Calculez la vitesse terminale d’un objet en chute à partir de sa masse, de son aire de section transversale, de son coefficient de traînée et de la masse volumique de l’air.
Inputs
kg
Masse totale de l’objet en chute, en kilogrammes.
m²
Aire frontale exposée au flux d’air, en mètres carrés.
Facteur de forme sans dimension — environ 1.0 pour un corps plat, 0.4-0.5 pour un corps arrondi et moins pour les formes profilées.
kg/m³
1.225 kg/m³ au niveau de la mer ; l’air est moins dense en altitude.
Vitesse terminale
—
Enter the mass, area, drag coefficient, and air density above.
Solve For
Choose which variable to solve for, then enter the target velocity and the other known values below.
m/s
Vitesse terminale que vous souhaitez atteindre ou expliquer.
kg
Masse totale de l’objet en chute, en kilogrammes.
m²
Aire frontale exposée au flux d’air, en mètres carrés.
Facteur de forme sans dimension, généralement compris entre 0.4 et 1.3.
kg/m³
1.225 kg/m³ au niveau de la mer ; l’air est moins dense en altitude.
Valeur calculée
—
Choose the unknown variable and enter the known values above.
Skydiver Presets
kg
Masse totale, équipement compris, en kilogrammes.
m²
Aire frontale exposée au flux d’air, en mètres carrés.
Facteur de forme sans dimension — environ 1.0 pour un corps plat, moins pour les formes profilées.
kg/m³
1.225 kg/m³ au niveau de la mer.
Vitesse terminale
—
Choose a preset or enter your own numbers above.
Compare Body Positions
Position
Terminal velocity
5 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsv = √(2mg / (ρ·A·Cd))
Ce calculateur détermine la vitesse constante qu’un objet en chute finit par atteindre lorsque la résistance de l’air devient assez forte pour équilibrer son poids.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Saisir la masse, l’aire, le coefficient de traînée et la masse volumique de l’air
Saisissez la masse de l’objet en chute (kg), l’aire de sa section transversale exposée au flux d’air (m²), son coefficient de traînée et la masse volumique de l’air (kg/m³, soit 1.225 au niveau de la mer). Le calculateur se met à jour instantanément pendant la saisie.
2
Lire la vitesse terminale
La carte de résultat indique la vitesse terminale en mètres par seconde, avec l’équivalent en miles par heure juste en dessous. Il s’agit de la vitesse constante atteinte lorsque la force de traînée équilibre exactement le poids de l’objet.
3
Comparer les positions du corps ou calculer une valeur inconnue
Passez à l’onglet Préréglages de parachutiste pour comparer côte à côte les vitesses en position ventrale, en plongeon tête en bas et parachute déployé. Vous pouvez aussi utiliser l’onglet Résoudre pour retrouver la masse, l’aire ou le coefficient de traînée correspondant à une vitesse cible.
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Référence
Formule et méthodologie
1 formules▸
Vitesse terminale
v = √(2mg / (ρ·A·Cd))
La vitesse terminale est atteinte lorsque la force de traînée (½·ρ·v²·Cd·A) égale le poids de l’objet (m·g), qui cesse alors d’accélérer. m est la masse en kg, g l’accélération normale de la pesanteur (9.80665 m/s²), ρ (rho) la masse volumique de l’air en kg/m³, A l’aire de la section transversale exposée au flux d’air en m² et Cd le coefficient de traînée sans dimension.
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Vitesse terminaleVitesse constante maximale qu’atteint un objet en chute lorsque la force de traînée équilibre la force gravitationnelle, de sorte que l’accélération nette est nulle.
Force de traînéeForce de résistance exercée par l’air sur un objet en mouvement, qui s’oppose à son déplacement. Elle augmente avec le carré de la vitesse ; la vitesse terminale existe parce que la traînée finit par équilibrer le poids.
Coefficient de traînée (Cd)Nombre sans dimension qui décrit le profil aérodynamique d’un objet. Une valeur faible (comme 0.04 pour une forme en goutte d’eau) signifie une traînée réduite ; une valeur plus élevée (proche de 1.0-1.3) indique davantage de traînée, comme pour une plaque plate ou un parachute ouvert.
Aire de la section transversaleAire de l’objet vue de face par l’air qui arrive : la « silhouette » sur laquelle le flux d’air agit, mesurée en mètres carrés.
Masse volumique de l’airMasse d’air par unité de volume, d’environ 1.225 kg/m³ au niveau de la mer et à 15°C. Elle diminue avec l’altitude et augmente lorsque l’air est plus froid et plus sec, ce qui modifie la vitesse terminale.
Chute libreMouvement soumis à la seule gravité, sans autre force. En véritable chute libre (dans le vide ou sans tenir compte de la résistance de l’air), un objet continue d’accélérer et n’atteint jamais de vitesse terminale.
ÉquilibreÉtat dans lequel la force nette exercée sur un objet est nulle. À la vitesse terminale, la force de traînée vers le haut et le poids vers le bas s’équilibrent ; la vitesse reste donc constante.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Parachutiste, position ventrale
Un parachutiste de 75 kg en position ventrale classique, bras et jambes écartés (aire ≈ 0.84 m², coefficient de traînée ≈ 0.5), chute dans l’air au niveau de la mer (1.225 kg/m³).
Masse 75 kgAire 0.84 m²Coefficient de traînée 0.5Masse volumique de l’air 1.225 kg/m³
La vitesse terminale est d’environ 53.5 m/s, soit près de 120 mph, ce qui correspond à la vitesse couramment citée pour une chute en position ventrale. C’est la vitesse de chute libre avant l’ouverture du parachute.
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Parachutiste plus lourd ou plus léger
Deux parachutistes adoptent exactement la même position ventrale et présentent la même aire, mais l’un a une masse de 100 kg et l’autre de 75 kg.
Masse (plus lourd) 100 kgMasse (plus léger) 75 kg
Le parachutiste le plus lourd atteint environ 61.7 m/s, contre 53.5 m/s pour le plus léger. À forme et aire identiques, un objet plus lourd atteint une vitesse terminale plus élevée, car son poids supérieur exige davantage de traînée — et donc une vitesse plus grande — pour être équilibré.
🪂
Parachute déployé
Le même parachutiste de 75 kg après l’ouverture du parachute, qui augmente fortement l’aire (≈ 25 m²) et le coefficient de traînée (≈ 1.5).
Masse 75 kgAire 25 m²Coefficient de traînée 1.5
La vitesse terminale tombe à environ 5.7 m/s (près de 13 mph), une vitesse d’atterrissage sûre. L’augmentation de l’aire et du coefficient de traînée permet précisément au parachute de transformer une vitesse de chute potentiellement mortelle en une vitesse de descente supportable.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
Ce calculateur détermine la vitesse constante qu’un objet en chute finit par atteindre lorsque la résistance de l’air devient assez forte pour équilibrer son poids. C’est la même physique qui explique les vitesses des parachutistes, la taille des gouttes de pluie et la différence de chute entre une plume et une boule de bowling dans l’air — alors qu’elles tomberaient de la même façon dans le vide.
Fonctionnement du calculateur de vitesse terminale
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Lorsqu’un objet tombe, la gravité l’accélère vers le bas tandis que la résistance de l’air (la traînée) s’oppose à son mouvement. Cette résistance augmente avec la vitesse : la force de traînée est proportionnelle au carré de la vitesse. Elle finit par égaler exactement le poids de l’objet ; l’accélération devient alors nulle et l’objet tombe à vitesse constante, sa vitesse terminale. Le calculateur résout directement v = √(2mg / (ρ·A·Cd)) à partir de la deuxième loi de Newton au point d’équilibre, avec l’accélération normale de la pesanteur g = 9.80665 m/s².
Entrées et leur signification
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La masse (kg) est la masse totale de l’objet en chute, équipement compris. L’aire de la section transversale (m²) correspond à la surface exposée à l’air qui arrive : un parachutiste bras et jambes écartés présente une aire bien plus grande que la même personne en plongeon tête en bas. Le coefficient de traînée est un facteur de forme sans dimension : les formes profilées ont de faibles valeurs (0.04-0.3), les formes plates ou irrégulières se situent plus près de 1.0-1.3 et la voilure d’un parachute déployé vaut généralement 1.3-1.5. La masse volumique de l’air (kg/m³) est fixée par défaut à 1.225, valeur standard au niveau de la mer, mais elle diminue avec l’altitude. Un air moins dense exerce moins de traînée et augmente la vitesse terminale d’un même objet.
Limites et cas particuliers
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La formule suppose un coefficient de traînée constant et un écoulement d’air régulier, peu turbulent. C’est une bonne approximation pour la plupart des objets en chute dans la vie courante, mais elle cesse d’être valable à très grande vitesse (régimes transsonique et supersonique, où la traînée se comporte différemment) ou si l’objet culbute et change d’orientation pendant sa chute. Elle suppose aussi que l’objet part du repos et dispose d’une distance suffisante pour atteindre sa vitesse terminale : un parachutiste a généralement besoin d’environ 12 secondes et de 450-460 mètres de chute. Pour obtenir le résultat le plus précis, la masse volumique de l’air doit correspondre à l’altitude et aux conditions de la chute, et pas seulement au niveau de la mer.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle formule utilise le calculateur de vitesse terminale ?+
Il utilise v = √(2mg / (ρ·A·Cd)), obtenue en égalant la force de traînée (½·ρ·v²·Cd·A) au poids (m·g), puis en isolant v. Ici, m est la masse, g l’accélération normale de la pesanteur (9.80665 m/s²), ρ la masse volumique de l’air, A l’aire de la section transversale et Cd le coefficient de traînée.
Quelle est la vitesse terminale d’un parachutiste ?+
En position ventrale classique, un parachutiste atteint généralement environ 120 mph (soit 53-55 m/s). Un plongeon tête en bas, plus profilé, réduit l’aire transversale et peut porter la vitesse terminale à 150-200 mph. À l’inverse, l’ouverture du parachute augmente l’aire et le coefficient de traînée, ce qui ralentit la descente à une vitesse sûre de 10-15 mph.
Pourquoi l’ouverture d’un parachute ralentit-elle autant la chute ?+
Un parachute augmente fortement l’aire de la section transversale (de moins de 1 m² à 20-30 m² ou plus) ainsi que le coefficient de traînée. Comme la vitesse terminale dépend de la racine carrée de 1/(A·Cd), une forte hausse de l’une ou l’autre de ces variables entraîne une forte baisse de la vitesse terminale : une chute d’environ 120 mph devient un atterrissage à environ 12 mph.
À quel moment la vitesse terminale est-elle atteinte ?+
La vitesse terminale est atteinte de façon asymptotique : techniquement, l’objet ne l’atteint jamais exactement, mais après une durée et une distance suffisantes, il s’en approche au point que la différence devient imperceptible. Un parachutiste atteint par exemple environ 99% de sa vitesse terminale après approximativement 12 secondes et 450-460 mètres de chute.
Quelles unités ce calculateur utilise-t-il ?+
La masse est exprimée en kilogrammes, l’aire en mètres carrés et la masse volumique de l’air en kilogrammes par mètre cube. Le coefficient de traînée est sans dimension. Le résultat est indiqué en mètres par seconde et en miles par heure afin d’être lisible dans les deux systèmes.
Pourquoi les objets plus lourds tombent-ils plus vite à leur vitesse terminale ?+
À forme et aire identiques, un objet plus lourd doit subir une force de traînée supérieure pour atteindre l’équilibre. Or la traînée n’augmente qu’avec la vitesse : les objets plus lourds se stabilisent donc à une vitesse terminale plus élevée que les objets plus légers de même forme. C’est pourquoi une boule de bowling et un ballon de plage lâchés de la même hauteur peuvent atteindre des vitesses terminales très différentes dans le même air, malgré des formes similaires et des masses très différentes.
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