Akar adalah kebalikan dari menaikkan suatu bilangan menjadi pangkat: meskipun 3^2 = 9 memberi tahu Anda berapa 3 kuadrat, akar kuadrat mengajukan pertanyaan sebaliknya — bilangan berapa, yang dikuadratkan, menghasilkan 9? Kalkulator ini menemukan jawaban untuk indeks akar apa pun, ditambah operasi kebalikannya (menaikkan angka ke pangkat), dan menjelaskan kasus angka negatif yang rumit di sepanjang prosesnya.
Cara kerja Kalkulator Root
Kalkulator menghitung akar ke-n utama suatu bilangan menggunakan identitas x^(1/n) — operasi yang sama seperti eksponen pecahan. Untuk kasus-kasus umum (akar kuadrat, akar pangkat tiga) ia menggunakan fungsi akar kuadrat dan akar pangkat tiga bawaan komputer untuk presisi maksimum; untuk indeks lainnya, angkanya langsung dipangkatkan 1/n.
Bagian tersulitnya adalah penanganan tanda. Bilangan positif selalu mempunyai akar real yang terdefinisi dengan baik. Akar bilangan negatif bergantung pada apakah indeksnya genap atau ganjil: indeks ganjil (3, 5, 7, …) memberikan hasil yang benar-benar negatif, karena bilangan negatif yang dipangkatkan ganjil tetap negatif. Indeks genap (2, 4, 6, …) tidak memiliki hasil riil, karena tidak ada bilangan riil yang dikalikan dengan bilangan genap tersebut yang dapat menghasilkan nilai negatif — jawaban yang sebenarnya melibatkan bilangan imajiner, yang ditandai oleh kalkulator ini, bukan secara diam-diam mengembalikan bilangan yang salah.
Masukan dan artinya
Pada tab Akar ke-N, Angka adalah radikan — nilai yang Anda ambil akarnya, positif atau negatif. Indeks akar adalah bilangan bulat dari 2 atau lebih yang menunjukkan akar mana yang harus diambil (2 = akar kuadrat, 3 = akar pangkat tiga, 4 = akar keempat, dan seterusnya).
Pada tab Daya, Basis adalah bilangan yang dipangkatkan, dan Eksponen adalah pangkatnya sendiri — dapat berupa bilangan bulat, pecahan, atau negatif, karena menaikkan pangkat adalah kebalikan langsung dari pengambilan pangkat akar.
Batasan dan kasus tepi
Kalkulator ini hanya melaporkan akar utama (real positif) — kalkulator ini tidak menghitung setiap akar kompleks suatu bilangan, yang merupakan topik untuk alat analisis kompleks yang lengkap. Ketika akar indeks genap dari bilangan negatif diminta, hasilnya ditandai sebagai tidak memiliki nilai riil dan bukannya menampilkan bilangan yang salah.
Eksponen atau radicand yang sangat besar dapat melebihi presisi aritmatika titik-mengambang standar; hasilnya dibulatkan ke sejumlah desimal yang wajar dan harus dianggap sebagai perkiraan nilai irasional seperti √2 atau √3.