Deviasi absolut rata-rata adalah salah satu cara paling sederhana untuk mendeskripsikan seberapa tersebar suatu kumpulan data - ambil setiap jarak nilai dari pusat, ratakan jarak tersebut, dan Anda akan mendapatkan satu angka yang menjawab "seberapa jauh biasanya nilai berada di tengah?" Lebih mudah untuk menghitung dengan tangan dan lebih mudah untuk diinterpretasikan daripada varians atau deviasi standar, itulah sebabnya sering kali diperkenalkan pertama kali dalam kursus statistik.
Bagaimana MAD dihitung
MAD memulai dengan cara yang sama seperti varians: pilih titik pusat (rata-rata, yang paling umum) dan ukur seberapa jauh setiap nilai berada dari titik tersebut. Namun alih-alih mengkuadratkan setiap deviasi, MAD mengambil nilai absolut — menghilangkan tanda sehingga nilai 3 di bawah titik tengah dan nilai 3 di atasnya, keduanya dihitung sebagai jarak 3, tanpa ada yang meniadakan yang lain. Deviasi absolut tersebut kemudian dirata-ratakan: jumlahkan semuanya dan bagi dengan jumlah titik data. Hasilnya dinyatakan dalam satuan yang sama dengan data asli, tanpa memerlukan langkah akar kuadrat terpisah seperti yang diperlukan oleh deviasi standar.
MAD tentang mean vs MAD tentang median
Sebagian besar definisi buku teks mengukur MAD tentang mean, namun mengukur median adalah alternatif yang valid dan terkadang lebih berguna. Karena median hanya bergantung pada urutan peringkat dan bukan besaran, median tidak banyak berubah ketika nilai ekstrim ditambahkan ke kumpulan data — sementara rata-rata dapat ditarik secara signifikan ke arah outlier tersebut. Hasilnya, MAD mengenai median lebih kuat: MAD cenderung memberikan angka yang lebih kecil dan lebih representatif untuk kumpulan data yang kadang-kadang menyertakan nilai ekstrem, sedangkan MAD tentang mean dapat meningkat karena outlier yang coba dideskripsikan.
MAD vs deviasi standar
MAD dan deviasi standar mengukur dispersi, namun menangani deviasi besar secara berbeda. Deviasi standar mengkuadratkan setiap deviasi sebelum dirata-ratakan, yang berarti nilai yang jauh dari pusat memberikan kontribusi yang jauh lebih besar terhadap angka akhir — satu outlier dapat mendominasi keseluruhan penghitungan. MAD hanya mengambil nilai absolut, jadi deviasi yang besar masih lebih penting dibandingkan deviasi yang kecil, namun tidak terlalu dramatis. Hal ini menjadikan MAD ringkasan penyebaran yang lebih lembut dan lebih tahan terhadap outlier, dengan mengorbankan beberapa sifat matematika yang sesuai (seperti hubungannya dengan distribusi normal) yang menjadikan deviasi standar sebagai pilihan default di sebagian besar pekerjaan statistik formal.