Segmen lingkaran — potongan lingkaran yang dipotong oleh tali busur — ditentukan sepenuhnya oleh jari-jari dan sudut pusatnya, atau setara dengan panjang dan tinggi tali busurnya (sagitta). Dari pasangan mana pun, kalkulator ini memperoleh luas segmen, tali busur, tinggi, dan panjang busur secara instan, dan dapat menyelesaikan satu representasi dari representasi lainnya.
Cara kerja Kalkulator Segmen Melingkar
Luas suatu segmen adalah luas sektor (potongan kue yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur) dikurangi segitiga yang dibentuk oleh dua jari-jari tersebut dan tali busurnya: A = ½r²θ − ½r²sinθ = ½r²(θ − sinθ), dengan θ dalam radian. Tali busur mengikuti segitiga sama kaki yang dibentuk oleh dua jari-jari dan tali busur itu sendiri, c = 2r·sin(θ/2), dan sagitta — tinggi tonjolan — adalah h = r(1 − cos(θ/2)). Panjang busur hanyalah s = rθ. Keempat rumus tersebut tepat untuk sudut mana pun antara 0° dan 360°.
Masukan dan artinya
Dalam mode "Dari radius & sudut", masukkan jari-jari lingkaran dan sudut pusat dalam derajat — sudut di tengah antara dua jari-jari yang membatasi segmen tersebut. Dalam mode "Dari akord & tinggi", masukkan panjang akord dan sagitta secara langsung; kalkulator terlebih dahulu menyelesaikan radius menggunakan r = h/2 + c²/(8h), lalu sudut pusat menggunakan θ = 2·cos⁻¹(1 − h/r), sebelum menghitung luas dan panjang busur dengan cara yang sama. Kedua mode tersebut memberikan hasil yang lengkap — pilih pasangan pengukuran mana pun yang Anda miliki.
Segmen vs. sektor, dan batasannya
Segmen mudah disalah artikan sebagai sebuah sektor: sebuah sektor adalah potongan kue yang dibatasi oleh dua jari-jari lurus dan sebuah busur, sedangkan sebuah segmen dibatasi oleh busur dan tali busur lurus yang menghubungkan titik-titik ujungnya — sebuah sektor dikurangi segitiganya sama dengan sebuah segmen. Kalkulator ini memerlukan sudut pusat antara 0° dan 360°; pada 0° tidak ada segmen, dan pada 360° "segmen" adalah keseluruhan lingkaran, yang tidak dapat diwakili oleh rumus tali busur/tinggi (rasio tali busur dan tinggi tak terhingga). Ini hanya memodelkan segmen 2D datar — untuk segmen 3D bola atau silinder, diperlukan dimensi tambahan.