Pembulatan terlihat sepele sampai dua alat memberikan jawaban berbeda untuk 2,5. Alasannya hampir tidak pernah merupakan bug — ini adalah mode pembulatan. Kalkulator ini memperlihatkan setiap mode umum, memungkinkan Anda membulatkan berdasarkan nilai tempat, tempat desimal, atau angka penting, dan menampilkan semua mode secara berdampingan sehingga Anda dapat melihat dengan tepat di mana perbedaannya.

Mengapa 2,5 putaran berbeda

Separuh eksak adalah satu-satunya kasus di mana aturan pembulatan tidak sesuai. Pembulatan setengah ke atas mendorong 2,5 menjadi 3; pembulatan setengah ke bawah mendorongnya menjadi 2; pembulatan bankir (pembulatan setengah ke genap) mengirimkannya ke 2 karena 2 genap, namun membulatkan 3,5 ke 4. Untuk nilai apa pun yang tidak tepat setengah, setiap mode yang membulatkan ke bilangan bulat terdekat akan setuju. Itulah sebabnya sebagian besar angka berperilaku sama di semua tempat dan hanya separuhnya saja yang menyebabkan pertengkaran.

Pembulatan dan bias bankir

Jika Anda selalu membulatkan dua ke atas, daftar panjang angka yang diakhiri dengan 0,5 akan melayang ke atas — setiap seri akan bertambah sedikit, dan totalnya akan menjadi lebih besar dari jumlah sebenarnya. Pembulatan Banker memperbaikinya dengan mengirimkan separuh ikatan ke atas dan separuh lagi ke bawah (ke bilangan genap terdekat), sehingga kesalahan membatalkan banyak nilai. Ini adalah default dalam standar floating-point IEEE 754 dan di sebagian besar perangkat lunak keuangan dan statistik, itulah sebabnya spreadsheet mungkin tidak sesuai dengan aturan pembulatan setengah-ke-atas yang Anda pelajari di sekolah.

Angka penting vs tempat desimal

Tempat desimal menghitung digit di sebelah kanan titik, berapa pun besar angkanya: 3,14159 hingga dua desimal adalah 3,14, dan 12345.678 hingga dua desimal adalah 12,345,68. Angka penting menghitung digit bermakna dari digit bukan nol pertama, sehingga angka-angka tersebut melacak presisi seluruh besaran: 0,0034567 hingga tiga angka sig adalah 0,00346, dan 12.345 hingga tiga angka sig adalah 12.300. Gunakan tempat desimal untuk uang dan laporan format tetap; gunakan angka penting untuk pengukuran ilmiah yang besarnya bervariasi.

Pembulatan negatif dan terarah

Angka negatif memperlihatkan perbedaan antara mode terarah. Langit-langit selalu bergerak menuju tak terhingga positif, sehingga -2,7 menjadi -2; lantai bergerak menuju tak terhingga negatif, sehingga -2,3 menjadi -3. Memotong (menuju nol) menghilangkan pecahan, mengubah -2,9 menjadi -2, sedangkan menjauhi nol mengubah -2,1 menjadi -3. pembantu pembulatan bawaan JavaScript bias untuk negatif — Math.round mengubah -2,5 menjadi -2 (menuju +tak terhingga) — itulah sebabnya kalkulator ini mengimplementasikan setiap mode secara eksplisit alih-alih mengandalkannya.