Calculez l’impédance, la fréquence de résonance et l’angle de phase d’un circuit RLC série à partir de sa résistance, de son inductance, de sa capacité et de la fréquence de la source.
Circuit values
Résistance totale de la boucle ou de la branche du circuit.
Inductance de la bobine du circuit.
Capacité du condensateur du circuit.
Fréquence de la source alternative qui alimente le circuit.
Tension efficace de l’alimentation CA (utilisée pour l’analyse de puissance et de tension).
Impédance
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Enter resistance, inductance, capacitance, and frequency to compute the impedance.
Réactance inductive (X_L)—
Réactance capacitive (X_C)—
Fréquence de résonance (f₀)—
Angle de phase (φ)—
Fréquence de résonance
—
Enter inductance and capacitance to compute the resonant frequency.
Facteur de qualité (Q)—
Largeur de bande (BW)—
Fréquence de coupure basse (f₁)—
Fréquence de coupure haute (f₂)—
Angle de phase et amortissement
—
Enter resistance, inductance, capacitance, and frequency to compute phase angle.
Comportement du circuit—
Régime d’amortissement—
Facteur d’amortissement (α)—
Taux d’amortissement (ζ)—
Puissance et tensions en CA
—
Enter AC voltage to calculate circuit current, component voltages, and powers.
Courant efficace (I_rms)—
Facteur de puissance (PF)—
Puissance réactive (Q_vars)—
Puissance apparente (S)—
Tension aux bornes de la résistance (V_R)—
Tension aux bornes de l’inductance (V_L)—
Tension aux bornes du condensateur (V_C)—
Circuit Visualizer
Frequency Response Curve
Z(f) Curve Resonant f₀ Operating f
Phasor Diagram
R X_net Z
5 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsX_L = 2πfL, X_C = 1 / (2πfC)
Un circuit RLC série associe une résistance, une bobine et un condensateur sur un même trajet de courant ; sa réponse dépend fortement de la fréquence appliquée.
Saisissez la résistance en série (R), l’inductance (L), la capacité (C) et la fréquence de la source en courant alternatif (f). Chaque champ possède son propre menu d’unités : L et C peuvent être saisies en H/mH/µH et F/µF/nF/pF, sans conversion manuelle vers les unités SI de base. Les quatre valeurs s’appliquent à tous les onglets ; le calculateur se met à jour immédiatement à chaque saisie.
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Lisez l’impédance
L’onglet « Impédance » affiche l’opposition totale au passage du courant, Z (en ohms), ainsi que les réactances inductive et capacitive qui la composent. La ligne de détail et la grille de statistiques indiquent aussi la fréquence de résonance et l’angle de phase, pour visualiser d’un coup d’œil les trois principaux résultats sans changer d’onglet.
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Vérifiez la résonance et l’angle de phase
Passez à l’onglet « Résonance » pour connaître la fréquence à laquelle cette combinaison de L et C entre en résonance (l’impédance tombe à R), ou à l’onglet « Angle de phase » pour savoir si le courant est en avance ou en retard sur la tension, et de combien. Essayez de régler la fréquence sur la fréquence de résonance affichée dans l’onglet correspondant : l’impédance devrait alors être exactement égale à la résistance.
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Référence
Formule et méthodologie
4 formules▸
Réactances
X_L = 2πfL, X_C = 1 / (2πfC)
La réactance inductive X_L (ohms) augmente avec la fréquence et l’inductance : elle correspond à l’opposition qu’une bobine oppose aux variations du courant. La réactance capacitive X_C (ohms) diminue avec la fréquence et la capacité : elle correspond à l’opposition qu’un condensateur oppose aux variations de la tension. Comme elles évoluent en sens inverse lorsque la fréquence augmente, la résonance devient possible.
Impédance
Z = √(R² + (X_L − X_C)²)
L’impédance Z (ohms) est l’opposition totale au courant dans le circuit série. La résistance R et la réactance nette (X_L − X_C) forment les deux côtés d’un triangle rectangle, dont Z est l’hypoténuse — la même relation de Pythagore que celle du triangle des puissances utilisé pour analyser les circuits en courant alternatif.
Angle de phase
φ = atan((X_L − X_C) / R)
L’angle de phase φ (degrés) mesure l’avance ou le retard de la forme d’onde du courant par rapport à celle de la tension. Un φ positif indique un circuit globalement inductif (le courant est en retard) ; un φ négatif indique un circuit globalement capacitif (le courant est en avance) ; φ = 0 signifie que le circuit se comporte comme une résistance pure.
Fréquence de résonance
f₀ = 1 / (2π√(LC))
La fréquence de résonance f₀ (Hz) est la fréquence à laquelle X_L est exactement égal à X_C. Les réactances s’annulent alors et l’impédance atteint sa valeur minimale, Z = R. Cette fréquence dépend uniquement de L et C : la résistance détermine l’acuité ou l’amortissement de la résonance, mais pas sa fréquence.
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Référence générale
Fiabilité, méthodologie et sources
Méthodologie et sources▸
Responsabilité éditoriale
Auteur : Équipe éditoriale de Calculover - Rédaction
Responsable éditorial : Équipe éditoriale de Calculover - Responsable éditorial
Dernière révision : 2026-07-31
Dernière vérification : 2026-07-31
Limites et conseils
Ce calculateur évalue le comportement des réseaux RLC en courant alternatif, en série et en parallèle, à l’aide des équations fondamentales du champ électromagnétique de Maxwell et de l’analyse des réseaux en notation complexe.
Conseils professionnels :
Sources principales
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Circuit RLCCircuit électrique composé d’une résistance (R), d’une bobine (L) et d’un condensateur (C) connectés ensemble — en série avec une source CA dans ce calculateur. L’interaction entre ces trois composants détermine la réponse du circuit selon la fréquence.
ImpédanceOpposition totale d’un circuit au courant alternatif, mesurée en ohms (Ω). Contrairement à la simple résistance, l’impédance combine résistance et réactance et dépend de la fréquence de la source : Z = √(R² + (X_L − X_C)²).
RéactanceOpposition au courant, dépendante de la fréquence, due aux bobines et aux condensateurs ; elle se mesure en ohms. La réactance inductive (X_L) augmente avec la fréquence, tandis que la réactance capacitive (X_C) diminue. Contrairement à une résistance, la réactance ne dissipe pas l’énergie : elle la stocke puis la restitue à chaque cycle.
Fréquence de résonanceFréquence (f₀) à laquelle les réactances inductive et capacitive s’annulent exactement, ce qui minimise l’impédance d’un circuit RLC série. Calculée par f₀ = 1 / (2π√(LC)), elle dépend uniquement de l’inductance et de la capacité.
Angle de phaseAngle, exprimé en degrés, qui mesure l’avance ou le retard du courant par rapport à la tension dans un circuit CA. Dans un circuit RLC série, φ = atan((X_L − X_C)/R) ; un angle positif indique un courant en retard (circuit inductif), un angle négatif un courant en avance (circuit capacitif).
Circuit sérieMontage dans lequel les composants sont connectés bout à bout sur un seul chemin, de sorte que le même courant traverse la résistance, la bobine et le condensateur. Ce calculateur modélise un circuit RLC série, contrairement à un circuit parallèle où les composants partagent la même tension.
RésonanceÉtat dans lequel les réactances inductive et capacitive d’un circuit sont égales et s’annulent ; l’impédance atteint alors son minimum (Z = R pour un circuit série) et le courant son maximum pour une tension donnée. Les syntoniseurs radio et les filtres exploitent la résonance pour sélectionner ou rejeter certaines fréquences.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Étudiant étudiant l’impédance à une fréquence donnée
X_L = 2π(60)(0.5) ≈ 188.5 Ω et X_C = 1/(2π(60)(10×10⁻⁶)) ≈ 265.3 Ω ; ainsi, Z = √(100² + (188.5−265.3)²) ≈ 126.1 Ω. Comme X_C > X_L, le circuit est globalement capacitif à cette fréquence.
f₀ = 1/(2π√(0.1 × 100×10⁻⁶)) ≈ 50.33 Hz. Alimenté exactement à cette fréquence, le circuit vérifie X_L = X_C : les réactances s’annulent et l’impédance atteint son minimum, Z = R = 20 Ω — la plus faible valeur possible pour ce circuit, quelle que soit la fréquence.
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Technicien vérifiant l’avance du courant sur la tension
X_L ≈ 125.7 Ω et X_C ≈ 795.8 Ω ; ainsi, φ = atan((125.7 − 795.8)/30) ≈ −87.4°. La résistance étant faible par rapport à la réactance nette, le circuit se comporte presque comme un condensateur pur : le courant devance la tension de près de 90°.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
Un circuit RLC série associe une résistance, une bobine et un condensateur sur un même trajet de courant ; sa réponse dépend fortement de la fréquence appliquée. Ce calculateur détermine les trois grandeurs les plus souvent examinées par les ingénieurs et les étudiants : l’impédance (l’opposition totale au courant pour une fréquence donnée), la fréquence de résonance (à laquelle l’impédance est minimale) et l’angle de phase (qui indique si le courant est en avance ou en retard sur la tension, et de combien).
Fonctionnement du calculateur de circuit RLC
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Le calculateur détermine d’abord l’opposition au courant de chaque composant réactif : la réactance inductive X_L = 2πfL augmente avec la fréquence, tandis que la réactance capacitive X_C = 1/(2πfC) diminue. Comme elles évoluent en sens inverse, la résistance R et la réactance nette dépendante de la fréquence (X_L − X_C) forment les deux côtés d’un triangle rectangle ; leur résultante est l’impédance totale Z = √(R² + (X_L − X_C)²), l’hypoténuse. Ces trois valeurs déterminent aussi l’angle de phase φ = atan((X_L − X_C)/R), c’est-à-dire le décalage entre les formes d’onde de la tension et du courant. Enfin, la fréquence de résonance f₀ = 1/(2π√(LC)) est celle à laquelle X_L et X_C sont exactement égales. Elles s’annulent alors, φ tombe à 0° et l’impédance atteint son minimum absolu, Z = R.
Entrées et signification
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La résistance (R) est l’opposition réelle du circuit au courant, indépendante de la fréquence, exprimée en ohms. L’inductance (L) détermine la tension opposée induite par les variations du courant ; elle se mesure en henrys, mais s’exprime généralement en millihenrys (mH) ou microhenrys (µH) pour les bobines courantes. La capacité (C) indique la charge stockée par un condensateur pour chaque volt appliqué ; elle se mesure en farads, mais les condensateurs pratiques sont presque toujours indiqués en microfarads (µF), nanofarads (nF) ou picofarads (pF). La fréquence (f) de la source CA s’exprime en hertz. Parmi ces quatre paramètres, L et C déterminent ensemble la fréquence de résonance ; R ne la modifie pas, mais fixe l’impédance minimale à la résonance et la rapidité avec laquelle l’impédance augmente lorsqu’on s’éloigne de f₀.
Limites et cas particuliers
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Ce calculateur modélise un circuit RLC série idéal composé d’une seule résistance, d’une seule bobine et d’un seul condensateur. Il ne prend pas en compte les topologies RLC parallèles (circuits résonants), les résistances parasites des bobines et condensateurs réels, ni les filtres à plusieurs étages, qui modifient la résonance et l’amortissement effectifs. Une résistance exactement égale à 0 Ω est acceptée (circuit LC idéalisé) et donne un angle de phase exactement égal à ±90°, plutôt qu’un résultat indéfini. Une résistance extrêmement faible associée à une fréquence très proche de la résonance peut provoquer une forte hausse théorique du courant. Dans un circuit réel, les résistances parasites des fils et des composants limitent cette hausse ; considérez donc les résultats très proches de la résonance avec R ≈ 0 comme une limite théorique, et non comme une mesure réelle du courant.
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Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule de l’impédance d’un circuit RLC ?+
L’impédance vaut Z = √(R² + (X_L − X_C)²), où R est la résistance en ohms, X_L = 2πfL la réactance inductive et X_C = 1/(2πfC) la réactance capacitive. Ces trois grandeurs déterminent l’opposition totale au courant pour une fréquence donnée.
Que se passe-t-il à la résonance ?+
À la fréquence de résonance f₀ = 1/(2π√(LC)), les réactances inductive et capacitive sont égales (X_L = X_C) et s’annulent complètement. L’impédance atteint sa valeur minimale, Z = R, et l’angle de phase tombe à 0° : le circuit se comporte comme une résistance pure.
Comment l’angle de phase est-il calculé ?+
L’angle de phase vaut φ = atan((X_L − X_C)/R), en degrés. Un angle positif signifie que le circuit est globalement inductif et que le courant est en retard sur la tension ; un angle négatif indique qu’il est globalement capacitif et que le courant est en avance ; à 0°, le circuit est purement résistif, ce qui se produit exactement à la résonance.
Ce calculateur traite-t-il les circuits RLC série ou parallèle ?+
Il modélise un circuit RLC série, dans lequel la résistance, la bobine et le condensateur partagent le même trajet de courant. Un circuit RLC parallèle (résonant) utilise d’autres formules pour l’impédance et la résonance ; il n’est pas couvert ici.
Quelles unités le calculateur utilise-t-il ?+
La résistance s’exprime en ohms (Ω) ou en kilohms (kΩ) ; l’inductance en henrys (H), millihenrys (mH) ou microhenrys (µH) ; la capacité en farads (F), microfarads (µF), nanofarads (nF) ou picofarads (pF) ; et la fréquence en hertz (Hz), kilohertz (kHz) ou mégahertz (MHz). L’impédance est toujours affichée en ohms et l’angle de phase en degrés, quelles que soient les unités d’entrée sélectionnées.
Comment trouver la fréquence de résonance ?+
La fréquence de résonance est f₀ = 1/(2π√(LC)). Elle dépend uniquement de l’inductance et de la capacité, et non de la résistance ni de la fréquence d’alimentation effectivement appliquée au circuit. L’onglet « Résonance » calcule f₀ directement à partir de vos valeurs de L et C.
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