L’angle de Brewster est l’angle d’incidence auquel la lumière réfléchie à l’interface entre deux milieux transparents devient entièrement polarisée. Les étudiants en optique, les photographes et les utilisateurs de filtres polarisants ou de cavités laser rencontrent souvent cette relation. Cet article en explique l’origine et les applications.
Fonctionnement de la formule
L’angle de Brewster vérifie θB = arctan(n2/n1), où n1 et n2 sont les indices de réfraction des deux milieux traversés par la lumière. Cette relation découle directement de la loi de Snell (n1·sinθ1 = n2·sinθ2) et de la condition géométrique selon laquelle, à θB, les rayons réfléchi et réfracté sont perpendiculaires (leurs angles totalisent 90°).
Dans cette géométrie, le champ électrique de la lumière réfléchie devrait osciller dans la direction de propagation pour produire une composante polarisée p, ce qu’interdit le rayonnement dipolaire classique. La composante p de la réflexion disparaît donc entièrement à θB. Seule subsiste la composante s, qui oscille perpendiculairement au plan d’incidence ; le faisceau réfléchi est ainsi entièrement polarisé.
Données saisies et leur signification
n1 et n2 sont des indices de réfraction sans dimension. Leurs valeurs typiques sont 1.0 pour l’air ou le vide, environ 1.33 pour l’eau et environ 1.5 pour le verre courant. L’ordre est important : n1 correspond au milieu de départ de la lumière et n2 à celui dans lequel elle entre. L’angle de Brewster se mesure toujours par rapport à la normale, c’est-à-dire la droite perpendiculaire à la surface, et non par rapport à la surface elle-même.
L’onglet Calcul de l’indice demande un angle de Brewster mesuré en degrés, strictement compris entre 0° et 90°, ainsi que l’indice connu du premier milieu.
Limites et cas particuliers
La formule suppose que les deux milieux sont des diélectriques transparents et non absorbants. Elle ne s’applique pas directement aux métaux ni aux matériaux conducteurs ou absorbants : leur minimum de réflectance (angle pseudo-Brewster) n’est généralement pas nul et nécessite un calcul de Fresnel plus complexe avec des indices de réfraction complexes.
L’angle de Brewster polarise entièrement le faisceau réfléchi spéculairement, mais pas la lumière diffusée par une surface rugueuse ni celle transmise après plusieurs réflexions internes. Pour les métaux, l’optique de haute précision ou les revêtements multicouches, utilisez une modélisation complète par les équations de Fresnel plutôt que cette formule à interface unique.