La tension est la force de traction exercée sur une corde, un câble ou un fil lorsque quelque chose tire à ses deux extrémités. Ce calculateur couvre trois scénarios classiques de physique — une masse suspendue, une charge soutenue par deux cordes inclinées et une machine d’Atwood — pour permettre aux élèves, aux amateurs et à toute personne qui installe une charge de vérifier rapidement le calcul.

Fonctionnement du calculateur de tension

Chaque scénario applique les lois de Newton à une corde ou à un câble dans une configuration particulière. Pour une corde verticale unique qui maintient une masse immobile, la tension est simplement égale au poids : T = mg. Pour deux cordes soutenant une charge sous des angles différents, le calculateur résout deux équations d’équilibre simultanées : l’une compense les composantes horizontales de chaque tension, l’autre équilibre les composantes verticales avec le poids total. Dans une machine d’Atwood, deux masses sont suspendues aux extrémités opposées d’une corde passant sur une poulie ; comme la corde est inextensible, les masses ont la même accélération en valeur absolue et la tension se situe entre leurs poids respectifs.

Les trois formules supposent des conditions idéalisées : cordes et câbles sans masse et inextensibles, poulie sans frottement et sans masse. Les cordes et poulies réelles introduisent de petites pertes que ce calculateur ne modélise pas.

Les paramètres et leur signification

Les masses sont toujours saisies en kilogrammes. Dans l’onglet Deux cordes, chaque angle se mesure en degrés par rapport à l’horizontale et doit être strictement compris entre 0° et 90° : un angle de 0° (corde parfaitement horizontale) ou de 90° (parfaitement verticale) constitue un cas dégénéré que les équations d’équilibre ne permettent pas de résoudre dans une configuration générale. Dans l’onglet Atwood, les deux masses doivent être strictement positives ; si elles sont égales, le système est équilibré et son accélération est nulle.

L’angle de chaque corde par rapport à l’horizontale a un effet important sur la répartition de la charge : la corde la plus proche de la verticale supporte la plus grande partie de la tension, puisqu’elle se comporte presque comme une corde unique qui soutiendrait directement tout le poids. La corde presque horizontale apporte peu de soutien vertical et subit une tension bien plus faible, même si elle reste nécessaire pour équilibrer la traction horizontale de l’autre corde. Une faible variation de l’angle près des extrêmes (0° ou 90°) peut modifier fortement le résultat.

Limites et cas particuliers

Ce calculateur suppose des cordes et des câbles sans masse et, pour le scénario d’Atwood, une poulie sans frottement et sans masse. Les cordes réelles ont un certain poids ; les poulies réelles présentent des frottements et une inertie de rotation, qui modifient légèrement les résultats. Les onglets Masse suspendue et Deux cordes supposent également un équilibre statique (rien ne balance ni n’accélère) et utilisent la gravité terrestre standard (9.81 m/s²).

Pour les installations plus complexes — trois cordes ou davantage, angles non coplanaires, charges en mouvement ou systèmes avec frottements — consultez un ingénieur en structures ou en mécanique au lieu de vous fier à ce modèle simplifié.