Les machines simples — levier, poulie, plan incliné, roue et essieu, vis — remplissent toutes la même fonction de base : elles permettent d’échanger de la distance contre de la force, afin qu’un effort plus faible puisse déplacer une charge plus importante. Ce calculateur détermine l’avantage mécanique (MA) de chacune des cinq machines simples classiques, la force d’effort idéale nécessaire pour déplacer une charge donnée et la réduction de cet avantage due aux frottements dans une machine réelle.
Fonctionnement du calculateur d’avantage mécanique
Chaque machine simple possède sa propre formule d’avantage mécanique idéal (IMA), toutes dérivées du même principe : le rapport de deux longueurs (ou un nombre de brins pour les poulies). Le levier compare les longueurs des bras de l’effort et de la charge ; le plan incliné, la longueur de la rampe et sa hauteur ; la roue et l’essieu, leurs rayons ; la vis, la circonférence décrite par le manche tournant et le pas du filet ; enfin, l’avantage d’un système de poulies est simplement le nombre de brins soutenant la charge.
Une fois MA connu, le calculateur applique la relation universelle entre charge, effort et avantage mécanique — Charge = Effort × MA — afin de déterminer la force d’effort nécessaire pour déplacer une charge donnée, en supposant une machine idéale sans frottement.
Les paramètres et leur signification
Dimensions propres à la machine : chaque type de machine nécessite les longueurs (ou le nombre de brins) qui déterminent son avantage mécanique ; la section Formules ci-dessus précise lesquelles. Leur mesure exacte importe davantage que la valeur de la charge, car MA est un simple rapport de dimensions.
Charge (N) : force à vaincre — poids d’un objet, résistance d’un boulon grippé ou autre. Si vous ne connaissez que la masse en kilogrammes, multipliez-la par 9.8 m/s² pour obtenir la force en newtons.
Rendement (%) : dans l’onglet Rendement, il représente la part de l’effort fourni perdue par frottement. Les machines bien construites et lubrifiées peuvent dépasser 90 % de rendement ; les installations rugueuses et très frottantes (poulie rouillée, rampe sans lubrification) peuvent descendre nettement sous 70 %.
Limites et cas particuliers
Ce calculateur détermine l’avantage mécanique idéal à partir de la géométrie uniquement ; il ne modélise ni la masse ni la forme physique de la machine, mais seulement les rapports qui déterminent son effet de levier. Pour les poulies, il suppose que l’avantage mécanique est égal au nombre de brins de corde soutenant la charge ; certains schémas comptent les brins différemment selon celui que l’on tire, vérifiez donc le diagramme utilisé.
Dans l’onglet Rendement, un rendement de 0 % ne donne pas d’avantage mécanique réel pertinent (le calculateur n’affiche pas de résultat), car une machine dont tout l’effort est perdu ne pourrait en pratique pas déplacer la charge. Pour les machines réelles combinant plusieurs machines simples (par exemple un train d’engrenages associé à un levier), il faut multiplier les avantages mécaniques de chaque étage ; ce calculateur ne traite qu’une seule machine à la fois.