Calculez la perte de charge dans une conduite d’eau à partir du débit, du facteur de rugosité C, du diamètre et de la longueur avec l’équation de Hazen-Williams, ou déterminez le débit correspondant à une perte de charge cible : hf = 10.67·L·Q1.852/(C1.852·D4.87).
Pipe & flow
1 L/s ≈ 15.85 GPM.
Roughness coefficient — see the C Factor Reference tab. New PVC ≈ 150, new cast iron ≈ 130.
Perte de charge
—
Enter the flow rate, C factor, diameter, and length to compute.
Chute de pression (kPa)—
Chute de pression (psi)—
Compare scenarios
Scenario
Head loss
This pipe (C = 130)
—
Rougher / older pipe (C = 100)
—
A lower C factor means a rougher pipe — old, corroded, or scaled pipes lose noticeably more head at the same flow rate.
Target head loss & pipe
Débit
—
Enter the target head loss, C factor, diameter, and length to solve for the flow rate.
Débit (GPM)—
Typical C factors by pipe material
The C factor represents pipe roughness — higher means smoother and less friction loss. New, smooth pipes have a high C; old, corroded, or scaled pipes have a low C. Use a value below (or the low end of its range) for a conservative, worst-case head-loss estimate.
Pipe material
Typical C factor
PVC / plastic
150
Copper
130–140
Ductile iron (cement-lined)
140
New steel
140–150
New cast iron
130
Concrete
120–140
Galvanized iron
120
Riveted steel
110
Old / corroded cast iron
80–100
5 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionshf = 10.67 · L · Q^1.852 / (C^1.852 · D^4.87)
L’équation de Hazen-Williams est la formule que les ingénieurs en génie civil et en plomberie utilisent souvent pour dimensionner une conduite d’eau ou estimer sa perte de pression due au frottement.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Saisissez le débit, le facteur C, le diamètre et la longueur
Dans l’onglet « Perte de charge », saisissez le débit en L/s, le facteur C de Hazen-Williams correspondant au matériau de la conduite (consultez l’onglet « Référence du facteur C » en cas de doute), le diamètre intérieur en mm et la longueur de la conduite en mètres. Le calculateur se met à jour pendant la saisie.
2
Consultez la perte de charge et la chute de pression
La carte de résultat affiche la perte de charge en mètres ainsi que la chute de pression équivalente en kPa et en psi. La ligne d’interprétation explique ce que cette perte signifie pour la conduite : la pompe ou la pression d’alimentation en amont doit la compenser.
3
Ou calculez le débit correspondant à une perte de charge cible
Passez à l’onglet « Débit », saisissez une perte de charge cible à la place du débit, et le calculateur inverse la même équation pour trouver le débit correspondant. Cette fonction est utile pour déterminer le débit maximal compatible avec une chute de pression admissible.
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Référence
Formule et méthodologie
1 formules▸
Équation de Hazen-Williams (forme SI)
hf = 10.67 · L · Q^1.852 / (C^1.852 · D^4.87)
hf désigne la perte de charge due au frottement, en mètres ; L la longueur de la conduite, en mètres ; Q le débit, en mètres cubes par seconde ; C le coefficient de rugosité sans dimension de Hazen-Williams ; et D le diamètre intérieur de la conduite, en mètres. La constante 10.67 est le coefficient standard de cette formule en unités SI (elle diffère de la forme en unités usuelles américaines, qui utilise 4.73 avec Q en ft³/s et D en pieds). En isolant Q dans la même équation, on obtient Q = [hf · C^1.852 · D^4.87 / (10.67 · L)]^(1/1.852) : c’est ce que fait l’onglet « Débit » pour partir d’une perte de charge cible.
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Équation de Hazen-WilliamsFormule empirique mise au point en 1906 par Allen Hazen et Gardner Williams, qui relie le débit d’eau dans une conduite à la perte de charge due au frottement le long de celle-ci. Elle reste une méthode courante pour dimensionner les conduites d’adduction d’eau et de plomberie, car elle est plus simple à appliquer que l’équation plus générale de Darcy-Weisbach.
Facteur CCoefficient de rugosité de Hazen-Williams, nombre sans dimension qui représente le degré de lissage ou de rugosité de la surface intérieure d’une conduite. Un C élevé indique une surface plus lisse et des pertes par frottement plus faibles (environ 150 pour du PVC neuf) ; un C plus faible indique une surface plus rugueuse et des pertes plus importantes (la fonte ancienne et corrodée peut descendre à 80–100).
Coefficient de rugositéAutre nom du facteur C. Il s’agit d’une valeur empirique, et non d’une mesure directe de la rugosité physique ; elle est étalonnée pour que l’équation de Hazen-Williams corresponde aux pertes de charge observées pour les matériaux de conduite courants et selon leur âge.
Perte de chargeDiminution de pression d’un fluide, exprimée sous la forme d’une hauteur équivalente de colonne de fluide (en mètres ou en pieds), causée par le frottement contre la paroi de la conduite. C’est la grandeur hf calculée directement par cette équation.
Conduite d’eauConduite sous pression transportant de l’eau : conduite principale d’alimentation, colonne montante d’un bâtiment ou réseau d’irrigation. L’équation de Hazen-Williams s’applique spécifiquement à l’eau ; elle n’est pas précise pour les autres fluides, car le facteur C a été étalonné avec la viscosité de l’eau.
Perte par frottementÉnergie dissipée par frottement lorsque le fluide circule dans une conduite, exprimée ici en perte de charge. Elle augmente avec la longueur de la conduite et le débit (approximativement selon la puissance 1.852) et diminue fortement lorsque le diamètre augmente (selon la puissance 4.87).
Chute de pressionPerte de charge convertie en unité de pression (kPa ou psi) au moyen de ΔP = ρ·g·hf, en utilisant la masse volumique de l’eau. Il s’agit de la même perte physique, exprimée en pression plutôt qu’en hauteur équivalente de colonne d’eau ; cette présentation facilite la comparaison avec la pression nominale d’une pompe ou la pression statique de la conduite d’alimentation.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Concepteur en plomberie
Conduite d’alimentation en PVC de 100 m et 100 mm
Débit 10 L/sFacteur C 130Diamètre 100 mmLongueur 100 m
Pour un débit de 10 L/s dans une conduite de 100 mm sur 100 m avec C = 130 (valeur typique de la fonte ou du PVC en milieu de vie), la perte de charge est d’environ 1.90 m, soit une chute de pression de 18.7 kPa (2.7 psi). Doubler la longueur doublerait approximativement la perte ; augmenter le diamètre a de loin le plus grand effet, car D est élevé à la puissance 4.87.
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Comparaison de matériaux de conduite
Même conduite, facteurs C différents
PVC (C = 150) Perte de charge de 1.46 mFonte (C = 130) Perte de charge de 1.90 mConduite ancienne et corrodée (C = 100) Perte de charge de 3.09 m
À débit, diamètre et longueur constants, le remplacement d’un PVC neuf (C = 150) par une conduite ancienne et corrodée (C = 100) fait plus que doubler la perte de charge, de 1.46 m à 3.09 m. C’est pourquoi les réseaux de distribution vieillissants perdent de la pression avec le temps, même si la demande ne change pas : l’intérieur des conduites devient plus rugueux et C diminue.
🔧
Calcul à rebours à partir d’une réserve de pression
Débit correspondant à une perte de charge cible de 1.9 m
Perte de charge cible 1.9 mFacteur C 130Diamètre 100 mmLongueur 100 m
Si le système ne peut tolérer qu’une perte de charge de 1.9 m sur cette conduite, l’onglet « Débit » indique un débit maximal d’environ 10.0 L/s (158 GPM) avant dépassement de cette limite. C’est l’inverse exact du premier exemple, ce qui confirme la cohérence des deux onglets.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
L’équation de Hazen-Williams est la formule que les ingénieurs en génie civil et en plomberie utilisent souvent pour dimensionner une conduite d’eau ou estimer sa perte de pression due au frottement. Ce calculateur détermine la perte de charge à partir du débit, du facteur C, du diamètre et de la longueur, ou calcule à rebours le débit correspondant à une perte de charge cible.
Fonctionnement du calculateur de Hazen-Williams
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Le calculateur utilise la forme SI de l’équation de Hazen-Williams, hf = 10.67 · L · Q1.852 / (C1.852 · D4.87), où hf est la perte de charge en mètres, L la longueur de conduite en mètres, Q le débit en mètres cubes par seconde, C le coefficient de rugosité et D le diamètre intérieur en mètres. L’onglet « Perte de charge » applique directement cette formule aux valeurs saisies. L’onglet « Débit » l’inverse algébriquement pour isoler Q à partir d’une valeur cible de hf : il permet ainsi de partir d’une limite de pression plutôt que d’un débit donné.
Cette équation est empirique : Hazen et Williams l’ont étalonnée à partir de mesures réelles d’écoulement en conduite, plutôt que de la déduire de principes fondamentaux. Elle ne s’applique donc qu’à l’eau à des températures usuelles (environ 5–25 °C) et en régime turbulent. Pour les autres fluides ou les écoulements dont la viscosité sort de la plage habituelle de l’eau, il faut utiliser l’équation plus générale de Darcy-Weisbach.
Paramètres et signification
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Débit (Q) se saisit en litres par seconde, une échelle pratique pour les conduites d’alimentation résidentielles et commerciales typiques (environ 0.5–30 L/s). Le facteur C est le coefficient de rugosité de Hazen-Williams ; utilisez l’onglet « Référence du facteur C » pour choisir une valeur réaliste selon le matériau et l’âge de la conduite. Le diamètre (D) correspond au diamètre intérieur en millimètres, et non au diamètre nominal inscrit sur le tuyau, qui peut différer du passage intérieur réel selon l’épaisseur de paroi et la série. La longueur (L) est la longueur totale du parcours en mètres, mesurée le long de la conduite et non en ligne droite.
Le diamètre a de loin le plus grand effet sur le résultat, car il est élevé à la puissance 4.87 : à paramètres identiques, diviser le diamètre par deux multiplie la perte de charge par environ 29. Le débit et le facteur C influent tous deux sur la perte selon la puissance 1.852 ; une hausse de 10 % du débit augmente donc la perte d’environ 19 %.
Limites et cas particuliers
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L’équation de Hazen-Williams est valable uniquement pour l’eau en régime turbulent dans des conduites pleines et fermées. Ne l’utilisez pas pour d’autres liquides, les gaz, les écoulements à surface libre ou les écoulements laminaires à très faible vitesse. Elle perd aussi en précision en dehors de sa plage de vitesses étalonnée (en général environ 0.3–3 m/s / 1–10 ft/s pour le dimensionnement des réseaux d’eau). Pour des vitesses très éloignées de cette plage ou pour un fluide autre que l’eau, utilisez plutôt l’équation de Darcy-Weisbach, plus générale, mais qui nécessite un facteur de frottement déterminé à partir du diagramme de Moody ou de l’équation de Colebrook.
La chute de pression indiquée suppose une masse volumique standard de l’eau (1000 kg/m³) et la gravité standard ; elle ne tient compte ni des variations d’altitude le long de la conduite, ni des pertes singulières dues aux raccords et aux vannes, ni des températures extrêmes de l’eau. Pour dimensionner un système complet, ajoutez séparément les pertes singulières et consultez un ingénieur agréé pour tout élément critique pour la sécurité.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule de Hazen-Williams ?+
En unités SI, il s’agit de l’équation empirique hf = 10.67 · L · Q^1.852 / (C^1.852 · D^4.87), qui estime la perte de charge par frottement dans une conduite d’eau à partir du débit, de la rugosité de la conduite (facteur C), du diamètre et de la longueur. Mise au point en 1906, elle reste une méthode courante pour dimensionner les conduites d’adduction d’eau et de plomberie.
Qu’est-ce que le facteur C et comment le choisir ?+
Le facteur C est le coefficient de rugosité de Hazen-Williams : plus il est élevé, plus la conduite est lisse et les pertes par frottement faibles. Consultez l’onglet « Référence du facteur C » : environ 150 pour un PVC ou un plastique neuf, 130 pour une conduite neuve en fonte, et 80–100 pour une fonte ancienne, corrodée ou fortement entartrée. En cas de doute, choisissez une valeur plus faible (conduite plus rugueuse) pour obtenir une estimation prudente, dans le pire des cas.
Ce calculateur est-il réservé à l’eau ?+
Oui. Le facteur C de l’équation de Hazen-Williams a été étalonné spécifiquement pour l’eau à des températures usuelles et en régime turbulent. L’équation n’est pas précise pour les autres fluides ni pour les gaz. Pour un fluide autre que l’eau, utilisez plutôt l’équation de Darcy-Weisbach.
Quelle différence avec l’équation de Darcy-Weisbach ?+
L’équation de Darcy-Weisbach, fondée sur la physique, est plus générale et fonctionne pour n’importe quel fluide, mais elle nécessite un facteur de frottement obtenu à partir du diagramme de Moody ou de l’équation de Colebrook. Hazen-Williams est une formule empirique simplifiée, réservée à l’eau et qui ne nécessite qu’un coefficient de rugosité (C) ; elle est donc plus rapide à appliquer pour le dimensionnement courant des conduites d’eau.
Quelles unités le calculateur utilise-t-il ?+
Le débit se saisit en litres par seconde (L/s), le diamètre en millimètres (mm), la longueur en mètres (m), et le facteur C est sans dimension. La perte de charge est affichée en mètres, avec la chute de pression équivalente en kPa et en psi. Dans l’onglet « Débit », le débit calculé est également indiqué en GPM à titre de référence.
Puis-je calculer le débit au lieu de la perte de charge ?+
Oui. Passez à l’onglet « Débit », saisissez une perte de charge cible ainsi que le facteur C, le diamètre et la longueur ; le calculateur inverse algébriquement l’équation de Hazen-Williams pour déterminer le débit qui produirait exactement cette perte de charge.
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