Calculez le nombre de Mach d’un objet à partir de sa vitesse et de la vitesse locale du son, déduisez la vitesse du son de la température de l’air ou classez un nombre de Mach selon le régime d’écoulement : M = v/a.
Speed and speed of sound
343 m/s is standard for dry air at 20°C. Use the From Temperature tab to derive it for other conditions.
Nombre de Mach
—
Enter speed and the local speed of sound to compute.
Régime d’écoulement—
Vitesse du son utilisée—
Derive speed of sound from air temperature
Colder air slows the speed of sound, which raises the Mach number for the same object speed — this is why aircraft reach a given Mach number more easily at high, cold altitude.
Nombre de Mach selon la température
—
Enter speed and air temperature to compute.
Vitesse du son—
Régime d’écoulement—
Classify by Mach number
Paste a Mach value from the first tab, or type one directly.
Flow regime convention: below Mach 0.8 is subsonic, 0.8–1.2 is transonic, 1.2–5 is supersonic, and above Mach 5 is hypersonic.
Régime d’écoulement
—
Enter a Mach number to classify the flow.
Regime thresholds
Regime
Mach range
Subsonic
M < 0.8
Transonic
0.8 – 1.2
Supersonic
1.2 – 5
Hypersonic
M > 5
Thresholds follow the standard aerodynamics convention; exact transition points vary with vehicle shape and altitude.
4 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsM = v / a
Le nombre de Mach indique la vitesse d’un objet par rapport à celle du son dans l’air ambiant.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Saisissez la vitesse et la vitesse du son
Dans l’onglet Nombre de Mach, saisissez la vitesse de l’objet et la vitesse locale du son. Si vous ne connaissez pas la vitesse du son dans vos conditions, utilisez 343 m/s (air sec, 20°C) comme valeur par défaut raisonnable, ou passez à l’onglet Depuis la température.
2
Ou déduisez-la de la température de l’air
Dans l’onglet Depuis la température, saisissez la vitesse de l’objet et la température de l’air. Le calculateur déduit d’abord la vitesse locale du son à partir de la température, puis calcule le nombre de Mach.
3
Consultez le nombre de Mach et le régime d’écoulement
La carte de résultat affiche le nombre de Mach et qualifie l’écoulement de subsonique, transsonique, supersonique ou hypersonique. Utilisez l’onglet Régime d’écoulement pour classer un nombre de Mach déjà connu sans ressaisir la vitesse.
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Référence
Formule et méthodologie
2 formules▸
Nombre de Mach
M = v / a
Le nombre de Mach M est le rapport entre la vitesse v d’un objet et la vitesse locale du son a. v et a doivent être exprimées dans la même unité (généralement en m/s) ; M est sans dimension.
Vitesse du son en fonction de la température
a ≈ 331.3 + 0.606 · T(°C)
Cette approximation linéaire donne la vitesse du son dans l’air sec près de la pression au niveau de la mer, où T est la température de l’air en degrés Celsius. Pour un gaz parfait, la relation exacte est a = √(γRT), mais cette approximation reste précise à environ 0.5 % près pour les températures atmosphériques habituelles.
📖
Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Nombre de MachRapport sans dimension entre la vitesse d’un objet et la vitesse locale du son, noté M = v/a. Mach 1 signifie que l’objet se déplace exactement à la vitesse du son.
Vitesse du sonVitesse à laquelle les ondes sonores se propagent dans un milieu. Dans l’air, elle dépend principalement de la température : environ 343 m/s à 20°C, et moins dans l’air froid.
SubsoniqueÉcoulement ou mouvement à un nombre de Mach inférieur à environ 0.8, où l’air se comporte comme un fluide incompressible et où les effets de compressibilité sont négligeables.
TranssoniquePlage de Mach approximativement comprise entre 0.8 et 1.2. L’écoulement autour de certaines parties d’un objet peut alors devenir localement supersonique, même si sa vitesse globale est proche de Mach 1.
SupersoniqueMouvement à un nombre de Mach supérieur à 1 : l’objet devance les ondes sonores qu’il produit, ce qui génère des ondes de choc et un bang supersonique.
HypersoniqueMouvement à un nombre de Mach supérieur à environ 5, où l’échauffement aérodynamique et les effets de la chimie de l’air deviennent des enjeux majeurs de conception.
Écoulement compressibleÉcoulement d’un fluide dont la densité varie sensiblement avec la pression ; cet effet devient important lorsque le nombre de Mach approche 1 et le dépasse.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
✈️
Avion de ligne
Vol de croisière
Vitesse 343 m/sVitesse du son 343 m/s
À 343 m/s avec une vitesse du son de 343 m/s, M = 343/343 = 1.00 : exactement Mach 1, la limite transsonique. En croisière, un avion de ligne réel vole un peu moins vite, autour de Mach 0.78–0.85, pour rester nettement en régime subsonique.
🌡️
Vol à haute altitude
À partir de la température de l’air
Vitesse 250 m/sTempérature de l’air 15°C
À 15°C, la vitesse du son est d’environ 340.4 m/s (331.3 + 0.606 × 15). Nombre de Mach = 250/340.4 ≈ 0.73 : régime subsonique, juste sous la limite transsonique. En altitude, l’air plus froid réduit la vitesse du son et augmente donc le nombre de Mach à vitesse vraie égale.
🚀
Avion de chasse
Pointe supersonique
Nombre de Mach 1.8
Un nombre de Mach de 1.8 se situe dans le domaine supersonique (1.2–5). L’appareil se déplace 1.8 fois plus vite que le son et génère un bang supersonique ainsi que des ondes de choc le long de sa cellule.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
Le nombre de Mach indique la vitesse d’un objet par rapport à celle du son dans l’air ambiant. Ce nombre sans dimension détermine si l’écoulement de l’air reste régulier ou devient fortement perturbé. Ce calculateur détermine le nombre de Mach à partir de la vitesse et de la vitesse du son, déduit cette dernière de la température de l’air et classe tout nombre de Mach selon son régime d’écoulement.
Fonctionnement du calculateur de nombre de Mach
▸
Le nombre de Mach est simplement M = v/a : la vitesse de l’objet divisée par la vitesse locale du son. Comme la vitesse du son dans l’air n’est pas constante — elle dépend de la température — une même vitesse physique correspond à des nombres de Mach différents selon les conditions. L’air froid en haute altitude transmet le son moins vite que l’air chaud au niveau de la mer ; un avion qui conserve la même vitesse vraie atteint donc un nombre de Mach plus élevé en altitude.
Le calculateur utilise l’approximation linéaire standard a ≈ 331.3 + 0.606·T(°C) pour la vitesse du son dans l’air sec. Elle suit de près la relation exacte des gaz parfaits a = √(γRT) dans les plages de température pertinentes pour l’aviation et la physique courante.
Valeurs saisies et leur signification
▸
La vitesse peut être saisie en mètres par seconde ou en kilomètres par heure. La vitesse du son s’exprime en mètres par seconde : 343 m/s est la valeur couramment citée pour l’air sec à 20°C, mais elle descend à environ 295 m/s à -40°C, une différence importante pour les vols à haute altitude. La température de l’air peut être saisie en degrés Celsius ou Fahrenheit ; elle alimente directement l’approximation de la vitesse du son dans l’onglet Depuis la température.
Limites et cas particuliers
▸
L’approximation fondée sur la température suppose un air sec et une pression proche de la pression atmosphérique standard ; l’humidité et les variations de pression liées à l’altitude modifient légèrement la vitesse réelle du son. La formule linéaire perd également en précision aux températures extrêmes, bien au-delà des plages atmosphériques habituelles. Pour des calculs aérospatiaux précis, utilisez la relation complète a = √(γRT), avec les valeurs appropriées de γ et de la constante spécifique R du gaz dans l’atmosphère considérée, ou consultez un modèle d’atmosphère standard.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule du nombre de Mach ?+
Le nombre de Mach est M = v/a, où v est la vitesse de l’objet et a la vitesse locale du son, exprimées dans la même unité. C’est un simple rapport, sans unité propre.
Que signifie Mach 1 ?+
Mach 1 signifie qu’un objet se déplace exactement à la vitesse locale du son. En dessous de Mach 1, le régime est subsonique ; au-dessus, il est supersonique. La zone proche de Mach 1 (environ 0.8 à 1.2) est dite transsonique.
Pourquoi la vitesse du son varie-t-elle ?+
Dans l’air, la vitesse du son dépend surtout de la température, et non directement de la pression ou de l’altitude. Dans l’air chaud, les molécules se déplacent plus vite et ont davantage d’énergie, ce qui accélère la propagation du son. C’est pourquoi la vitesse du son diminue dans l’air froid en haute altitude.
Qu’est-ce qui est considéré comme supersonique ?+
Un mouvement est supersonique lorsque le nombre de Mach dépasse 1 : l’objet se déplace plus vite que les ondes sonores qu’il produit, ce qui crée un bang supersonique.
L’altitude modifie-t-elle le nombre de Mach à vitesse égale ?+
Oui. Comme les hautes altitudes sont généralement plus froides, la vitesse du son y est plus faible. À vitesse vraie égale, un vol à une altitude plus élevée et plus froide correspond à un nombre de Mach supérieur à un vol au niveau de la mer.
Quelles sont les unités du nombre de Mach ?+
Le nombre de Mach est sans dimension et n’a pas d’unité, car il s’agit du rapport de deux vitesses. Saisissez la vitesse en m/s ou en km/h ; le calculateur effectue la conversion nécessaire.
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