Vektor mendeskripsikan besaran yang memiliki ukuran dan arah — kecepatan, gaya, dan perpindahan adalah contoh klasik. Kalkulator ini mengambil dua vektor, A dan B, dalam 2D atau 3D, dan menghitung setiap operasi umum pada keduanya sekaligus: penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, perkalian titik, perkalian silang, besaran, dan sudut di antara keduanya.
Cara kerja Kalkulator Vektor
Setiap operasi pada halaman ini bekerja secara langsung pada komponen vektor. Penjumlahan dan pengurangan menggabungkan komponen yang cocok (x dengan x, y dengan y, z dengan z); perkalian skalar mengalikan setiap komponen dengan bilangan k yang sama. Perkalian titik mengalikan komponen-komponen yang cocok dan menjumlahkan hasilnya menjadi satu angka, sedangkan perkalian silang (hanya 3D) menggabungkan komponen-komponen dalam pola tertentu untuk menghasilkan vektor baru yang tegak lurus terhadap kedua masukan.
Besar dan sudut keduanya berasal dari unsur-unsur penyusun berikut: besaran adalah panjang Pythagoras dari suatu komponen vektor, dan sudut antara dua vektor merupakan hasil penyusunan ulang rumus perkalian titik.
Masukan dan artinya
Vektor A dan vektor B dimasukkan sebagai komponen x, y (dan z, dalam mode 3D) — bukan sebagai pasangan besaran dan arah. Beralih antara 2D dan 3D mengubah apakah bidang komponen z ditampilkan dan apakah perkalian silang mengembalikan vektor 3D penuh atau skalar 2D bertanda tunggal. Skalar k hanya digunakan untuk hasil 'A berskala k' pada tab Tambah/Kurangi; hal ini tidak memengaruhi nilai komputasi lainnya.
Batasan dan kasus tepi
Sudut antara dua vektor tidak terdefinisi jika salah satu vektor mempunyai magnitudo nol — tidak ada arah untuk diukur dari suatu titik yang tidak memiliki panjang, sehingga kalkulator menandai kasus ini secara eksplisit daripada menampilkan angka yang menyesatkan. Bentuk vektor lengkap perkalian silang hanya ada dalam 3D; dalam 2D, apa yang biasanya disebut 'perkalian silang' sebenarnya adalah komponen z dari rumus yang sama, direduksi menjadi satu bilangan bertanda yang menunjukkan orientasi (searah jarum jam vs. berlawanan arah jarum jam) dan berfungsi ganda sebagai luas bertanda jajar genjang yang direntang kedua vektor.
Kalkulator ini berfungsi dengan satuan yang konsisten untuk komponen vektor (meter, kaki, koordinat tanpa satuan, dll.) — cukup gunakan satuan yang sama untuk setiap komponen yang Anda masukkan.