La vitesse de libération est la vitesse nécessaire pour quitter définitivement l’attraction gravitationnelle d’une planète, d’une lune ou d’une étoile sans propulsion supplémentaire. Elle dépend uniquement de la masse et du rayon du corps, et non de la masse de l’objet qui s’en échappe. La même formule s’applique donc à un engin spatial, à une pierre lancée ou à une molécule isolée de l’atmosphère.
Fonctionnement du calculateur de vitesse de libération
Le calculateur utilise v = √(2GM/r). Cette formule est obtenue en égalant l’énergie cinétique nécessaire à la libération (½mv²) à l’énergie potentielle gravitationnelle qui retient l’objet (GMm/r), puis en isolant v. La masse propre de l’objet (m) s’annule entièrement dans l’équation ; une plume et un engin spatial ont donc besoin de la même vitesse de libération depuis un même point de départ.
La valeur de G, la constante gravitationnelle, est fixée à 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg², comme dans la loi de la gravitation de Newton.
Données d’entrée et leur signification
La masse (M) est la masse totale du corps en kilogrammes. Celle de la Terre est d’environ 5.972×10²⁴ kg. Le rayon (r) est la distance en mètres entre le centre de masse et le point de départ ; pour une planète, il s’agit généralement du rayon à sa surface. Les deux champs acceptent directement la notation scientifique (par exemple, 5.972e24), pratique pour saisir des valeurs astronomiques.
Une masse plus élevée augmente la vitesse de libération ; un rayon plus grand la diminue. C’est pourquoi la Lune, bien que beaucoup moins massive que la Terre, a une vitesse de libération inférieure à celle d’un corps hypothétique ayant la masse terrestre comprimée dans le rayon lunaire.
Limites et cas particuliers
Cette formule suppose un corps sphérique, non rotatif et dépourvu d’atmosphère susceptible de créer une traînée. Les lancements réels doivent aussi vaincre la résistance de l’air et ne sont pas instantanés ; les budgets de delta-v d’une mission dépassent donc la valeur brute de la vitesse de libération. La formule cesse également de s’appliquer aux vitesses relativistes : calculer le rayon auquel un corps très massif aurait une vitesse de libération égale ou supérieure à la vitesse de la lumière revient à estimer une valeur proche du rayon de Schwarzschild. Dans ce domaine, c’est la relativité générale, et non cette formule newtonienne, qui décrit la physique réelle.