L’énergie cinétique est l’énergie du mouvement, c’est-à-dire la capacité d’un objet en mouvement à effectuer un travail. Ce calculateur la détermine à partir de la masse et de la vitesse, peut résoudre la formule pour l’une de ces grandeurs et affiche aussi la quantité de mouvement.
Fonctionnement du calculateur d’énergie cinétique
Le calculateur applique la relation classique KE = ½mv². Il convertit d’abord la masse (kilogrammes ou livres) et la vitesse (m/s, km/h, mph ou pi/s) en unités SI, calcule l’énergie en joules puis la convertit dans l’unité de sortie choisie. La quantité de mouvement p = mv est calculée simultanément.
Pour les objets se déplaçant bien en dessous de la vitesse de la lumière, la formule est exacte ; les seules erreurs viennent des données saisies et des arrondis. Les conversions utilisent des définitions exactes : 1 livre = 0.453592 37 kg, 1 mph = 0.447 04 m/s et 1 calorie alimentaire = 4,184 J.
Pourquoi la vitesse est au carré
Le carré est la propriété essentielle de l’énergie cinétique : doubler la vitesse ne double pas l’énergie, cela la quadruple. Tripler la vitesse la multiplie par neuf. Cela découle du théorème de l’énergie cinétique : accélérer un objet nécessite une force appliquée sur une distance, et une vitesse élevée implique davantage de distance parcourue.
C’est pourquoi la vitesse sur autoroute influe autant sur la sécurité. À 70 mph, une voiture possède quatre fois l’énergie qu’à 35 mph ; les freins doivent dissiper quatre fois plus d’énergie et la distance d’arrêt quadruple environ. Le graphique énergie-vitesse de l’onglet Calculateur montre cette courbe quadratique.
Énergie cinétique, énergie potentielle et quantité de mouvement
L’énergie cinétique (½mv²) est l’énergie du mouvement ; l’énergie potentielle (gravitationnelle, mgh) est l’énergie stockée par la position. Pendant une chute, l’énergie potentielle gravitationnelle devient cinétique. En l’absence de frottement, leur somme se conserve.
La quantité de mouvement (mv) est différente : elle varie linéairement avec la vitesse, possède une direction et se conserve dans les collisions. Un camion lourd et lent peut avoir une grande quantité de mouvement mais peu d’énergie cinétique ; un projectile léger peut avoir peu de quantité de mouvement mais beaucoup d’énergie concentrée. Le calculateur affiche les deux.
Limites et cas particuliers
La formule ½mv² est une approximation non relativiste. Aux vitesses proches de celle de la lumière, elle sous-estime l’énergie et il faut une formule relativiste ; pour les objets courants, l’erreur est négligeable. La formule traite aussi l’objet comme une masse ponctuelle ; un objet en rotation possède en plus une énergie cinétique de rotation (½Iω²), non calculée ici.
Une vitesse nulle donne une énergie nulle quelle que soit la masse ; il est impossible de déduire la masse à vitesse nulle. Une énergie négative est refusée, car ½mv² est toujours positive. Une vitesse négative donne la même énergie que sa valeur positive, puisque seule sa grandeur compte.