Aturan empiris (juga disebut aturan 68-95-99.7) adalah cara cepat untuk memperkirakan bagaimana data tersebar di sekitar mean dalam distribusi normal, tanpa melakukan penghitungan probabilitas penuh. Ini muncul terus-menerus dalam statistik, kendali mutu, pengujian terstandar, dan keuangan setiap kali data berbentuk lonceng.

Bagaimana aturan empiris bekerja

Untuk setiap distribusi normal, sekitar 68,27% nilai berada dalam satu standar deviasi rata-rata, 95,45% berada dalam dua standar deviasi, dan 99,73% berada dalam tiga standar deviasi. Angka-angka ini berasal langsung dari bentuk kurva normal standar — angka-angka ini bukan merupakan perkiraan yang terikat pada kumpulan data tertentu, melainkan merupakan properti dari distribusi normal itu sendiri. Itu sebabnya aturan ini hanya berlaku ketika data Anda setidaknya mendekati normal (simetris dan berbentuk lonceng); ini tidak berlaku untuk distribusi yang miring atau multimodal.

Masukan dan artinya

Kalkulator ini hanya memerlukan dua angka: mean (μ), pusat data Anda, dan deviasi standar (σ), yang harus lebih besar dari 0 dan dalam satuan yang sama dengan mean. Dari kedua nilai tersebut diperoleh rentang ±1σ, ±2σ, dan ±3σ secara otomatis. Tab Dalam Rentang memungkinkan Anda memeriksa interval khusus apa pun — bukan hanya langkah sigma keseluruhan — menggunakan fungsi distribusi kumulatif normal penuh sehingga persentasenya tetap tepat. Tab Posisi Nilai mengonversi satu titik data menjadi skor-z (berapa banyak deviasi standar dari rata-ratanya) dan melaporkan pada kelompok aturan empiris mana titik tersebut termasuk.

Batasan dan kasus tepi

Aturan empiris adalah perkiraan yang hanya berlaku untuk distribusi normal atau mendekati normal — menerapkannya pada data yang miring (seperti pendapatan atau waktu reaksi) akan menghasilkan rentang yang menyesatkan. Hal ini juga dibagi menjadi ukuran sampel yang sangat kecil, dimana mean sampel dan deviasi standar mungkin tidak mencerminkan parameter populasi sebenarnya. Untuk mendapatkan probabilitas pasti pada distribusi tidak normal, atau untuk perhitungan ekor yang sangat tepat, gunakan alat distribusi statistik yang lengkap, bukan hanya menggunakan aturan empiris saja. Nilai di luar ±3σ (sekitar 0,27% dari distribusi normal) sering kali ditandai sebagai outlier, namun selalu konfirmasikan dengan pengetahuan domain sebelum membuang titik data.