R-squared (R²) adalah salah satu angka yang paling banyak dikutip dalam statistik, namun juga salah satu angka yang paling disalahpahami. Kalkulator ini menghitung R² dengan dua cara — dari data berpasangan mentah melalui pencocokan kuadrat terkecil, dan langsung dari koefisien korelasi — sehingga Anda dapat melihat dengan tepat mengapa kedua metode selalu setuju, dan apa yang ditunjukkan dan tidak diberitahukan oleh angka yang dihasilkan kepada Anda.

Cara kerja Kalkulator R-Squared

Saat Anda memasukkan nilai X dan Y berpasangan, kalkulator akan mencocokkan garis regresi kuadrat terkecil — garis yang meminimalkan jumlah kuadrat jarak vertikal (sisa) antara setiap titik dan garis. Kalkulator ini kemudian menghitung R² = 1 − SSres/SStot, dan membandingkan kesalahan yang tersisa setelah memasang garis (SSres) dengan variabilitas total dalam Y sebelum model apa pun diterapkan (SStot).

Saat Anda memasukkan koefisien korelasi r, kalkulator akan menggunakan identitas aljabar R² = r², yang berlaku persis untuk regresi linier sederhana dengan satu prediktor. Kedua jalur tersebut mendarat di nomor yang sama untuk data dasar yang sama — kesetaraan adalah ide inti yang ingin ditunjukkan oleh kalkulator ini.

Masukan dan artinya

Pada tab R², X dan Y harus merupakan daftar berpasangan dengan panjang yang sama — setiap posisi di X berhubungan dengan posisi yang sama di Y. Entri yang tidak cocok atau non-numerik dilewati secara berpasangan sehingga satu kesalahan ketik tidak akan menggeser setiap nilai secara diam-diam setelah tidak sejajar.

Pada tab Dari Korelasi, r harus berupa desimal antara −1 dan 1. Ini adalah kisaran standar untuk koefisien korelasi Pearson; nilai di luar rentang tersebut bukanlah korelasi yang valid dan kalkulator akan menandainya.

Batasan dan kasus tepi

R² hanya mengukur seberapa cocok suatu model linier — hubungan melengkung (nonlinier) yang kuat dapat menghasilkan R² yang rendah meskipun X dan Y berkaitan erat, jadi selalu lihat plot sebar di samping angkanya. R² juga cenderung meningkat secara otomatis seiring dengan semakin banyaknya prediktor yang ditambahkan ke model (kalkulator variabel tunggal ini tidak menjadi masalah, namun perlu diketahui jika Anda beralih ke regresi berganda, karena R² yang disesuaikan adalah perbandingan yang lebih jujur).

R² yang tinggi tidak dengan sendirinya membuktikan hubungan sebab-akibat, dan beberapa outlier dapat meningkatkan atau menurunkan R² secara signifikan. Perlakukan R² sebagai salah satu diagnostik di antara beberapa diagnostik, bukan keputusan akhir mengenai kegunaan suatu model.