Hitung jarak lingkaran besar (saat burung gagak terbang) antara dua titik lintang/bujur menggunakan rumus haversine, ditambah arah awal dari Titik A ke Titik B.
Dua Poin
A
B
Coba:
Derajat desimal saja: lintang −90° hingga 90°, bujur −180° hingga 180°. Gunakan nilai negatif untuk selatan dan barat.
Jarak lingkaran besar
—
Masukkan kedua titik untuk melihat jaraknya.
—
Jarak lingkaran besar
—
Bantalan awal
Lingkaran besar
Jenis jalur
Masukkan kedua titik di atas untuk melihat jarak dan arah lingkaran besar.
Bantalan awal, A → B
—
Masukkan kedua titik untuk menghitung arah awal.
Arah awal adalah arah kompas di awal rute lingkaran besar. Karena rutenya melengkung relatif terhadap peta datar, arah ini terus berubah sepanjang perjalanan — ini hanya arah yang akan Anda tuju.
Menuju
Jarak di ketiga unit
Satuan
Jarak
Lingkaran besar vs. jarak berkendara
Ini adalah jarak lingkaran besar (garis lurus) — jalur terpendek yang mungkin melintasi permukaan melengkung bumi, bukan rute berkendara atau penerbangan. Jarak perjalanan sebenarnya sama atau lebih panjang dari ini, terkadang jauh lebih jauh.
Setiap soal "jarak antara dua koordinat GPS" pada akhirnya mencapai rumus yang sama: haversine.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Masukkan lintang dan bujur kedua titik
Masukkan garis lintang dan garis bujur Titik A dan Titik B, dalam derajat desimal. Garis lintang berkisar antara -90 (Kutub Selatan) hingga 90 (Kutub Utara); garis bujur berkisar antara -180 hingga 180 (negatif adalah Barat, positif adalah Timur). Sebagian besar aplikasi peta menampilkan koordinat saat Anda menekan lama atau mengklik kanan suatu lokasi.
2
Pilih satuan jarak Anda
Pilih mil, kilometer, atau mil laut dari pemilih satuan, atau alihkan ke tab Perbandingan Satuan untuk melihat ketiganya sekaligus. Ketiganya dihitung dari perhitungan dasar yang sama, jadi mengubah satuan tidak akan pernah mengubah hasilnya — hanya cara menampilkannya.
3
Baca jarak dan arah
Tab Jarak menunjukkan jarak lingkaran besar — jalur terpendek di atas permukaan melengkung bumi, bukan rute mengemudi — ditambah arah kompas awal dari Titik A menuju Titik B. Beralih ke tab Arah untuk melihat arah lebih dekat, dengan putaran kompas.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
2 rumus▸
Jarak Haversine
a = sin²(Δφ/2) + cos(φ1)·cos(φ2)·sin²(Δλ/2); c = 2·atan2(√a, √(1−a)); d = R·c
φ1 dan φ2 adalah dua garis lintang dan Δλ adalah perbedaan garis bujur, semuanya dikonversi ke radian. R adalah radius rata-rata bumi: 3.958,8 mil, 6.371 km, atau 3.440,1 mil laut. Rumus Haversine memperlakukan Bumi sebagai bola sempurna, yang akurat hingga sekitar 0,5% dari rumus ellipsoidal (Vincenty) yang lebih kompleks – cukup tepat untuk perencanaan perjalanan.
Ini adalah arah kompas yang akan Anda mulai di sepanjang jalur lingkaran besar dari Titik A untuk mencapai Titik B. Karena rute lingkaran besar melengkung relatif terhadap peta datar, arah awal ini biasanya bukanlah arah yang akan Anda pertahankan sepanjang perjalanan — ini adalah arahnya hanya di awal.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Jalur terpendek yang mungkin terjadi antara dua titik pada permukaan bola, mengikuti busur lingkaran besar (lingkaran yang bidangnya melalui pusat bola) yang menghubungkan keduanya. Di Bumi, ini adalah jarak "saat-kicau-terbang".
Rumus trigonometri yang menghitung jarak lingkaran besar dari dua titik garis lintang dan garis bujur, dengan memperlakukan Bumi sebagai bola. Hukum ini stabil secara numerik baik untuk jarak yang sangat pendek maupun jarak yang sangat jauh, itulah sebabnya mengapa ini merupakan pilihan standar dibandingkan hukum kosinus bola yang lebih sederhana (namun kurang stabil).
Sepasang sudut yang menentukan lokasi suatu titik di Bumi. Lintang mengukur posisi utara-selatan dari ekuator (-90° hingga 90°); bujur mengukur posisi timur-barat dari Meridian Utama (-180° hingga 180°).
Arah kompas, diukur dalam derajat searah jarum jam dari utara sebenarnya (0°/360° = utara, 90° = timur, 180° = selatan, 270° = barat). Arah awal adalah arah awal rute lingkaran besar.
Satuan jarak yang digunakan dalam navigasi udara dan laut, didefinisikan sebagai satu menit busur sepanjang lingkaran besar (sekitar 1,15078 statute miles, atau 1,852 km). Nyaman untuk navigasi karena 1 mil laut sama dengan 1 menit garis lintang di mana pun di Bumi.
Satuan ukuran sudut yang digunakan dalam fungsi trigonometri rumus Haversine — 180° sama dengan π radian. Lintang dan bujur, biasanya dinyatakan dalam derajat, harus dikonversi ke radian sebelum perhitungan sinus/kosinus.
Jari-jari rata-rata yang digunakan untuk mengubah jarak lingkaran besar bersudut menjadi jarak linier: 3.958,8 mil, 6.371 km, atau 3.440,1 mil laut. Bumi secara teknis berbentuk bola pepat (sedikit pipih di bagian kutub), sehingga penghitungan radius rata-rata bola seperti haversine memiliki kesalahan sistematis yang kecil (di bawah 1%) dibandingkan dengan model ellipsoidal.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
✈️
Penerbangan transatlantik
JFK (New York) - LHR (London Heathrow)
Poin A 40,6413° LU, 73,7781° BB (JFK)Poin B 51,4700° LU, 0,4543° BB (kiri)
Jarak lingkaran besar antara JFK dan LHR adalah sekitar 3.442 mil (5.540 km, 2.991 mil laut), dengan arah awal kira-kira 51° (timur laut). Ini adalah jarak minimum teoretis; jalur penerbangan sebenarnya biasanya sedikit lebih panjang karena rute lalu lintas udara, pengalihan cuaca, dan optimalisasi aliran jet.
🌍
Rute yang sama, ketiga unit
Tab Perbandingan Unit
Jarak dalam mil ≈3.442 milJarak dalam kilometer ≈5.540 kmJarak dalam mil laut ≈2,991 mil laut
Ketiga angka tersebut menggambarkan busur lingkaran besar yang sama persis — hanya faktor konversinya (jari-jari bumi dalam satuan tersebut) yang berubah. Mil laut adalah satuan standar dalam penerbangan dan navigasi maritim, itulah sebabnya alat perencanaan penerbangan sering kali menggunakan satuan tersebut secara default.
🧭
Membaca bantalan
Tab bantalan — arah awal kompas
Bantalan awal ≈51°Titik kompas NE
Arah 51° berarti Anda akan mulai menuju utara-timur laut dari JFK. Karena rute lingkaran besar melengkung pada proyeksi peta datar standar, arah awal ini bukanlah arah kompas yang Anda tetapkan untuk keseluruhan penerbangan — hanya arah di awal rute.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Setiap soal "jarak antara dua koordinat GPS" pada akhirnya mencapai rumus yang sama: haversine. Kalkulator ini menempatkannya di satu tempat — masukkan dua titik lintang/bujur dan dapatkan jarak sebenarnya saat terbang di antara titik-titik tersebut, dalam satuan mana pun yang Anda perlukan, ditambah arah kompas di awal perjalanan.
Mengapa tidak menggunakan teorema Pythagoras saja?
▸
Lintang dan bujur adalah sudut pada permukaan melengkung, bukan koordinat x/y datar — derajat bujur mencakup jarak yang semakin mengecil saat Anda menjauh dari ekuator menuju kutub. Memperlakukan koordinat seperti titik Cartesian datar, seperti yang dilakukan kalkulator jarak Pythagoras sederhana, memberikan jawaban yang salah untuk apa pun di luar area yang sangat kecil. Rumus haversine memperhitungkan kelengkungan bumi secara langsung, itulah sebabnya rumus ini menjadi standar untuk setiap permasalahan jarak lintang/jauh di dunia nyata — penerbangan, rute pelayaran, penghitungan radius pengiriman, dan banyak lagi.
Jarak lingkaran besar vs. jarak mengemudi
▸
Angka yang dihasilkan kalkulator ini adalah jarak garis lurus di permukaan yang melengkung — bukan rute mengemudi atau terbang. Jalan membelok di sekitar medan, garis properti, dan infrastruktur; jalur penerbangan mengelilingi koridor lalu lintas udara, cuaca, dan aliran jet. Jarak lingkaran besar selalu merupakan jarak minimum teoritis; jarak perjalanan sebenarnya sama atau lebih panjang dari jarak tersebut, terkadang jauh lebih jauh untuk rute yang memiliki sedikit jalan langsung atau jalur penerbangan.
Apa yang diberitahukan oleh bearing tersebut kepada Anda (dan tidak)
▸
Arrah awal adalah arah kompas di awal rute lingkaran besar. Karena lingkaran besar tampak melengkung pada peta datar standar — alasan yang sama mengapa jalur penerbangan pada peta maskapai penerbangan tampak mengarah ke utara pada rute transatlantik — arah kompas sebenarnya terus berubah di sepanjang rute. Arah awal hanyalah arah yang akan Anda tuju, bukan satu arah yang dipertahankan sepanjang perjalanan.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Berapakah jarak lingkaran besar?+
Jalur terpendek yang mungkin terjadi antara dua titik di permukaan bumi, mengikuti kurva bola, bukan garis lurus yang menembus Bumi atau garis lurus pada peta datar. Jarak ini sering disebut jarak "saat-kicau-terbang".
Apa rumus hasrsin?+
Rumus trigonometri standar untuk menghitung jarak lingkaran besar dari dua titik garis lintang dan garis bujur, dengan asumsi Bumi berbentuk bola. Ini stabil secara numerik dan banyak digunakan dalam perangkat lunak navigasi, penerbangan, dan pemetaan.
Apakah ini sama dengan jarak mengemudi?+
Tidak. Jarak lingkaran besar adalah jarak garis lurus (di atas permukaan melengkung) — jarak tersebut mengabaikan jalan raya, medan, dan jalur penerbangan sepenuhnya. Jarak berkendara atau terbang sebenarnya selalu sama atau lebih panjang dari jarak lingkaran besar.
Apa itu mil laut?+
Satuan jarak yang digunakan dalam navigasi laut dan udara, sama dengan sekitar 1,15 statute miles (1,852 km). Ini didefinisikan sebagai satu menit garis lintang, yang membuatnya nyaman untuk navigasi.
Bagaimana cara mencari koordinat lintang dan bujur?+
Sebagian besar aplikasi peta (Google Maps, Apple Maps, dll.) menampilkan koordinat saat Anda menekan lama atau mengklik kanan suatu lokasi, atau Anda dapat mencari alamat dan membuka detailnya. Koordinat biasanya diberikan dalam derajat desimal, sesuai dengan yang diharapkan kalkulator ini.
Apa yang dimaksud dengan bantalan awal?+
Arah kompas (0-360°, diukur searah jarum jam dari utara) yang akan Anda tuju di awal rute lingkaran besar dari Titik A ke Titik B. Karena rute lingkaran besar melengkung pada peta datar, arah ini berubah sepanjang perjalanan — ini hanyalah arah awal.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.