Tali busur adalah segmen lurus apa pun yang menghubungkan dua titik pada tepi lingkaran, dan panjangnya ditentukan sepenuhnya oleh jari-jari lingkaran ditambah satu informasi lagi — baik sudut pusat yang dibentuknya atau jarak tegak lurusnya dari pusat. Kalkulator ini menangani perhitungan maju dan mundur: menyelesaikan radius ketika tali busur dan sudut diketahui.
Cara kerja Kalkulator Panjang Akord
Gambarlah dua jari-jari dari pusat lingkaran ke setiap ujung tali busur. Bersama-sama dengan tali busur, keduanya membentuk segitiga sama kaki (kedua jari-jarinya memiliki panjang r). Memisahkan segitiga tersebut di tengah dengan garis bagi yang tegak lurus akan menghasilkan dua segitiga siku-siku, masing-masing dengan sisi miring r, satu kaki sama dengan setengah tali busur, dan sudut θ/2 di tengahnya. Hasilnya adalah tali busur = 2r·sin(θ/2). Segitiga siku-siku yang sama juga menghubungkan jarak tegak lurus d dari pusat ke tali busur: d = r·cos(θ/2), dan berdasarkan teorema Pythagoras, setengah tali busur = √(r² − d²), menghasilkan tali busur ekuivalen = 2√(r² − d²).
Masukan dan artinya
Pada tab Dari Sudut, masukkan jari-jari (r) dan sudut pusat (θ) dalam derajat, dari tepat di atas 0° hingga tepat di bawah 360°. Pada tab Dari Jarak, masukkan jari-jari dan jarak tegak lurus (d) dari pusat ke tali busur — d harus antara 0 (diameter) dan r (tali tali busur yang menyusut menjadi satu titik). Pada tab Solve Radius, masukkan panjang tali busur yang diketahui dan sudut pusatnya untuk menghitung kembali jari-jari lingkarannya.
Batasan dan kasus tepi
Tali tali terpanjang yang mungkin ada dalam lingkaran mana pun adalah diameternya, yang terjadi pada sudut pusat tepat 180° atau jarak ke pusat 0. Saat sudut pusat mendekati 0° atau 360°, atau jarak ke pusat mendekati jari-jari, maka panjang tali busur mendekati nol. Jika jarak ke pusat lebih besar dari jari-jari yang dimasukkan, maka tidak ada tali busur yang valid — kalkulator akan menandai hal ini daripada mengembalikan angka yang tidak valid, karena jarak tegak lurus tali busur tidak akan pernah melebihi jari-jari lingkaran itu sendiri.