Margin of error adalah angka yang mengubah satu hasil survei menjadi serangkaian kemungkinan yang jujur. Kapan pun Anda melihat jajak pendapat, penelitian, atau survei melaporkan persentase atau rata-rata, margin kesalahan memberi tahu Anda seberapa besar penurunan angka tersebut secara realistis — dan seberapa serius Anda harus memperhitungkan perbedaan kecil di antara hasil-hasil yang bersaing.

Bagaimana margin kesalahan dihitung

Untuk proporsi survei, margin kesalahannya adalah z × √(p(1−p)/n) — nilai kritis (z) dikalikan dengan kesalahan standar proporsi tersebut. Untuk rata-ratanya adalah z × SD/√n, yaitu z yang sama dikalikan dengan kesalahan standar rata-rata. Dalam kedua kasus tersebut, kesalahan standar menyusut seiring bertambahnya ukuran sampel n, tetapi hanya sebesar akar kuadrat dari n: untuk mengurangi setengah margin kesalahan, Anda memerlukan kira-kira empat kali lipat jumlah sampel, bukan dua kali lipat.

Skor-z berasal dari distribusi normal standar dan hanya bergantung pada tingkat kepercayaan yang Anda pilih: 1,645 untuk 90%, 1,96 untuk 95%, dan 2,576 untuk 99%. Karena nilai tersebut tetap pada tingkat kepercayaan tertentu, ukuran sampel dan variabilitas (p atau deviasi standar) adalah faktor yang sebenarnya mendorong hasil tersebut.

Masukan dan artinya

Ukuran sampel (n) adalah jumlah orang atau observasi yang disurvei — sampel yang lebih besar memberikan margin yang lebih sempit, dengan hasil yang semakin berkurang. Proporsi (p) adalah perkiraan terbaik Anda mengenai bagian yang termasuk dalam suatu kategori, dari 0 hingga 1; jika Anda tidak mempunyai perkiraan sebelumnya, 0,5 memberikan margin kesalahan yang paling konservatif (terluas), itulah sebabnya sebagian besar jajak pendapat nasional yang dipublikasikan secara implisit berasumsi demikian. Deviasi standar mengukur seberapa tersebar data Anda di sekitar rata-rata — kelompok nilai yang lebih ketat (SD rendah) memberikan margin kesalahan yang lebih kecil untuk ukuran sampel yang sama. Ukuran populasi opsional hanya penting jika sampel Anda merupakan bagian besar dari kelompok kecil dan terbatas; untuk survei nasional atau jajak pendapat web, jumlahnya tidak terbatas dan dapat dikosongkan.

Batasan dan kasus tepi

Kalkulator ini mengasumsikan pengambilan sampel acak sederhana — setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama dan independen untuk terpilih. Survei di dunia nyata sering kali menggunakan pengambilan sampel bertingkat, berkerumun, atau tertimbang, yang mengubah margin kesalahan efektif (biasanya memperluasnya melalui "efek desain"). Hal ini juga mengasumsikan distribusi pengambilan sampel mendekati normal, yang berlaku untuk sebagian besar ukuran sampel di atas sekitar 30, namun dapat dipecah menjadi sampel yang sangat kecil atau proporsi yang ekstrim (p sangat mendekati 0 atau 1).

Margin kesalahan hanya menjelaskan variabilitas pengambilan sampel acak — hal ini tidak menjelaskan apa pun tentang bias non-respons, pertanyaan dengan kata-kata yang buruk, atau sampel yang tidak mewakili populasi yang Anda pedulikan. Sebuah jajak pendapat dapat memiliki margin kesalahan yang kecil dan tetap salah secara sistematis jika orang yang memberikan tanggapan tidak mewakili.