Le grossissement est l’un des rapports les plus simples en optique, mais il s’exprime par deux formules selon les valeurs mesurées — taille de l’image ou distances de formation — auxquelles s’ajoute une troisième formule distincte pour le grossissement composé des microscopes et télescopes. Cet article présente les trois méthodes, leur usage et la signification du signe du résultat.
Deux façons de mesurer le même rapport
Si vous pouvez mesurer directement la taille de l’image et celle de l’objet représenté, le grossissement est leur simple rapport : m = taille de l’image / taille de l’objet. Une image de 5 cm d’un objet de 1 cm correspond à un grossissement de 5×, sans avoir besoin de connaître les propriétés de la lentille. Si vous ne connaissez pas les tailles, mais savez à quelle distance l’objet et l’image se trouvent d’une lentille ou d’un miroir, le grossissement est le rapport négatif de ces distances : m = −di/do, où di est la distance image et do la distance objet. Les deux formules décrivent la même grandeur physique ; elles partent simplement de valeurs connues différentes. Le calculateur propose donc un choix de mode au lieu d’imposer une formule unique.
Pourquoi le signe compte
Dans la formule fondée sur les distances, le signe moins n’est pas décoratif : il indique l’orientation. Un m négatif signifie que l’image est inversée (à l’envers par rapport à l’objet), ce qui se produit pour toute image réelle formée par une lentille convergente ou un miroir concave lorsque l’objet est au-delà du foyer. Un m positif signifie que l’image est droite, comme avec une loupe placée près d’une page ou l’image virtuelle d’un miroir plan. La valeur absolue de m indique la taille : |m| supérieur à 1 signifie un agrandissement ; inférieur à 1, une réduction ; égal à 1, une image de même taille que l’objet.
Combiner le grossissement de deux lentilles
Une lentille seule produit un grossissement ; des instruments comme les microscopes composés et les télescopes utilisent deux lentilles successives — un objectif près de l’échantillon et un oculaire près de l’œil — dont les grossissements se multiplient et ne s’additionnent pas. Un objectif 40× multiplie le grossissement fourni par l’oculaire ; avec un oculaire 10×, le grossissement total est donc 400×, et non 50×. Ce calcul diffère fondamentalement des rapports de taille ou de distance ci-dessus : il combine deux étapes de grossissement. Le calculateur lui réserve donc un onglet distinct.
Microscopes et télescopes
Les objectifs et oculaires de microscopes portent généralement une indication de grossissement (par exemple 40× ou 10×) inscrite sur leur barillet ; leur multiplication directe est donc la méthode standard utilisée dans l’onglet Microscope/Télescope. Les télescopes sont généralement indiqués par leur distance focale en millimètres plutôt que par un grossissement. Leur grossissement total se calcule en divisant la distance focale de l’objectif par celle de l’oculaire (fo/fe) : un objectif de télescope de 1,000 mm associé à un oculaire de 10 mm donne 100×. Le principe reste la combinaison de deux lentilles, exprimée au moyen des distances focales.