What does AND actually do?

Bitwise AND compares A and B one bit at a time and outputs a 1 only where both bits are 1 — every other position becomes 0. It's commonly used to check or clear specific bits (a "bitmask").

How is XOR different from OR?

OR outputs a 1 wherever at least one input bit is 1, including when both are 1. XOR outputs a 1 only where the two bits differ — if both bits are 1, XOR gives 0 while OR still gives 1. That's the key difference: XOR is 0 whenever A and B match.

Why does a left shift equal multiplying by 2ⁿ?

Each bit position in binary represents a power of two, just like each digit in decimal represents a power of ten. Shifting every bit one place to the left is the binary equivalent of moving every decimal digit one place left (multiplying by 10) — except in binary, one place left means multiplying by 2. Shifting by n places multiplies by 2ⁿ.

What does NOT do to a number?

NOT flips every bit of its input — every 0 becomes a 1 and every 1 becomes a 0. At a fixed bit width, the result is the two's-complement representation of −(A + 1), which is why NOT of a positive number comes out negative when read as a signed value.

What's the difference between the decimal, binary, and hex bases?

They're just three different ways of writing the same number: decimal (base 10) uses digits 0-9, binary (base 2) uses only 0 and 1, and hexadecimal (base 16) uses 0-9 and A-F, where each hex digit represents exactly 4 binary bits. Switching the Input Base only changes how you type A and B — the calculator always shows the result in all three.

How are negative numbers handled?

Negative integers are stored using two's complement at the bit width you've selected — at 8-bit width, −1 is the bit pattern 11111111. Because the calculation happens at a fixed width, the same negative decimal value can produce a different bit pattern at 8-bit versus 16-bit or 32-bit width, so check that your bit width matches what you're modeling.

Kalkulator Bitwise — DAN, ATAU, XOR & Pergeseran

📋

Panduan langkah demi langkah

Cara menggunakan kalkulator ini

4 langkah

1

Pilih basis, lebar bit, dan operasi

Pilih apakah A dan B diketik dalam desimal, biner, atau heksa, atur lebar bit (8, 16, atau 32 bit), dan pilih operasi — AND, OR, XOR, NOT, left shift, atau right shift.

2

Masukkan Nilai A (dan Nilai B)

Ketik Nilai A di basis yang Anda pilih. Untuk AND/OR/XOR juga menggunakan Nilai B; untuk suatu pergeseran, Nilai B menjadi jumlah pergeseran dalam bit; TIDAK mengabaikan Nilai B sepenuhnya dan bekerja pada A saja. Hasilnya langsung diperbarui — tidak ada tombol Hitung.

3

Baca hasilnya

Kartu hasil menunjukkan jawaban dalam desimal, biner, dan hex sekaligus. Jika bit teratas disetel, kalkulator juga menampilkan nilai desimal komplemen dua yang bertanda di samping nilai yang tidak bertanda tangan.

4

Jelajahi tab Operasi, Tampilan Bit, dan Pergeseran

Tab Operasi menampilkan persamaan ditambah tabel kebenaran (atau penjelasan pergeseran ×2ⁿ/÷2ⁿ), menyorot baris yang sebenarnya digunakan angka Anda. Bit View menyusun A, B, dan hasilnya sedikit demi sedikit dalam kelompok camilan. Shifts adalah visualisator mandiri untuk jumlah shift kiri atau kanan.

⚡

Referensi

Rumus dan metodologi

3 rumus

Bitwise DAN, ATAU, XOR, BUKAN

AND: 1 if both bits are 1 · OR: 1 if either bit is 1 · XOR: 1 if the bits differ · NOT: flips every bit

Setiap operasi diterapkan secara independen ke setiap posisi bit, membandingkan (atau membalik) bit A dan B pada posisi tersebut. AND bernilai 1 hanya jika kedua bit masukan bernilai 1; OR adalah 1 jika setidaknya satu adalah 1; XOR adalah 1 tepat ketika kedua bit berbeda; BUKAN sekadar membalik setiap bit A (0 menjadi 1, 1 menjadi 0).

Pergeseran kiri dan kanan

A << n = A × 2ⁿ · A >> n = ⌊A ÷ 2ⁿ⌋

Pergeseran ke kiri sebanyak n bit menggerakkan setiap bit n tempat menuju bit paling signifikan dan mengisi posisi kosong di sebelah kanan dengan 0 — sama dengan mengalikan dengan 2ⁿ. Pergeseran ke kanan menggerakkan setiap bit n tempat menuju bit paling tidak signifikan, membuang bit-bit yang berada di tepi kanan — sama seperti pembagian bilangan bulat (lantai) dengan 2ⁿ.

Komplemen dua untuk bilangan negatif

negative(x) = 2ⁿ − |x| (at n-bit width)

Komputer menyimpan bilangan bulat negatif menggunakan komplemen dua: pada lebar n-bit, nilai negatif x disimpan sebagai 2ⁿ − |x|. Itu sebabnya pola bit yang sama dapat dibaca dengan dua cara — sebagai nilai tak bertanda dari 0 hingga 2ⁿ−1, atau sebagai nilai bertanda dari −2ⁿ⁻¹ hingga 2ⁿ⁻1−1 ketika bit paling atas (paling signifikan) diperlakukan sebagai bit tanda.

📖

Glosarium

Penjelasan istilah penting

7 istilah

Perhitungan dilakukan secara independen pada setiap bit (digit biner) dari representasi biner suatu angka, daripada memperlakukan angka tersebut secara keseluruhan — AND, OR, XOR, NOT, dan pergeserannya semuanya merupakan operasi bitwise.

Menghasilkan 1 bit saja jika kedua bit masukannya adalah 1; setiap posisi lainnya menjadi 0. Biasa digunakan untuk menutupi bit tertentu.

Menghasilkan 1 bit dimana setidaknya salah satu dari dua bit input adalah 1. Biasa digunakan untuk mengatur bit tertentu.

Menghasilkan 1 bit jika kedua bit masukan berbeda (satu adalah 0 dan yang lainnya adalah 1), dan 0 jika keduanya cocok. Digunakan untuk mengubah bit dan checksum sederhana.

Operasi unary yang membalik setiap bit masukan tunggalnya — setiap 0 menjadi 1 dan setiap 1 menjadi 0. Pada lebar bit tetap, hal ini setara dengan menghitung −x−1.

Memindahkan setiap bit dalam suatu angka sejumlah tempat ke kiri atau ke kanan. Pergeseran ke kiri sebanyak n dikalikan 2ⁿ; pergeseran ke kanan (logis) sebanyak n dibagi 2ⁿ, membulatkan ke bawah, membuang bit yang digeser dari ujung.

Cara standar komputer merepresentasikan bilangan bulat negatif dalam biner: bilangan negatif disimpan sebagai pola bit yang, jika ditambahkan ke pasangan positifnya, akan bergulir ke nol pada lebar bit yang dipilih. Bit yang paling signifikan berfungsi sebagai bit tanda.

👥

Skenario

Contoh dalam kehidupan nyata

3 contoh nyata

🔢

Pemeriksaan bitmask

12 DAN 10

Nilai A 12 (00001100) Nilai B 10 (00001010)

Menjajarkan bit-bitnya: 00001100 DAN 00001010 hanya menyimpan 1 jika kedua baris memiliki 1 — hanya posisi bit 3 (bernilai 8). Jadi 12 DAN 10 = 8 (biner 00001000, hex 0x08). Tab Bit View menunjukkan dengan tepat posisi mana yang bertahan dari AND.

🔀

tombol XOR

12 XOR 10

Nilai A 12 (00001100) Nilai B 10 (00001010)

XOR membalik dimanapun dua pola bit berbeda: 00001100 vs 00001010 berbeda pada posisi 2 dan 1, jadi 12 XOR 10 = 6 (biner 00000110). Perhatikan bahwa ini adalah jawaban yang berbeda dari AND (8) dan OR (14) pada dua angka yang sama — XOR adalah satu-satunya dari ketiga angka tersebut yang bernilai 0 ketika A sama dengan B.

⏩

Perbanyakan cepat dengan menggeser

5 digeser ke kiri sebanyak 1

Nilai A 5 (00000101) Jumlah pergeseran 1

Pergeseran ke kiri sebesar 1 berpindah setiap bit satu tempat ke kiri dan mengisi 0 di sebelah kanan: 00000101 menjadi 00001010. Jadi 5 × 2¹ = 10 — pergeseran ke kiri sebesar n selalu sama dengan mengalikan dengan 2ⁿ, itulah sebabnya pergeseran bit adalah trik perkalian cepat yang umum dalam kode tingkat rendah.

🔗

Referensi

Sitasi kalkulator ini

APA & MLA

Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.

APA

MLA

📄

Ulasan mendalam

Memahami Kalkulator Bitwise

3 bab · 4 menit membaca

Operator bitwise — AND, OR, XOR, NOT, dan dua shiftnya — bekerja secara langsung pada representasi biner suatu bilangan, satu bit pada satu waktu, dan bukan pada nilai desimalnya. Mereka muncul terus-menerus dalam pemrograman: bitmask, flag, izin, hashing, dan trik kinerja tingkat rendah semuanya bergantung pada mereka. Kalkulator ini memungkinkan Anda memasukkan dua bilangan bulat dalam desimal, biner, atau heksa, menerapkan salah satu dari enam operasi, dan melihat bit mana yang berubah.

Bagaimana setiap operasi bekerja

AND, OR, dan XOR masing-masing membandingkan A dan B satu posisi bit pada satu waktu dan menggabungkannya berdasarkan aturan sederhana: AND menyimpan angka 1 hanya jika kedua masukannya adalah 1, OR menyimpan angka 1 jika salah satu masukannya adalah 1, dan XOR menyimpan angka 1 hanya jika masukannya tidak sesuai. NOT berbeda — ia mengambil satu input dan membalik setiap bit, yang pada lebar bit tetap sama dengan komputasi −A−1.

Operasi dua shift memindahkan bit ke samping alih-alih menggabungkan dua angka. Pergeseran ke kiri sebesar n mengalikan nilainya dengan 2ⁿ, menggeser setiap bit ke arah ujung atas dan mengisi ujung bawah dengan nol. Pergeseran ke kanan (logis) sebesar n dibagi 2ⁿ dan dibulatkan ke bawah, menggeser setiap bit ke arah ujung bawah dan membuang apa pun yang jatuh dari tepi kanan.

Masukan dan artinya

Pilih dasar penulisan angka Anda — desimal, biner, atau heksa — dan lebar bit (8, 16, atau 32 bit) tempat penghitungan dilakukan. Lebar bit penting karena menentukan perilaku NOT dan bilangan negatif: semuanya dihitung menggunakan komplemen dua pada lebar tersebut, sehingga operasi yang sama pada bilangan yang sama dapat memberikan pola bit yang berbeda pada lebar 8-bit versus lebar 16-bit.

Untuk AND, OR, dan XOR, Nilai A dan Nilai B merupakan operan penuh. Untuk suatu pergeseran, Nilai B diinterpretasikan kembali sebagai jumlah pergeseran dalam bit (selalu dibaca sebagai angka desimal biasa, apapun basis yang dipilih) dan bukan sebagai operan kedua. TIDAK hanya menggunakan Nilai A.

Batasan dan kasus tepi

Input desimal negatif didukung dan disimpan melalui komplemen dua pada lebar bit yang dipilih — misalnya, −1 pada lebar 8-bit adalah pola semua-satu 11111111. Pergeseran dengan jumlah pada atau melampaui lebar bit yang dikonfigurasikan akan menghapus setiap bit, karena tidak ada lagi yang perlu digeser. Kalkulator ini berfokus pada operasi bilangan bulat bitwise; untuk mengonversi suatu bilangan antar sistem bilangan tanpa menerapkan operasi, gunakan Kalkulator Basis Bilangan sebagai gantinya.

❓

Pertanyaan

Pertanyaan umum

6 pertanyaan

Apa yang sebenarnya dilakukan AND?+

Bitwise AND membandingkan A dan B sedikit demi sedikit dan menghasilkan 1 hanya jika kedua bitnya 1 — setiap posisi lainnya menjadi 0. Biasanya digunakan untuk memeriksa atau menghapus bit tertentu ("bitmask").

Apa bedanya XOR dengan OR?+

OR menghasilkan 1 jika setidaknya satu bit masukan adalah 1, termasuk ketika keduanya 1. XOR menghasilkan 1 hanya jika kedua bitnya berbeda — jika kedua bitnya 1, XOR menghasilkan 0 sementara OR tetap menghasilkan 1. Itulah perbedaan utamanya: XOR adalah 0 setiap kali A dan B cocok.

Mengapa pergeseran ke kiri sama dengan perkalian 2ⁿ?+

Setiap posisi bit dalam biner mewakili pangkat dua, sama seperti setiap digit dalam desimal mewakili pangkat sepuluh. Menggeser setiap bit satu tempat ke kiri sama dengan memindahkan setiap digit desimal satu tempat ke kiri (dikalikan dengan 10) — kecuali dalam biner, satu tempat ke kiri berarti mengalikan dengan 2. Menggeser sebanyak n tempat akan dikalikan dengan 2ⁿ.

Apa yang TIDAK dilakukan pada suatu nomor?+

NOT membalik setiap bit masukannya — setiap 0 menjadi 1 dan setiap 1 menjadi 0. Pada lebar bit yang tetap, hasilnya adalah representasi komplemen dua dari −(A + 1), itulah sebabnya BUKAN bilangan positif menjadi negatif ketika dibaca sebagai nilai bertanda.

Apa perbedaan antara basis desimal, biner, dan heksadesimal?+

Ada tiga cara berbeda untuk menulis angka yang sama: desimal (basis 10) menggunakan angka 0-9, biner (basis 2) hanya menggunakan 0 dan 1, dan heksadesimal (basis 16) menggunakan 0-9 dan AF, di mana setiap digit hex mewakili tepat 4 bit biner. Mengganti Basis Input hanya mengubah cara Anda mengetik A dan B — kalkulator selalu menampilkan hasil ketiganya.

Bagaimana cara menangani angka negatif?+

Bilangan bulat negatif disimpan menggunakan komplemen dua pada lebar bit yang Anda pilih — pada lebar 8-bit, −1 adalah pola bit 11111111. Karena penghitungan terjadi pada lebar tetap, nilai desimal negatif yang sama dapat menghasilkan pola bit berbeda pada lebar 8-bit versus lebar 16-bit atau 32-bit, jadi periksa apakah lebar bit Anda sesuai dengan yang Anda modelkan.

Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.

Hasil