Suatu rasio membandingkan dua besaran, dan hubungan yang sama dapat dituliskan dalam banyak cara yang setara — 1:2, 2:4, 50:100. Kalkulator ini menangani empat tugas umum: mengurangi rasio ke bentuk paling sederhana, menyelesaikan suku yang hilang dalam suatu proporsi, menaikkan atau menurunkan skala, dan membagi total menjadi bagian proporsional.
Cara kerja penyederhanaan
Menyederhanakan suatu rasio berarti mencari bilangan bulat terkecil yang menyatakan hubungan yang sama. Caranya sama dengan mereduksi pecahan: cari pembagi persekutuan terbesar (PBT) kedua suku menggunakan algoritma Euclid, lalu bagi kedua suku dengan pembagi tersebut. 18:12 berbagi GCD 6, sehingga disederhanakan menjadi 3:2. Jika salah satu suku memiliki desimal — misalnya 0,5:0,25 — kalkulator terlebih dahulu menskalakan kedua suku tersebut dengan pangkat 10 (di sini, x100 -> 50:25) sehingga langkah GCD selalu bekerja pada bilangan bulat, lalu disederhanakan seperti biasa (50:25 -> 2:1).
Cara kerja penyelesaian proporsi
Proporsi menyatakan bahwa dua rasio sama: A:B = C:D. Jika Anda mengetahui salah satu dari empat suku tersebut, perkalian silang akan menemukan suku keempat. Misalnya, dalam 3:4 = 9:x, perkalian silang menghasilkan 3 × x = 4 × 9, jadi x = 36/3 = 12. Teknik yang sama dapat menyelesaikan A, B, atau C jika suku tersebut dibiarkan kosong — cukup kalikan kedua suku secara diagonal di seberang suku yang tidak diketahui dan bagi dengan sisa suku yang diketahui.
Mengapa penskalaan mempertahankan rasio
Mengalikan (atau membagi) kedua suku rasio dengan faktor bukan nol yang sama tidak mengubah hubungan dasarnya — hanya mengubah ukuran angkanya. 2:3 diperbesar 4 menjadi 8:12, dan 8:12 disederhanakan kembali menjadi 2:3. Hal ini persis terjadi jika Anda menggandakan resep, menggambar ulang peta pada skala yang berbeda, atau mencampur cat atau beton dalam jumlah yang lebih besar dengan proporsi yang sama.
Cara kerja pemisahan berdasarkan rasio
Untuk membagi total, tambahkan semua bagian rasio dan berikan pecahan total pada setiap bagian. Untuk US$1.000 dengan perbandingan 2:3:5, jumlah bagiannya menjadi 10, sehingga bagiannya adalah US$1.000 × 2/10 = US$200, US$1.000 × 3/10 = US$300, dan US$1.000 × 5/10 = US$500. Bagiannya selalu dijumlahkan kembali ke total aslinya, selain pembulatan biasa.