What is the volume of a sphere?

V = 4/3 πr³, where r is the radius. For a sphere with radius 5, that's about 523.60 cubic units.

What is the surface area of a sphere?

SA = 4πr², where r is the radius. For a sphere with radius 5, that's about 314.16 square units.

How do I find the radius from volume?

Solve the volume formula for r: r = ∛(3V ÷ 4π). Pick Volume in the Known Measure dropdown and this calculator does it for you.

How is diameter related to radius?

Diameter is exactly twice the radius: d = 2r. It's the longest straight-line distance across the sphere, passing through its center.

What units does the calculator use?

Radius, diameter, and circumference use your chosen linear unit. Surface area uses that unit squared, and volume uses that unit cubed.

Is a ball the same as a sphere?

No. A sphere is the hollow, two-dimensional surface — like a soap bubble's skin. A ball is the solid region it encloses. Volume describes the ball; surface area describes the sphere.

Kalkulator Bola — Volume & Luas Permukaan

📋

Panduan langkah demi langkah

Cara menggunakan kalkulator ini

3 langkah

1

Pilih apa yang sudah Anda ketahui

Pilih radius, diameter, volume, atau luas permukaan dari dropdown Ukuran yang Diketahui — berapa pun nilai yang Anda miliki. Anda tidak memerlukan radius secara spesifik; kalkulator dapat menyelesaikan salah satu dari keempatnya.

2

Masukkan nilai dan satuannya

Ketik nomornya dan pilih satuan (inci, kaki, yard, sentimeter, atau meter). Satuan ini hanya merupakan label tampilan — perhitungannya adalah satuan-agnostik — dan volume secara otomatis menampilkan satuan pangkat tiga sementara luas permukaan menunjukkan satuan kuadrat.

3

Baca setiap pengukuran sekaligus

Kalkulator menghitung jari-jari terlebih dahulu, lalu memperoleh volume, luas permukaan, diameter, dan keliling darinya. Tab Dari Radius menampilkan hasil judul, Selesaikan Mundur menunjukkan langkah-langkah yang dilakukan untuk penyelesaian input apa pun, dan Semua Ukuran mencantumkan setiap dimensi dalam satu tabel.

⚡

Referensi

Rumus dan metodologi

4 rumus

Volume sebuah bola

V = 4/3 · π · r³

r adalah jari-jarinya. Volume berskala berdasarkan pangkat tiga dari jari-jarinya, jadi menggandakan jari-jari akan mengalikan volume dengan 8. Satuannya adalah kubik (misalnya, kaki kubik, sentimeter kubik).

Luas permukaan bola

SA = 4 · π · r²

Total luas permukaan luar bola. Luas permukaan berskala berdasarkan kuadrat jari-jarinya, jadi menggandakan jari-jari akan mengalikan luas permukaan dengan 4. Satuannya berbentuk persegi (misalnya, kaki persegi, sentimeter persegi).

Keliling lingkaran besar

C = 2 · π · r

Keliling lingkaran terbesar yang dapat digambar pada permukaan bola — “lingkaran besar”, yang melalui pusat bola. Rumusnya sama seperti keliling lingkaran datar, menggunakan jari-jari bola.

Memecahkan mundur

r = ∛(3V ÷ 4π) or r = √(SA ÷ 4π) or r = d ÷ 2

Setiap rumus di atas dapat dibalik untuk mendapatkan kembali jari-jari dari volume, luas permukaan, atau diameter. Setelah jari-jari diketahui, setiap ukuran lainnya mengikuti rumus selanjutnya.

📖

Glosarium

Penjelasan istilah penting

6 istilah

Permukaan tiga dimensi bulat sempurna yang setiap titiknya mempunyai jarak (jari-jari) yang sama dari satu titik pusat. Bayangkan kulit luar bola basket atau gelembung sabun — permukaan dua dimensi, bukan bagian dalamnya yang padat.

Jarak dari pusat bola ke titik mana pun di permukaannya. Setiap ukuran bola lainnya — diameter, volume, luas permukaan, keliling — dapat diturunkan dari jari-jarinya saja.

Jarak garis lurus terpanjang melintasi sebuah bola yang melalui pusatnya. Selalu tepat dua kali jari-jarinya: d = 2r.

Jumlah ruang tiga dimensi yang dilingkupi oleh bola — yang bisa Anda ukur dengan mengisi bola padat dengan air. V = 4/3πr³, dinyatakan dalam satuan kubik.

Luas total permukaan luar bola yang melengkung — yang diukur dengan membungkusnya dengan bahan datar tanpa tumpang tindih atau celah. SA = 4πr², dinyatakan dalam satuan persegi.

Lingkaran terbesar yang dapat digambar pada permukaan bola, dibentuk oleh bidang yang melalui pusat bola. Kelilingnya adalah 2πr, rumusnya sama dengan lingkaran datar yang berjari-jari bola.

👥

Skenario

Contoh dalam kehidupan nyata

3 contoh nyata

🔵

Perhitungan ke depan

Radius = 5

Ukuran yang diketahui radius Nilai 5 ft

Dengan radius 5 kaki, volumenya sekitar 523,60 kaki³ dan luas permukaannya sekitar 314,16 kaki². Diameternya adalah 10 kaki dan keliling lingkaran besarnya sekitar 31,42 kaki. Ini adalah contoh default kalkulator — pemeriksaan angka bulat yang rapi bahwa perhitungannya berhasil.

🪣

Menyelesaikan mundur dari volume

Volume = 523,6, tentukan jari-jarinya

Ukuran yang diketahui Volume Nilai 523.6 ft³

Jika volumenya 523,6 kaki kubik, penyelesaian r = ∛(3V ÷ 4π) akan memulihkan radius sekitar 5,00 kaki — bola yang sama seperti contoh pertama, dikerjakan secara terbalik. Ini adalah pola untuk setiap masalah "Saya tahu volumenya, saya perlu ukurannya", seperti mengukur tangki berbentuk bola dari kapasitas yang dibutuhkan.

🎨

Menyelesaikan mundur dari luas permukaan

Luas permukaan = 314,16, tentukan jari-jarinya

Ukuran yang diketahui Luas permukaan Nilai 314.16 ft²

Jika luas permukaannya 314,16 kaki persegi, penyelesaian r = √(SA ÷ 4π) akan memulihkan radius sekitar 5,00 kaki. Pola ini berlaku untuk soal seperti memperkirakan jari-jari kubah dari jumlah material yang dibutuhkan untuk menutupinya, atau radius tangki berbentuk bola dari area cat luarnya.

🔗

Referensi

Sitasi kalkulator ini

APA & MLA

Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.

APA

MLA

📄

Ulasan mendalam

Volume bola dan luas permukaan — maju dan mundur

3 bab · 3 menit membaca

Sebuah bola memiliki tepat satu parameter bebas — jari-jarinya — dan parameter lainnya (diameter, volume, luas permukaan, keliling lingkaran besar) mengikuti rumus yang tetap. Kalkulator ini menangani arah maju yang umum (radius masuk, semua yang lain keluar) dan arah mundur yang kurang umum namun sering dibutuhkan (volume, luas permukaan, atau diameter masuk, radius keluar).

Mengapa skala volume dan luas permukaan sangat berbeda

Volume bertambah seiring bertambahnya pangkat tiga jari-jari (V = 4/3πr³) sedangkan luas permukaan bertambah seiring bertambahnya kuadrat (SA = 4πr²). Ketidakcocokan ini memiliki konsekuensi nyata: menggandakan jari-jari bola akan mengalikan volumenya sebesar 8, namun luas permukaannya hanya sebesar 4, sehingga bola yang lebih besar memiliki luas permukaan per satuan volume yang lebih kecil dibandingkan bola yang lebih kecil. Hal ini juga menjadi alasan mengapa satu sendok es krim berukuran besar meleleh lebih lambat per satuan volume dibandingkan satu sendok es krim berukuran kecil, atau mengapa hewan yang lebih besar memiliki permukaan kulit yang relatif lebih sedikit (untuk kehilangan panas) dibandingkan dengan massa tubuh dibandingkan hewan yang lebih kecil.

Ketika Anda perlu menyelesaikannya secara terbalik

Sebagian besar soal di buku teks memberikan radius dan menanyakan volume atau luas permukaan. Permasalahan di dunia nyata sering kali berjalan sebaliknya: Anda mengetahui bahwa sebuah tangki harus mampu menampung 500 galon dan perlu mengetahui seberapa besar untuk membuatnya, atau Anda mengetahui berapa banyak bahan yang harus digunakan untuk membungkus sebuah kubah dan perlu mengetahui berapa radius yang dapat menutupinya. Menyelesaikan perhitungan mundur berarti membalikkan rumus maju — r = ∛(3V ÷ 4π) dari volume, r = √(SA ÷ 4π) dari luas permukaan, atau r = d ÷ 2 dari diameter — dan kalkulator ini melakukan ketiganya secara otomatis berdasarkan ukuran yang Anda pilih.

Bola vs. bola, dan ukuran masing-masing rumus

Sebenarnya, "bola" adalah permukaan melengkung berongga — kulit dua dimensi — sedangkan "bola" adalah wilayah tiga dimensi padat yang dilingkupinya. Luas permukaan (SA = 4πr²) menggambarkan bola; volume (V = 4/3πr³) menggambarkan bola. Dalam penggunaan sehari-hari, kedua kata tersebut sering kali tertukar secara bebas, namun rumusnya sendiri selalu membedakannya: volume adalah apa yang akan Anda isi, luas permukaan adalah apa yang akan Anda bungkus.

❓

Pertanyaan

Pertanyaan umum

6 pertanyaan

Berapa volume bola?+

V = 4/3 πr³, dengan r adalah jari-jarinya. Untuk bola berjari-jari 5, jumlahnya sekitar 523,60 satuan kubik. Volume adalah jumlah yang dapat ditampung oleh bola padat jika diisi — misalnya, air yang akan dipindahkannya.

Berapa luas permukaan bola?+

SA = 4πr², dengan r adalah jari-jarinya. Untuk bola berjari-jari 5, luasnya sekitar 314,16 satuan persegi. Luas permukaan adalah jumlah material yang dibutuhkan untuk menutupi permukaan luar bola tanpa tumpang tindih.

Bagaimana cara mencari jari-jari dari volume?+

Selesaikan rumus volume r: r = ∛(3V ÷ 4π). Pilih Volume di tarik-turun Ukuran yang Diketahui dan kalkulator ini akan menyelesaikannya untuk Anda secara otomatis, lalu memperoleh setiap ukuran lainnya dari radius yang dipulihkan.

Bagaimana hubungan diameter dengan jari-jari?+

Diameternya tepat dua kali jari-jarinya: d = 2r. Ini adalah jarak garis lurus terpanjang melintasi bola, yang melewati pusatnya — jadi bola dengan jari-jari 5 memiliki diameter 10.

Satuan apa yang digunakan kalkulator?+

Radius, diameter, dan keliling menggunakan satuan linier mana pun yang Anda pilih (inci, kaki, yard, sentimeter, atau meter). Luas permukaan secara otomatis menggunakan satuan kuadrat, dan volume secara otomatis menggunakan satuan pangkat tiga.

Apakah bola sama dengan bola?+

Tidak sepenuhnya. Bola adalah permukaan melengkung dua dimensi yang berongga — seperti kulit gelembung sabun. Bola adalah daerah tiga dimensi padat yang dilingkupi permukaannya. Volume menggambarkan bola (apa yang dipegangnya); luas permukaan menggambarkan bola (apa yang menutupinya).

Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.

Kalkulator Bola

Ukuran yang Diketahui