Tetrahedron beraturan adalah padatan Platonis yang paling simetris — 4 sisi segitiga sama sisi yang identik, 4 titik sudut, dan 6 sisi yang sama panjang. Karena setiap sisi mempunyai panjang yang sama, satu angka (panjang sisi a) cukup untuk memperoleh volume, luas permukaan, tinggi, dan luas tiap sisi. Kalkulator ini melakukan hal tersebut secara instan dan menjelaskan bagaimana setiap nilai mengikuti nilai lainnya.
Cara kerja Kalkulator Tetrahedron
Kalkulator memulai dari panjang tepi a dan menerapkan tiga rumus bentuk tertutup yang diturunkan dari geometri tetrahedron. Volumenya adalah V = a³ / (6√2) — tetrahedron menempati tepat 1/(3√2) volume kubus yang panjang rusuknya sama. Luas permukaannya adalah SA = √3 × a², jumlah dari 4 sisi segitiga sama sisi, masing-masing memiliki luas (√3/4) × a². Tinggi — jarak tegak lurus dari suatu sisi ke titik sudut di seberangnya — adalah h = a × √(2/3), yang berasal dari hubungan Pythagoras 3D antara tepi dan titik berat segitiga alas.
Masukan dan artinya
Satu-satunya masukan adalah panjang tepi, dimasukkan dalam inci, kaki, sentimeter, atau meter. Karena tetrahedron beraturan memiliki keenam sisi yang sama, pengukuran tunggal ini sepenuhnya menentukan bentuknya — tidak ada alas atau lebar terpisah untuk dimasukkan, tidak seperti limas persegi panjang. Pemilih satuan hanya merupakan label tampilan: hasil volume menampilkan satuan pangkat tiga dan hasil luas permukaan menampilkan satuan kuadrat secara otomatis, namun kalkulator tidak mengkonversi antar sistem satuan, jadi simpan entri panjang tepi dalam satuan yang Anda pilih.
Batasan dan kasus tepi
Kalkulator ini mengasumsikan tetrahedron beraturan — semua sisinya merupakan segitiga sama sisi yang kongruen. Tetrahedron tidak beraturan (empat sisi segitiga dengan ukuran berbeda, seperti dalam beberapa struktur kristal atau konteks pemodelan 3D) memerlukan penghitungan penuh berbasis koordinat 3D, karena volume dan luas permukaan tidak lagi direduksi menjadi rumus panjang tepi tunggal. Untuk piramida dengan alas persegi atau persegi panjang, bukan segitiga, gunakan Kalkulator Piramida khusus; untuk limas segitiga umum dengan tiga panjang rusuk yang berbeda, diperlukan rumus volume berbasis vektor (seperenam nilai mutlak hasil kali rangkap tiga skalar dari tiga vektor tepi) sebagai pengganti rumus di sini.