Calculez la fréquence de battement à partir de deux fréquences proches, ou retrouvez la fréquence inconnue d’un son à partir d’une référence connue et des battements entendus.
Inputs
Hz
Fréquence du premier son, par ex. celle d’un diapason ou d’une note de référence.
Hz
Fréquence du second son entendu simultanément.
Fréquence de battement
—
Enter both frequencies above.
Inputs
Hz
Nombre de battements entendus par seconde, indiqué par un accordeur ou calculé dans l’onglet Fréquence de battement.
Période de battement
—
Enter a beat frequency above.
Inputs
Hz
Son connu auquel vous accordez l’instrument, par ex. la référence à 440 Hz.
Hz
Nombre de pulsations fortes et faibles entendues chaque seconde entre le son inconnu et la référence.
Fréquence du son inconnu
—
Enter the reference frequency and beats per second above.
4 min de lecture3 étapes6 termes3 exemples6 questionsf_beat = |f1 - f2|
Les battements sont les variations rythmiques du volume que l’on entend lorsque deux sons de hauteurs proches retentissent ensemble.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Saisissez les deux fréquences
Dans l’onglet Fréquence de battement, saisissez f1 et f2 : les deux sons entendus en même temps, en hertz. L’ordre n’a pas d’importance ; le calculateur prend la différence absolue.
2
Lisez la fréquence et la période de battement
La carte de résultat affiche f_beat = |f1 - f2| en Hz, ainsi que la période de battement, c’est-à-dire le temps entre deux pulsations sonores successives.
3
Déterminez un son inconnu
Passez à l’onglet Accordage, saisissez la fréquence de référence connue et le nombre de battements par seconde que vous entendez. Le calculateur indique une ou deux fréquences possibles pour le son inconnu.
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Référence
Formule et méthodologie
3 formules▸
Fréquence de battement
f_beat = |f1 - f2|
Lorsque deux sons de hauteurs proches sont entendus ensemble, leurs ondes se décalent périodiquement en phase, ce qui fait monter et baisser le volume. La fréquence de ces pulsations est égale à la différence absolue entre les fréquences des deux sons.
Période de battement
T_beat = 1 / f_beat
Le temps entre deux battements successifs (pulsations fortes et faibles) est l’inverse de la fréquence de battement, comme la période et la fréquence de tout signal périodique.
Calcul de la fréquence inconnue
f_unknown = f_reference ± f_beat
Avec une fréquence de référence connue et la cadence des battements entendus avec un son inconnu, ce dernier peut avoir pour fréquence f_reference + f_beat ou f_reference - f_beat. La direction, si elle est connue (par exemple après avoir désaccordé légèrement l’instrument), permet de choisir entre les deux.
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Glossaire
Termes clés expliqués
6 termes▸
Fréquence de battementNombre de pulsations de volume par seconde, en Hz, lorsque deux sons de fréquences légèrement différentes sont entendus ensemble. Il est égal à la différence absolue des fréquences : f_beat = |f1 - f2|.
BattementsPulsations sonores fortes et faibles produites par l’interférence constructive puis destructive de deux fréquences proches. Un battement est entendu chaque fois que les deux ondes se remettent en phase.
InterférenceSuperposition de deux ondes ou plus en un même point de l’espace. Selon leur phase relative à cet instant, elles peuvent s’ajouter (interférence constructive) ou s’annuler (interférence destructive) : c’est le phénomène physique à l’origine des battements.
AccordageAction d’ajuster la hauteur d’un instrument pour la faire correspondre à un son de référence. Les musiciens écoutent les battements ralentir puis disparaître lorsque les deux sons convergent vers la même fréquence.
Période de battementTemps, en secondes, entre deux battements successifs ; il est égal à l’inverse de la fréquence de battement : T_beat = 1 / f_beat. Une fréquence de battement plus faible correspond à une période plus longue et plus perceptible.
SuperpositionPrincipe selon lequel, lorsque plusieurs ondes se chevauchent, le déplacement résultant en chaque point est la somme des déplacements de chacune d’elles. Cette règle d’addition des ondes produit l’interférence à l’origine des battements.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
🎸
Guitariste accordant une corde
Note de référence et corde légèrement trop aiguë
f1 440 Hzf2 444 Hz
f_beat = |440 - 444| = 4 Hz : vous entendriez 4 pulsations de volume par seconde. Ce battement clairement audible indique que la corde est désaccordée et doit être ajustée.
⏱️
Étudiant en physique
Conversion d’une fréquence en période de battement
Fréquence de battement 4 HzPériode de battement 1 / 4
T_beat = 1 / 4 = 0.25 s : un cycle complet de pulsation forte-faible se produit toutes les 0.25 seconde. C’est pourquoi une fréquence de battement de 4 Hz s’entend comme un trille distinct et dénombrable plutôt que comme un son continu.
🎻
Violoniste accordant jusqu’à l’absence de battements
Ajustement d’une corde inconnue pour l’accorder sur la référence de 440 Hz
Fréquence de référence 440 HzBattements entendus 0 Hz
Zéro battement par seconde signifie que les deux sons sont parfaitement accordés : la fréquence de la corde est exactement égale à la référence de 440 Hz, sans aucun trille audible.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
APA
MLA
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Analyse approfondie
Comprendre le calculateur de fréquence de battement
Les battements sont les variations rythmiques du volume que l’on entend lorsque deux sons de hauteurs proches retentissent ensemble. Ils permettent notamment aux musiciens d’accorder leurs instruments à l’oreille. Ce calculateur détermine la fréquence et la période de battement à partir de deux sons connus, ou retrouve la fréquence d’un son inconnu à partir d’une référence et des battements entendus.
Fonctionnement du calculateur de fréquence de battement
▸
Lorsque deux ondes sonores de fréquences légèrement différentes se propagent dans le même milieu, elles se superposent. Quand elles sont en phase, leurs amplitudes s’ajoutent et le son combiné est fort ; quand elles sont déphasées, elles s’annulent partiellement et le son devient faible. Cette alternance se répète à une fréquence égale à la différence absolue des fréquences des deux sons, f_beat = |f1 - f2| : c’est un résultat classique de la physique des interférences ondulatoires (par exemple, Halliday et Resnick, Serway). La période de battement, c’est-à-dire le temps entre deux pulsations fortes successives, est simplement l’inverse de cette fréquence : 1 / f_beat.
Entrées et leur signification
▸
Dans l’onglet Fréquence de battement, f1 et f2 correspondent aux deux sons entendus simultanément, en hertz. Leur ordre n’a pas d’importance puisque la formule utilise la différence absolue. L’onglet Période de battement accepte directement une fréquence de battement ; il est utile si vous connaissez déjà cette cadence (par exemple, grâce à l’affichage d’un accordeur) et souhaitez seulement calculer le temps entre les pulsations. L’onglet Accordage inverse le problème : saisissez une fréquence de référence connue et le nombre de battements par seconde entendus avec un son inconnu pour obtenir une ou deux fréquences possibles pour ce son.
Limites et cas particuliers
▸
Les battements sont plus perceptibles lorsque les deux fréquences sont proches — à environ 15 à 20 Hz d’écart au maximum pour la plupart des auditeurs. Un écart plus grand est généralement perçu comme deux hauteurs distinctes plutôt que comme un son unique qui ondule. Si f1 est égal à f2, la fréquence de battement est de 0 Hz et les sons sont parfaitement accordés. Dans l’onglet Accordage, le seul nombre de battements ne permet pas de savoir si le son inconnu est plus aigu ou plus grave que la référence : les deux possibilités sont donc affichées, sauf si vous indiquez une direction. Pour la déterminer, vous pouvez légèrement désaccorder la référence et écouter si les battements accélèrent ou ralentissent.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Que calcule exactement le calculateur de fréquence de battement ?+
Il calcule f_beat = |f1 - f2|, la fréquence des pulsations de volume lorsque deux sons de hauteurs proches sont entendus ensemble, ainsi que la période de battement (le temps entre deux pulsations). Il peut aussi faire le calcul inverse : à partir d’un son de référence et des battements entendus, il détermine la fréquence du son inconnu.
Comment les musiciens utilisent-ils les battements pour accorder un instrument ?+
Le musicien fait sonner une corde ou une note de son instrument en même temps qu’une hauteur de référence connue (diapason, autre instrument ou accordeur électronique). Si les deux sons diffèrent légèrement, un battement ondulant se fait entendre. À mesure que le musicien ajuste la hauteur, les battements ralentissent ; lorsqu’ils disparaissent complètement (0 Hz), les deux sons sont accordés.
Quelle est la différence entre la fréquence et la période de battement ?+
La fréquence de battement (Hz) indique le nombre de battements par seconde ; la période de battement (en secondes) est le temps entre deux battements. Ces grandeurs sont inverses : T_beat = 1 / f_beat. Plus la fréquence de battement est élevée, plus la période est courte et les battements rapides.
Le calculateur accepte-t-il deux sons quelconques ou seulement des sons proches ?+
Oui, il accepte deux fréquences positives quelconques. Le calcul fonctionne pour toute paire, mais en pratique les battements ne s’entendent clairement comme une pulsation distincte que lorsque les fréquences sont proches ; un écart plus grand est généralement perçu comme deux notes séparées.
Quelles unités le calculateur de fréquence de battement utilise-t-il ?+
Toutes les fréquences et cadences de battement sont exprimées en hertz (Hz), et la période de battement en secondes (s). Si votre source indique une autre unité (par exemple, des kHz), convertissez d’abord en Hz.
Pourquoi deux sons de hauteurs proches produisent-ils des battements ?+
Deux ondes sonores de fréquences légèrement différentes se décalent progressivement en phase au cours de leur propagation. En phase, leurs amplitudes s’ajoutent et le son est fort ; déphasées, elles s’annulent partiellement et le son est faible. Cette alternance périodique de renforcement et d’annulation s’entend comme un battement, dont la fréquence est égale à la différence entre les deux fréquences.
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