Garis lurus dapat ditulis dengan beberapa cara berbeda, dan setiap bentuk berguna untuk pekerjaan yang berbeda. Kalkulator ini mengkonversi secara bebas antara tiga bentuk paling umum sehingga Anda dapat melihat kemiringan, perpotongan, dan koefisien secara berdampingan, apa pun cara yang dinyatakan dalam buku teks atau soal Anda.
Mengapa tiga bentuk berbeda?
Bentuk perpotongan lereng (y = mx + b) adalah bentuk grafik yang paling mudah — kemiringan dan ketinggian awal dapat terlihat secara sekilas. Bentuk titik-kemiringan (y - y1 = m(x - x1)) adalah cara tercepat untuk menuliskan momen ketika Anda mengetahui kemiringan dan satu titik, tanpa menyelesaikan perpotongan y terlebih dahulu. Bentuk standar (Ax + By = C) menghilangkan pecahan apa pun dari kemiringan dan merupakan bentuk yang diharapkan oleh sebagian besar sistem persamaan dan teknik aljabar linier.
Dari dua titik ke lereng
Diberikan dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), kemiringannya adalah perubahan y dibagi perubahan x: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Setelah Anda mendapatkan kemiringannya, masukkan kembali titik mana pun ke y = mx + b dan selesaikan b — itulah yang dilakukan kalkulator ini secara internal, dari mode mana pun Anda memulai.
Pengecualian garis vertikal
Jika kedua titik memiliki nilai x yang sama, penyebut dalam rumus kemiringan menjadi nol dan kemiringannya tidak terdefinisi, bukan nol. Garis vertikal tidak dapat ditulis sebagai y = mx + b atau dalam bentuk kemiringan titik — satu-satunya persamaannya adalah x = c, dengan c adalah nilai x bersama. Garis horizontal adalah sisi yang berlawanan: kemiringannya tepat 0, dan persamaannya disederhanakan menjadi y = b.
Garis sejajar dan tegak lurus
Dua garis dikatakan sejajar jika keduanya memiliki kemiringan m yang sama — keduanya tidak pernah bertemu karena keduanya naik dan berjalan dengan kecepatan yang sama persis. Dua garis dikatakan tegak lurus jika kemiringannya berbanding terbalik satu sama lain (m dan -1/m) — misalnya, garis dengan kemiringan 2 tegak lurus dengan garis yang kemiringannya -1/2. Garis vertikal dan horizontal selalu saling tegak lurus.
Membaca intersepsi
Perpotongan x adalah tempat garis memotong sumbu horizontal — titik di mana y = 0. Perpotongan y adalah tempat garis melintasi sumbu vertikal — titik di mana x = 0. Menetapkan satu variabel ke nol dan menyelesaikan variabel lainnya dalam salah satu dari tiga bentuk akan menghasilkan kedua perpotongan secara langsung, yang dilakukan kalkulator ini secara otomatis di tab Intercepts.