Uji chi-kuadrat menjawab pertanyaan sederhana: apakah jumlah yang Anda amati dalam serangkaian kategori cukup mendekati apa yang Anda harapkan — berdasarkan hipotesis yang dinyatakan — sehingga perbedaannya mungkin terjadi secara kebetulan? Kalkulator ini menjalankan dua versi paling umum, kesesuaian dan uji independensi, serta melaporkan statistik chi-kuadrat, derajat kebebasan, dan nilai p sehingga Anda dapat melakukan panggilan tersebut.
Cara kerja uji chi-kuadrat
Setiap uji chi-kuadrat membandingkan jumlah pengamatan O dengan jumlah yang diharapkan E di setiap kategori atau sel, menggunakan χ² = Σ(O − E)² / E. Mengkuadratkan perbedaan berarti penghitungan berlebih dan kurang akan mendorong χ² ke atas, dan membagi dengan E berarti kesenjangan absolut yang sama lebih penting dalam kategori yang Anda mengharapkan sedikit observasi dibandingkan kategori yang mengharapkan banyak observasi. χ² yang dihasilkan dibandingkan dengan distribusi chi-kuadrat untuk mendapatkan derajat kebebasan yang sesuai guna mendapatkan nilai p — kemungkinan terjadinya penyimpangan sebesar (atau lebih besar) jika hipotesis nol benar.
Kesesuaian vs. kemandirian — mana yang saya perlukan?
Gunakan kesesuaian bila Anda memiliki satu variabel kategori dan ingin mengetahui apakah distribusinya sesuai dengan pola tertentu yang diharapkan — dadu yang adil, pembagian populasi yang diketahui, atau rasio yang diklaim. Gunakan uji independensi ketika Anda memiliki dua variabel kategori yang dicatat bersama untuk subjek yang sama (tabel kontingensi) dan ingin mengetahui apakah keduanya terkait — apakah kelompok perlakuan memengaruhi hasil, apakah wilayah memengaruhi preferensi. Rumus matematikanya sama dalam kedua kasus; satu-satunya perbedaan adalah bagaimana penghitungan yang diharapkan diperoleh dan bagaimana derajat kebebasan dihitung.
Membaca nilai p dan penjaga hitungan yang diharapkan rendah
Bandingkan nilai p dengan tingkat signifikansi α yang Anda pilih (0,05 secara default): p < α berarti menolak hipotesis nol — pola yang diamati tidak mungkin terjadi secara kebetulan saja. p ≥ α berarti Anda tidak memiliki cukup bukti untuk mengesampingkan kemungkinan. Perkiraan chi-kuadrat itu sendiri bergantung pada jumlah perkiraan yang cukup besar — sebagai aturan praktis, setiap sel harus memiliki jumlah perkiraan setidaknya sekitar 5. Kalkulator ini memberikan peringatan setiap kali jumlah perkiraan turun di bawah ambang batas tersebut, karena nilai p menjadi kurang dapat diandalkan dengan kategori atau sel yang sangat jarang.