Plot kotak memadatkan seluruh kumpulan data menjadi lima angka dan sebuah gambar: di mana letak bagian tengah data, seberapa tersebarnya, dan titik mana yang cukup tidak biasa untuk disebutkan satu per satu. Kalkulator ini membuat bagan tersebut dari data Anda — dan, tidak seperti plot kotak kumpulan data tunggal, kalkulator ini memungkinkan Anda memplot hingga empat grup berlabel pada satu bagan sehingga Anda dapat membandingkan median dan penyebarannya secara langsung.
Bagaimana ringkasan lima angka dan IQR dihitung
Penghitungan dimulai dengan mengurutkan data setiap kelompok dari yang terkecil hingga yang terbesar. Minimum dan maksimum hanyalah nilai pertama dan terakhir. Median (Q2) membagi daftar yang diurutkan menjadi bagian bawah dan bagian atas; Q1 adalah median bagian bawah dan Q3 adalah median bagian atas. Jika suatu grup memiliki jumlah nilai ganjil, kalkulator ini mengecualikan median keseluruhan dari kedua bagian sebelum mengambil mediannya — konvensi 'engsel' asli Tukey, yang sama dengan yang digunakan oleh Kalkulator Kuartil situs tersebut.
Rentang interkuartil, IQR = Q3 dikurangi Q1, mengukur penyebaran 50% tengah data. Karena mengabaikan seluruh bagian atas dan bawah, maka sensitivitasnya jauh lebih kecil terhadap satu nilai ekstrem dibandingkan rentang penuh (maks minus min) — itulah sebabnya aturan ini menjadi dasar aturan outlier di bawah ini.
Kumis, pagar, dan apa yang dianggap outlier
Kumisnya tidak ditarik ke batas minimum dan maksimum yang sebenarnya. Sebaliknya, setiap kumis meluas ke titik data paling ekstrem yang masih berada dalam 1,5 kali IQR dari tepi kotak terdekat — pagar. Nilai apa pun di luar pagar digambarkan sebagai titik individual dan ditandai sebagai outlier, bukannya merentangkan garis untuk memenuhinya. Konvensi ini (dipilih oleh John Tukey) menandai sekitar 0,7% nilai sebagai outlier untuk distribusi normal — sebuah keseimbangan berguna yang tidak menyembunyikan anomali nyata atau menandai variasi rutin.
Plot kotak tanpa outlier memiliki kumis yang mencapai nilai minimum dan maksimum sebenarnya dari grup tersebut. Kemiringan muncul sebagai garis median yang tidak berada di tengah kotak, atau sebagai salah satu garis yang terlihat lebih panjang dibandingkan garis lainnya.
Membandingkan kelompok pada satu grafik
Memasukkan data ke dalam Grup 2, 3, atau 4 menumpuk plot kotak tambahan pada sumbu yang sama dengan Grup 1, masing-masing dengan warnanya sendiri, dengan tabel perbandingan di bawah yang menunjukkan jumlah median, IQR, dan outlier secara berdampingan. Ini adalah cara tercepat untuk menjawab pertanyaan yang tidak bisa dilakukan oleh plot kotak tunggal: apakah skor rata-rata suatu kelas lebih tinggi daripada skor lainnya? Apakah suatu proses lebih bervariasi dalam satu kuartal dibandingkan kuartal berikutnya? Setiap grup hanya memerlukan 4 nilai atau lebih untuk dimasukkan — grup dengan nilai yang lebih sedikit akan dilewati dengan catatan sebaris sehingga tidak pernah secara diam-diam mendistorsi skala sumbu bersama.
Karena setiap grup memiliki sumbu x yang sama, perbandingan lebar kotak (sebaran) dan posisi (tengah) bersifat langsung dan visual — tidak perlu menghafal empat kumpulan angka terpisah.