Perkalian silang mengambil dua vektor 3D, a dan b, dan mengembalikan vektor baru yang tegak lurus keduanya — sebuah blok penyusun untuk mencari normal permukaan, torsi, momentum sudut, dan luas jajaran genjang atau segitiga dalam ruang 3D. Kalkulator ini menghitung a × b, besarnya, dan luas jajaran genjang yang diwakilinya, semuanya dari dua vektor masukan yang sama.
Cara Kerja Kalkulator Perkalian Silang
Kalkulator menerapkan rumus determinan-ekspansi a × b = (a2b3 − a3b2, a3b1 − a1b3, a1b2 − a2b1) langsung ke enam komponen yang Anda masukkan. Hasilnya sendiri merupakan vektor 3D, bukan bilangan tunggal — arahnya mengikuti kaidah tangan kanan, dan selalu tegak lurus terhadap a dan b.
Besar dari vektor hasil tersebut, |a × b|, sama dengan luas jajar genjang yang dibentuk dengan menempatkan a dan b saling berhadapan. Tab Perkalian Silang, Besaran, dan Area Jajar Genjang adalah tiga tampilan berbeda dari penghitungan dasar yang sama persis.
Masukan dan artinya
Vektor a dan vektor b dimasukkan sebagai komponen x, y, dan z. Berbeda dengan kalkulator vektor untuk keperluan umum, tidak ada mode 2D di sini — perkalian silang dalam bentuk vektor penuh hanya ada dalam 3D, sehingga keenam kolom wajib diisi sebelum tab mana pun menghitung hasilnya.
Batasan dan kasus tepi
Kapanpun a dan b sejajar (termasuk kasus dimana salah satunya adalah vektor nol), hasil perkalian silangnya adalah vektor nol dan luas jajaran genjangnya adalah 0 — tidak ada putaran antara dua arah sejajar yang dapat ditangkap oleh hasil kali silang tersebut. Kalkulator menandai kasus ini secara eksplisit dan tidak menampilkan angka mendekati nol yang menyesatkan.
Kalkulator ini dapat digunakan dengan satuan apa pun yang konsisten untuk komponen vektor — cukup gunakan satuan yang sama untuk setiap komponen yang Anda masukkan, karena satuan keluarannya akan dikalikan (misalnya, meter × meter = meter persegi untuk luas).