi.

2

Baca MSE, RMSE, dan MAE

Tab MSE memperlihatkan kesalahan kuadrat rata-rata dan tabel sisa dan kesalahan kuadrat baris demi baris. Beralih ke tab RMSE untuk melihat kesalahan pada unit asli data Anda, atau tab MAE untuk melihat kesalahan absolut rata-rata, yang kurang sensitif terhadap outlier.

3

Bandingkan model atau skenario

Tukar rangkaian prediksi yang berbeda (dari model lain, atau perkiraan yang direvisi) untuk melihat bagaimana MSE, RMSE, dan MAE berubah. Nilai yang lebih rendah pada ketiganya berarti prediksi baru lebih sesuai dengan data sebenarnya.

⚡

Referensi

Rumus dan metodologi

3 rumus

Kesalahan kuadrat rata-rata

MSE = Σ(actual − predicted)² / n

MSE menghitung rata-rata selisih kuadrat antara setiap nilai aktual dan nilai prediksi terkait di seluruh n observasi berpasangan. Mengkuadratkan sisa membuat setiap kesalahan menjadi positif dan memberikan penalti yang lebih berat pada kesalahan besar dibandingkan kesalahan kecil.

Kesalahan akar rata-rata kuadrat

RMSE = √MSE

Mengambil akar kuadrat dari MSE akan mengembalikan kesalahan ke unit yang sama dengan data asli, sehingga RMSE lebih mudah diinterpretasikan secara langsung terhadap nilai sebenarnya dibandingkan dengan MSE kuadrat.

Berarti kesalahan mutlak

MAE = Σ|actual − predicted| / n

MAE menghitung rata-rata nilai absolut setiap residu, bukan mengkuadratkannya, sehingga setiap kesalahan berkontribusi secara proporsional terhadap ukurannya, bukan kuadratnya — outlier yang besar memiliki pengaruh yang lebih kecil terhadap MAE dibandingkan terhadap MSE atau RMSE.

✓

Referensi umum

Kepercayaan, metodologi, dan sumber

Ditulis oleh Calculover Editorial Team · Updated 2026-07-31

Akuntabilitas editorial

Author: Calculover Editorial Team - Penyunting

Owner: Calculover Editorial Team - Penanggung jawab editorial

Last reviewed: 2026-07-31

Last verified: 2026-07-31

Metodologi

Keterbatasan & bimbingan

Mean squared error (MSE) adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai aktual dan prediksi: MSE = Σ(aktual − prediksi)² / n. Root mean squared error (RMSE) adalah akar kuadrat dari MSE, mengembalikan kesalahan ke unit aslinya. Mean absolute error (MAE) menghitung rata-rata perbedaan absolut, bukan mengkuadratkannya, sehingga kurang sensitif terhadap outlier besar dibandingkan MSE/RMSE. Ketiganya merupakan metrik kerugian/kesalahan untuk model regresi dan perkiraan — nilai yang lebih rendah menunjukkan kesesuaian yang lebih baik dengan data, namun tidak satu pun dari ketiganya yang membuktikan bahwa model dapat digeneralisasikan ke data baru.

Professional guidance:

Sumber primer

📖

Glosarium

Penjelasan istilah penting

7 istilah

Rata-rata selisih kuadrat antara nilai aktual dan prediksi. Dinyatakan dalam satuan kuadrat dari data asli, MSE adalah fungsi kerugian standar yang diminimalkan dengan regresi kuadrat terkecil biasa.

Akar kuadrat dari UMK. RMSE dinyatakan dalam satuan yang sama dengan data asli, sehingga lebih mudah diinterpretasikan secara langsung dibandingkan MSE, namun tetap memberikan penalti terhadap kesalahan yang besar dibandingkan kesalahan yang kecil.

Rata-rata perbedaan absolut (tidak dikuadratkan) antara nilai aktual dan nilai prediksi. MAE lebih kuat terhadap outlier dibandingkan MSE atau RMSE karena tidak mengkuadratkan residu.

Istilah umum untuk perbedaan antara apa yang diprediksi oleh model dan apa yang sebenarnya terjadi. MSE, RMSE, dan MAE adalah statistik ringkasan yang menggabungkan kesalahan prediksi di banyak observasi.

Perbedaan nyata antara satu nilai aktual dan nilai prediksi terkait (aktual − prediksi). Residu adalah bahan penyusun MSE, RMSE, dan MAE.

Suatu teknik pemodelan yang memprediksi hasil numerik berkelanjutan dari satu atau lebih variabel masukan. MSE adalah fungsi kerugian yang paling sering diminimalkan saat memasang model regresi.

Seberapa mirip nilai prediksi suatu model dengan hasil aktual yang terjadi kemudian. MSE, RMSE, dan MAE adalah tiga metrik yang paling umum digunakan untuk mengukur akurasi perkiraan.

👥

Skenario

Contoh dalam kehidupan nyata

3 contoh nyata

📈

Pemeriksaan model regresi

Set validasi kecil

Sebenarnya 3, -0.5, 2, 7 Diprediksi 2.5, 0, 2, 8

Keempat residu tersebut adalah 0,5, -0,5, 0, dan -1. Mengkuadratkan dan merata-ratakannya menghasilkan MSE sebesar 0,375, jadi RMSE ≈ 0,612 — artinya prediksi biasanya meleset sekitar 0,61 unit. MAE adalah 0,5, karena kesalahan absolut rata-rata lebih kecil dari perkiraan RMSE, yang menunjukkan bahwa kesalahan tersebut cukup seragam dan tidak didominasi oleh satu kesalahan besar.

📊

Perkiraan penjualan

Perkiraan lima poin vs. aktual

Sebenarnya 10, 20, 30, 40, 50 Diprediksi 12, 18, 33, 36, 52

Kesalahan -2, 2, -3, 4, dan -2 unit dikuadratkan menjadi 4, 4, 9, 16, dan 4, menghasilkan MSE sebesar 7,4 dan RMSE sekitar 2,72 unit. Titik yang diprediksi pada 36 (sebenarnya 40) menyumbang kesalahan kuadrat terbesar, sehingga menaikkan RMSE lebih dari MAE (yang rata-rata kesalahan absolutnya rata pada 2,6).

🎯

Tes stres outlier

Satu kesalahan besar di antara prediksi yang hampir sama

Sebenarnya 100, 150, 200, 250, 300 Diprediksi 110, 140, 210, 240, 305

Meskipun empat dari lima prediksi berada dalam 10 unit, MSE dan RMSE memiliki bobot residu terbesar (250 vs. 240, meleset 10) sama dengan yang lain di sini karena semua residu memiliki ukuran yang sama — tetapi jika salah satu residu jauh lebih besar, MSE/RMSE akan meningkat tajam sementara MAE hanya akan naik sedikit, yang menggambarkan mengapa MAE adalah metrik yang lebih tahan terhadap outlier di antara keduanya.

🔗

Referensi

Sitasi kalkulator ini

APA & MLA

Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.

APA

MLA

📄

Ulasan mendalam

Pengertian Mean Squared Error, RMSE, dan MAE

3 bab · 3 menit membaca

Mean squared error (MSE) adalah metrik yang paling banyak digunakan untuk menilai seberapa cocok prediksi model regresi atau perkiraan dengan kenyataan. Kalkulator ini menelusuri MSE bersama dua kerabat terdekatnya — RMSE dan MAE — sehingga Anda tidak hanya dapat melihat angkanya tetapi juga pengaruhnya bagi model Anda.

Cara kerja MSE, RMSE, dan MAE

MSE = Σ(aktual − prediksi)² / n mengkuadratkan setiap sisa sebelum dirata-ratakan, yang berarti satu kesalahan besar dapat mendominasi hasil — sisa yang dua kali lebih besar akan menyumbang empat kali kesalahan kuadrat. RMSE = √MSE membatalkan pengkuadratan di akhir, mengembalikan metrik ke unit yang sama dengan data asli Anda sehingga dapat dibandingkan secara langsung dengan nilai yang Anda prediksi. MAE = Σ|aktual − prediksi| / n melompati pengkuadratan seluruhnya dan membuat rata-rata ukuran absolut setiap kesalahan, sehingga kesalahan yang meleset sebesar 10 dianggap dua kali lebih buruk dibandingkan kesalahan yang berjumlah 5 — tidak lebih, tidak kurang.

Masukan dan artinya

Masukkan nilai Aktual (hasil nyata yang diamati) dan nilai Prediksi (hasil model atau perkiraan) sebagai dua daftar yang cocok, dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru. Urutan penting: nilai aktual pertama dipasangkan dengan nilai prediksi pertama, dan seterusnya. Kedua daftar harus berisi jumlah entri yang sama — kalkulator akan menandai ketidakcocokan daripada menebak nilai mana yang berpasangan.

Batasan dan kasus tepi

MSE dan RMSE sensitif terhadap outlier: satu residu yang sangat besar dapat meningkatkan kedua metrik meskipun setiap prediksi lainnya akurat, yang terkadang sesuai dengan keinginan Anda (ketika kesalahan besar sangat merugikan) dan terkadang menyesatkan (ketika satu titik data yang buruk merusak skor keseluruhan). MAE lebih kuat terhadap outlier tetapi memperlakukan semua ukuran kesalahan secara proporsional, sehingga dapat menjual lebih rendah dampak dari kesalahan yang jarang terjadi dan parah. Tidak satu pun dari ketiga metrik ini yang dapat memberi tahu Anda apakah suatu model signifikan secara statistik atau akan digeneralisasi ke data baru — untuk itu, pasangkan model tersebut dengan pengujian di luar sampel, koefisien determinasi (R²), atau validasi silang.

❓

Pertanyaan

Pertanyaan umum

6 pertanyaan

Apa rumus kesalahan kuadrat rata-rata?+

MSE = Σ(aktual − prediksi)² / n. Ambil selisih antara masing-masing nilai aktual dan prediksi, kuadratkan, jumlahkan semua selisih kuadrat, dan bagi dengan jumlah observasi berpasangan (n).

Bagaimana cara menghitung RMSE dari MSE?+

RMSE hanyalah akar kuadrat dari MSE: RMSE = √MSE. Kalkulator ini menghitung keduanya secara otomatis setelah Anda memasukkan nilai aktual dan prediksi yang cocok.

Apa perbedaan antara MSE/RMSE dan MAE?+

MSE dan RMSE mengkuadratkan setiap residu sebelum dirata-ratakan, sehingga kesalahan yang besar akan dikenakan sanksi yang lebih besar daripada kesalahan yang kecil. MAE merata-ratakan nilai absolut setiap residu, memperlakukan setiap unit kesalahan dengan ukuran yang sama terlepas dari seberapa besar kesalahan individualnya — membuat MAE lebih tahan terhadap outlier.

Dalam satuan apa MSE, RMSE, dan MAE dinyatakan?+

MSE dinyatakan dalam satuan kuadrat dari data asli Anda (misalnya dolar² jika Anda memperkirakan dolar), sehingga sulit untuk ditafsirkan secara langsung. RMSE dan MAE keduanya dinyatakan dalam satuan yang sama dengan data asli Anda, sehingga keduanya dapat dibandingkan langsung dengan nilai sebenarnya.

Apakah UMK yang lebih rendah selalu lebih baik?+

Ya — untuk kumpulan data dan tugas pemodelan tertentu, MSE yang lebih rendah (dan RMSE dan MAE yang lebih rendah) menunjukkan prediksi yang mendekati nilai rata-rata sebenarnya. Namun, membandingkan UMK di kumpulan data yang berbeda atau skala data yang berbeda tidak ada gunanya, karena UMK bergantung pada besarnya nilai yang diprediksi.

Bagaimana MSE, RMSE, dan MAE digunakan dalam regresi?+

MSE adalah fungsi kerugian yang diminimalkan secara langsung oleh regresi kuadrat terkecil biasa, itulah sebabnya MSE sering dilaporkan bersamaan dengan model regresi yang sesuai. RMSE dan MAE biasanya digunakan setelahnya, pada validasi atau set pengujian yang diadakan, untuk melaporkan seberapa akurat performa model pada data yang tidak dilatih.

Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.

Kalkulator Kesalahan Kuadrat Berarti

Nilai Aktual vs. Nilai Prediksi

Kesalahan Berarti Kuadrat

Kesalahan Root Mean Squared

Berarti Kesalahan Mutlak

Cara menggunakan kalkulator ini

Masukkan nilai aktual dan prediksi Anda

Baca MSE, RMSE, dan MAE

Bandingkan model atau skenario

Rumus dan metodologi

Kepercayaan, metodologi, dan sumber

Penjelasan istilah penting

Contoh dalam kehidupan nyata

Pemeriksaan model regresi

Perkiraan penjualan

Tes stres outlier

Sitasi kalkulator ini

Pengertian Mean Squared Error, RMSE, dan MAE

Cara kerja MSE, RMSE, dan MAE

Masukan dan artinya

Batasan dan kasus tepi

Pertanyaan umum

Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover

Kalkulator Kesalahan Kuadrat Berarti

Nilai Aktual vs. Nilai Prediksi

Kesalahan Berarti Kuadrat

Kesalahan Root Mean Squared

Berarti Kesalahan Mutlak

Cara menggunakan kalkulator ini

Masukkan nilai aktual dan prediksi Anda

Baca MSE, RMSE, dan MAE

Bandingkan model atau skenario

Rumus dan metodologi

Kepercayaan, metodologi, dan sumber

Penjelasan istilah penting

Contoh dalam kehidupan nyata

Sitasi kalkulator ini

Pengertian Mean Squared Error, RMSE, dan MAE

Cara kerja MSE, RMSE, dan MAE

Masukan dan artinya

Batasan dan kasus tepi

Pertanyaan umum

Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover

Jelajahi lebih lanjut

kalkulator terkait

Panduan & artikel