La loi de Snell-Descartes décrit la déviation de la lumière lorsqu’elle traverse la surface de séparation de deux milieux transparents. Elle explique pourquoi un crayon semble brisé dans un verre d’eau, pourquoi une piscine paraît moins profonde qu’elle ne l’est et comment les fibres optiques transportent la lumière sur des kilomètres sans la laisser s’échapper. Ce calculateur applique n1sinθ1 = n2sinθ2 pour déterminer l’angle de réfraction, l’angle critique ou un indice de réfraction inconnu.
Pourquoi la lumière se dévie à la séparation de deux milieux
La lumière ne se déplace pas à la même vitesse dans tous les milieux : elle est la plus rapide dans le vide et ralentit dans les matériaux avec lesquels elle interagit, comme le verre ou l’eau. L’indice de réfraction n = c/v mesure ce ralentissement par rapport au vide (c). Lorsqu’un rayon pénètre obliquement dans un milieu d’indice différent, un bord du front d’onde ralentit (ou accélère) avant l’autre, ce qui change la direction de propagation. La loi de Snell-Descartes, n1sinθ1 = n2sinθ2, découle géométriquement de ce changement de vitesse et s’applique à toute paire de milieux transparents.
Angle critique et réflexion totale interne
La réflexion totale interne ne se produit que lorsqu’on passe d’un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent (n1 > n2), car dans ce sens l’angle de réfraction augmente plus vite que l’angle d’incidence. À l’angle critique θc = asin(n2/n1), le rayon réfracté raserait exactement la surface, à 90°. Si l’angle d’incidence augmente encore, la loi de Snell-Descartes n’a plus de solution valide — sin(θ2) devrait dépasser 1 — et toute la lumière est réfléchie dans le milieu le plus réfringent. C’est le principe physique des fibres optiques (la lumière rebondit de façon répétée dans leur cœur en verre) et l’une des raisons pour lesquelles l’indice élevé du diamant (2.42) lui donne un angle critique faible et un éclat marqué.
Limites et cas particuliers
Ce calculateur suppose un milieu idéal, non absorbant et non dispersif. Il ne tient pas compte de la dispersion chromatique (les différentes longueurs d’onde sont déviées dans des proportions légèrement différentes, ce qui explique qu’un prisme décompose la lumière blanche en arc-en-ciel), ni des équations de Fresnel, qui déterminent la part de lumière réfléchie ou réfractée à la séparation. L’indice de réfraction varie aussi légèrement selon la longueur d’onde et la température ; les préréglages utilisent des approximations standard pour la lumière visible. Mesurez toujours les angles par rapport à la normale et non à la surface : cette confusion courante peut entraîner une erreur de 90°.