Calculez la perte de charge par frottement dans une conduite selon le coefficient de frottement, la longueur, le diamètre et la vitesse ; consultez la chute de pression équivalente ou résolvez une variable manquante : hf = f·(L/D)·(v²/2g).
Pipe & fluid properties
Typical turbulent-flow range: 0.008–0.09 (from the Moody chart or Colebrook equation).
Use the internal diameter. 100 mm = 0.1 m.
Standard gravity: 9.81 m/s².
Water ≈ 1000 kg/m³ at room temperature.
Perte de charge
—
Enter the friction factor, length, diameter, and velocity to compute.
Chute de pression (kPa)—
Chute de pression (psi)—
Compare scenarios
Scenario
Head loss
This pipe (L)
—
Double the length (2L)
—
Head loss is directly proportional to length — twice the length means twice the head loss, all else equal.
Pipe & fluid properties
Water ≈ 1000 kg/m³ at room temperature.
Chute de pression
—
Enter the friction factor, length, diameter, velocity, and density to compute.
Perte de charge (m)—
Chute de pression (psi)—
Solve for a missing variable
Valeur calculée
—
Choose a variable, set the target head loss, and enter the other known values.
4 min de lecture5 étapes7 termes3 exemples6 questionshf = f · (L/D) · (v²/2g)
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
5 étapes▸
1
Saisissez le coefficient de frottement
Saisissez le coefficient de frottement de Darcy f de la conduite. En régime turbulent, les valeurs typiques vont de 0.008 à 0.09 ; consultez le diagramme de Moody ou l’équation de Colebrook selon la rugosité de la conduite et le nombre de Reynolds.
2
Saisissez la longueur et le diamètre de la conduite
Saisissez la longueur L et le diamètre intérieur D en mètres. Utilisez le diamètre intérieur réel, et non le diamètre nominal ou extérieur de la conduite.
3
Saisissez la vitesse d’écoulement
Saisissez la vitesse moyenne d’écoulement v en m/s. Si vous ne connaissez que le débit, divisez-le d’abord par la section de la conduite (πD²/4).
4
Consultez la perte de charge et la chute de pression
L’onglet Perte de charge affiche la perte de charge par frottement en mètres et la chute de pression équivalente en kPa et en psi. Passez à l’onglet Chute de pression pour voir le même résultat présenté sous la forme ΔP.
5
Résolvez une variable manquante
Dans l’onglet Résolution, choisissez le coefficient de frottement ou la vitesse, saisissez la perte de charge cible et les autres valeurs connues ; le calculateur inverse l’équation.
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Référence
Formule et méthodologie
1 formules▸
Équation de Darcy-Weisbach
hf = f · (L/D) · (v²/2g)
hf est la perte de charge due au frottement, en mètres ; f est le coefficient de frottement de Darcy, sans dimension ; L est la longueur de la conduite, en mètres ; D son diamètre intérieur, en mètres ; v la vitesse moyenne d’écoulement, en m/s ; et g l’accélération gravitationnelle (9.81 m/s²). La chute de pression équivalente se calcule par ΔP = ρ·g·hf, où ρ est la masse volumique du fluide en kg/m³.
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Ecuación de Darcy-WeisbachÉquation de référence qui relie la perte de charge par frottement dans une conduite au coefficient de frottement, à la longueur, au diamètre et à la vitesse : hf = f(L/D)(v²/2g). Elle s’applique aux écoulements laminaires et turbulents.
Perte de chargeÉnergie perdue par frottement lorsque le fluide circule dans une conduite, exprimée en hauteur équivalente de colonne de fluide, en mètres (ou en pieds). Une perte de charge élevée exige davantage d’énergie du système.
Coefficient de frottementCoefficient de frottement de Darcy f, sans dimension, qui dépend de la rugosité relative de la conduite et du nombre de Reynolds. Il se lit sur le diagramme de Moody ou se calcule à l’aide de l’équation de Colebrook.
Diamètre de conduiteDiamètre intérieur (alésage) de la conduite, en mètres. La perte de charge dépend fortement du diamètre, qui intervient approximativement à la puissance cinq dans l’équation exprimée en fonction du débit.
VitesseVitesse moyenne d’écoulement du fluide dans la section de la conduite, en mètres par seconde ; elle correspond au débit volumique divisé par la section.
Chute de pressionPerte de pression le long de la conduite due au frottement, ΔP = ρ·g·hf, exprimée en pascals, kilopascals ou psi. Une pompe ou une source de pression en amont doit compenser cette perte.
Diagramme de MoodyDiagramme (ou équation de Colebrook équivalente) donnant le coefficient de frottement de Darcy en fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité relative de la conduite (ε/D).
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Ingénieur en installations
Conduite d’alimentation en eau de 100 m
Coefficient de frottement f 0.02Longueur L 100 mDiamètre D 0.1 mVitesse v 2 m/s
hf = 0.02 × (100/0.1) × (2²/(2×9.81)) ≈ 4.08 m de perte de charge. À la masse volumique de l’eau (1000 kg/m³), cela correspond à une chute de pression de 40.0 kPa (5.8 psi) : la pompe alimentant la conduite doit fournir au moins cette pression supplémentaire.
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Ingénieur de procédés
Même conduite, exprimée en chute de pression
Coefficient de frottement f 0.02Masse volumique ρ 1000 kg/m³
Avec la même perte de charge (4.08 m) et la masse volumique de l’eau, l’onglet Chute de pression donne directement ΔP = 1000 × 9.81 × 4.08 ≈ 40.0 kPa — utile pour dimensionner une pompe selon la pression indiquée par le fabricant plutôt que selon la hauteur manométrique.
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Concepteur de réseaux de conduites
Longueur de conduite doublée
Longueur L 200 m (antes 100 m)Toutes les autres valeurs inchangées
La perte de charge est directement proportionnelle à la longueur : en doublant L à 200 m, elle double pour atteindre environ 8.15 m. C’est exactement ce qu’affiche la carte de comparaison de scénarios de l’onglet Perte de charge. Toutes les autres variables de l’équation restent constantes.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
L’équation de Darcy-Weisbach est la méthode générale de référence pour calculer la perte de charge par frottement dans une conduite, en régime laminaire comme turbulent, dès lors que le coefficient de frottement est connu. Ce calculateur détermine la perte de charge ou la chute de pression équivalente, ou résout un coefficient de frottement ou une vitesse manquants à partir d’une perte de charge cible.
Fonctionnement de l’équation de Darcy-Weisbach
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L’équation hf = f·(L/D)·(v²/2g) indique que la perte de charge par frottement augmente proportionnellement à la longueur de la conduite et au carré de la vitesse, mais diminue lorsque le diamètre augmente. Le coefficient f regroupe les effets de la rugosité interne et du régime d’écoulement (laminaire ou turbulent) : ce n’est pas une constante fixe. Il faut le lire sur un diagramme de Moody ou le calculer avec l’équation de Colebrook pour le nombre de Reynolds et la rugosité relative considérés. Une fois f connu, le reste du calcul relève d’une algèbre simple.
Les paramètres et leur signification
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La longueur (L) et le diamètre (D) correspondent aux dimensions physiques de la conduite. Utilisez le diamètre intérieur, et non une dimension nominale, car le diamètre réel varie selon le type de paroi et le matériau. La vitesse (v) est la vitesse moyenne d’écoulement ; si seul le débit volumique est connu, divisez-le d’abord par la section (πD²/4). Comme la perte de charge varie avec le carré de la vitesse, une légère hausse de vitesse (due à une conduite plus étroite ou à un débit plus élevé) entraîne une perte de charge disproportionnée. C’est souvent le paramètre qui surprend le plus les nouveaux utilisateurs.
Limites et cas particuliers
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L’équation de Darcy-Weisbach ne tient compte que du frottement dans une conduite droite. Elle n’inclut pas les pertes singulières dues aux raccords, aux vannes, aux coudes ou aux effets d’entrée et de sortie ; il faut les ajouter séparément, généralement sous forme de longueur équivalente ou de somme de coefficients K. Dans les réseaux de distribution d’eau, on utilise parfois l’équation empirique de Hazen-Williams, qui évite de rechercher un coefficient de frottement, mais ne s’applique qu’à l’eau et est moins précise en dehors de sa plage de vitesses étalonnée. Si l’estimation du coefficient de frottement est incertaine, considérez le résultat comme approximatif et vérifiez-le sur un diagramme de Moody avant de finaliser la conception d’une pompe ou d’un réseau.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule de Darcy-Weisbach ?+
hf = f · (L/D) · (v²/2g), où hf est la perte de charge en mètres, f le coefficient de frottement sans dimension, L la longueur de la conduite, D son diamètre intérieur, v la vitesse moyenne et g l’accélération gravitationnelle (9.81 m/s²).
Comment déterminer le coefficient de frottement ?+
Lisez-le sur un diagramme de Moody à partir du nombre de Reynolds et de la rugosité relative de la conduite (ε/D), ou calculez-le directement avec l’équation de Colebrook. En régime turbulent, les valeurs typiques des matériaux courants vont d’environ 0.008 à 0.09.
Quel est le lien entre chute de pression et perte de charge ?+
La chute de pression est égale à ΔP = ρ·g·hf, où ρ est la masse volumique du fluide. Pour l’eau (ρ ≈ 1000 kg/m³), une perte de charge d’un mètre correspond à environ 9.81 kPa (1.42 psi).
Quelles unités utilise ce calculateur ?+
La longueur, le diamètre et la perte de charge sont exprimés en mètres ; la vitesse, en mètres par seconde ; g, en m/s² ; et la masse volumique, en kg/m³. La chute de pression est affichée en kilopascals (kPa) et en livres par pouce carré (psi).
Que se passe-t-il si la conduite est plus longue ?+
La perte de charge est directement proportionnelle à la longueur : si celle-ci double, la perte de charge double aussi, toutes les autres variables restant constantes. La carte de comparaison de scénarios de l’onglet Perte de charge présente les deux résultats côte à côte.
En quoi cette équation diffère-t-elle de celle de Hazen-Williams ?+
Darcy-Weisbach est une équation générale fondée sur la physique, utilisable avec tout fluide et tout régime d’écoulement si le coefficient de frottement est connu. Hazen-Williams est une approximation empirique étalonnée spécifiquement pour l’écoulement de l’eau ; elle utilise un coefficient de rugosité (coefficient C) plutôt qu’un coefficient de frottement.
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