Définition rapide

Un pourcentage est une fraction exprimée sur une base de 100 et représentée par le symbole %. Il est utilisé dans les remises, les taux d’intérêt, les taxes, les pourboires, les notes et les analyses statistiques.

Formules de pourcentage courantes

  • Combien vaut X % de Y ? Réponse = Y × (X/100). Exemple : 15 % de 200 = 200 × 0.15 = 30
  • X représente quel pourcentage de Y ? Réponse = (X/Y) × 100. Exemple : 45 représente quel pourcentage de 180 ? (45/180) × 100 = 25 %
  • Variation en pourcentage : ((Nouveau − Ancien) / Ancien) × 100. Exemple : un prix passe de 80 $ à 100 $ : ((100 − 80)/80) × 100 = hausse de 25 %

Pourquoi les pourcentages sont importants

Les pourcentages ramènent différentes quantités à une même échelle, ce qui permet de les comparer utilement. Dire « les ventes ont augmenté de 50,000 dollars » est moins parlant que « les ventes ont progressé de 12 % » : le pourcentage donne une indication relative au niveau de départ.

Exemple concret

Exemple

Un magasin propose une remise de 30 % sur un article à 250 $. Remise : 250 $ × 0.30 = 75 $. Prix après remise : 250 $ − 75 $ = 175 $. Avec une taxe de vente de 8.5 % : 175 $ × 0.085 = 14.88 $. Total : 189.88 $.

Questions fréquentes

Comment calculer une hausse ou une baisse en pourcentage ?

Variation en pourcentage = ((nouvelle valeur − valeur d’origine) ÷ valeur d’origine) × 100. Un résultat positif indique une hausse ; un résultat négatif, une baisse. Divisez toujours par la valeur d’origine, et non par la nouvelle valeur.

Quelle est la différence entre un pourcentage et un percentile ?

Un pourcentage est une fraction sur 100 (par exemple, « vous avez obtenu 85 % »). Un percentile indique un rang relatif : être au 90e percentile signifie avoir obtenu un résultat supérieur à celui de 90 % des personnes évaluées. Ces deux mesures sont différentes.

Pourquoi deux variations successives de 50 % ne ramènent-elles pas à la valeur initiale ?

Une hausse de 50 % sur 100 $ donne 150 $. Une baisse de 50 % sur 150 $ donne 75 $, et non 100 $. La deuxième variation s’applique à la nouvelle valeur, qui est plus élevée. Les hausses et les baisses en pourcentage ne sont pas symétriques.