Calculez la force électromagnétique exercée sur une charge en mouvement dans des champs électriques et magnétiques ($\vec{F} = q\vec{E} + q\vec{v}\times\vec{B}$), avec orientation vectorielle 3D, particules prédéfinies et dynamique de trajectoire liée au rayon de giration.
Quick Particle Presets:
Charge, velocity, field & angle
The magnetic force acts perpendicular to both velocity and field ($F = |q| v B \sin\theta$). The right-hand rule gives its direction.
Magnitude de la force magnétique
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Enter charge, velocity, field, and angle to see the force.
F_B = |q|vB·sinθMagnetic component
Enter inputs above to calculate magnetic force.
Orbital & Relativistic Dynamics
Gyroradius ($r_c$):—
Cyclotron Freq ($f_c$):—
Speed Ratio ($\beta = v/c$):—
Lorentz Factor ($\gamma$):—
Charge & electric field
The electric force $F = qE$ acts along the electric field lines and does not depend on speed.
Magnitude de la force électrique
—
Enter charge and electric field to see the force.
F_E = |q|EElectric force
Enter charge and field strength to calculate electric force.
Charge, velocity, magnetic & electric fields
The full Lorentz force combines electric ($\vec{F}_E$) and magnetic ($\vec{F}_B$) forces. Choose the 3D vector orientation mode below.
Magnitude de la force totale de Lorentz
—
Enter fields and velocity to see combined force.
F = q(E + v × B)Lorentz vector force
Enter parameters above to calculate combined Lorentz force.
Interactive Force Vector Diagram
Textbook Scenario Comparison
Representative textbook examples of charged particles in combined electromagnetic fields.
Scenario
q
v
B
θ
E
F_net
4 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsF = qE + qvB·sinθ
La force de Lorentz décrit l’action des champs électriques et magnétiques sur une particule chargée en mouvement.
Utilisez l’onglet Force magnétique pour étudier une charge en mouvement dans un champ magnétique, l’onglet Force électrique pour une charge dans un champ électrique, ou l’onglet Champs combinés lorsque les deux champs agissent simultanément sur la charge.
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Saisissez la charge, la vitesse, le champ et l’angle
Saisissez la charge q (en coulombs) et, pour la force magnétique, la vitesse v (m/s), le champ magnétique B (teslas) et l’angle θ, en degrés, entre les vecteurs vitesse et champ. Pour la force électrique, saisissez uniquement la charge et le champ électrique E (V/m). Le calculateur se met à jour pendant la saisie.
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Consultez la force et son interprétation
La fiche de résultat indique la force en newtons et l’interprète en termes simples : elle précise, par exemple, si la force magnétique est maximale (θ = 90°) ou nulle (θ = 0° ou 180°). Dans l’onglet Champs combinés, les contributions magnétique et électrique sont présentées séparément, car elles agissent dans des directions différentes.
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Référence
Formule et méthodologie
3 formules▸
Force de Lorentz
F = qE + qvB·sinθ
La force totale F (en newtons) exercée sur une charge q (en coulombs) est la somme de la force électrique qE et de la force magnétique qvB·sinθ. E désigne le champ électrique (V/m), v la vitesse de la charge (m/s), B l’intensité du champ magnétique (teslas) et θ l’angle, en degrés, entre la vitesse et le champ magnétique.
Force magnétique seule
F_magnetic = qvB·sinθ
Composante magnétique de la force de Lorentz. Elle est maximale lorsque la vitesse et le champ sont perpendiculaires (θ = 90°, sinθ = 1) et nulle lorsqu’ils sont parallèles ou antiparallèles (θ = 0° ou 180°, sinθ = 0). Cette force est toujours perpendiculaire à v et à B ; son sens se détermine avec la règle de la main droite.
Force électrique seule
F_electric = qE
Composante électrique de la force de Lorentz. Contrairement à la force magnétique, elle ne dépend pas de la vitesse de la charge : une charge immobile dans un champ électrique subit elle aussi cette force, orientée dans le sens du champ pour une charge positive et dans le sens opposé pour une charge négative.
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Référence générale
Fiabilité, méthodologie et sources
Méthodologie et sources▸
Responsabilité éditoriale
Auteur : Équipe éditoriale de Calculover - Rédacteur
Responsable éditorial : Équipe éditoriale de Calculover - Responsable éditorial
Dernière révision : 2026-07-31
Dernière vérification : 2026-07-31
Méthodologie
Ce calculateur de force de Lorentz applique les relations électromagnétiques exactes issues des équations de Maxwell et de la loi de Lorentz ($\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$). Les constantes et facteurs de conversion SI sont vérifiés par rapport aux constantes physiques officielles du NIST.
Sources principales
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Force de LorentzForce électromagnétique totale exercée sur une particule chargée ; elle combine la force électrique (qE) et la force magnétique (qvB·sinθ). Elle porte le nom du physicien néerlandais Hendrik Lorentz.
Charge en mouvementParticule chargée (électron, proton, ion ou autre objet chargé) se déplaçant dans une région où règne un champ électrique, un champ magnétique ou les deux.
Champ magnétique (B)Champ vectoriel mesuré en teslas (T), qui exerce une force sur les charges en mouvement. Contrairement au champ électrique, il n’agit que sur les charges déjà en mouvement et sa force est toujours perpendiculaire au champ et à la vitesse.
Champ électrique (E)Champ vectoriel mesuré en volts par mètre (V/m), qui exerce une force sur toute charge, qu’elle soit en mouvement ou immobile. La force vaut qE ; elle suit le champ pour une charge positive et lui est opposée pour une charge négative.
Vitesse (v)Vitesse et direction du déplacement de la particule chargée, mesurées en mètres par seconde (m/s). Seule la force magnétique dépend de la vitesse ; la force électrique n’en dépend pas.
Règle de la main droiteMéthode pour déterminer la direction de la force magnétique : orientez les doigts dans le sens de la vitesse, repliez-les vers le champ magnétique et le pouce indique la force exercée sur une charge positive (inversez le sens pour une charge négative).
Angle (θ)Angle, en degrés, entre le vecteur vitesse et le vecteur champ magnétique. Il détermine le terme sinθ de la formule de la force magnétique : la force est maximale à 90° et nulle à 0° ou 180°.
Lorsque la vitesse est perpendiculaire au champ, la force magnétique vaut F = qvB·sinθ = (1.6×10⁻¹⁹)(1,000,000)(0.5)(1) = 8.0×10⁻¹⁴ N. Cette valeur est faible en absolu, mais immense par rapport à la masse de la particule : les champs magnétiques peuvent ainsi courber fortement un faisceau d’électrons.
À θ = 0° (vitesse parallèle au champ), sinθ = 0 et la force magnétique est nulle, quelle que soit la vitesse de la charge. À θ = 90°, sinθ = 1 et la force atteint son maximum. C’est pourquoi les accélérateurs de particules orientent le champ perpendiculairement au faisceau.
Dans l’onglet Champs combinés, la force électrique qE = 1.6×10⁻¹⁶ N et la force magnétique qvB·sinθ = 8.0×10⁻¹⁴ N donnent une force totale d’environ 8.16×10⁻¹⁴ N. La force électrique suit E, tandis que la force magnétique est perpendiculaire à v et B ; la valeur totale affichée est donc la somme des magnitudes. Un sélecteur de vitesse, utilisé dans les spectromètres de masse, est conçu pour que ces forces opposées s’annulent exactement.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
La force de Lorentz décrit l’action des champs électriques et magnétiques sur une particule chargée en mouvement. Elle intervient dans le fonctionnement des téléviseurs à tube cathodique, des spectromètres de masse, des accélérateurs de particules et des aurores boréales. Ce calculateur détermine les contributions électrique et magnétique, ainsi que leur total, à partir de la charge, de la vitesse, de l’intensité des champs et de l’angle.
Fonctionnement du calculateur de force de Lorentz
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La loi de la force de Lorentz s’écrit F = qE + qvB·sinθ. Le terme électrique qE agit sur toute charge, qu’elle soit en mouvement ou non : il suit le champ pour une charge positive et lui est opposé pour une charge négative. Le terme magnétique qvB·sinθ n’agit que sur une charge en mouvement. Sa direction est toujours perpendiculaire à la vitesse et au champ magnétique (elle se détermine avec la règle de la main droite). C’est pourquoi la force magnétique courbe la trajectoire en cercle ou en hélice au lieu d’accélérer ou de ralentir la particule en ligne droite.
Signification des paramètres
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La charge q est la charge électrique de la particule, en coulombs : un électron porte environ −1.6×10⁻¹⁹ C et un proton environ +1.6×10⁻¹⁹ C. La vitesse v s’exprime en mètres par seconde et n’intervient que dans la force magnétique. Le champ magnétique B est mesuré en teslas. L’angle θ est celui entre les vecteurs vitesse et champ : la force magnétique est maximale à 90° et nulle à 0° ou 180° (vitesse parallèle ou antiparallèle au champ). Le champ électrique E, en volts par mètre, détermine la force électrique indépendamment de la vitesse et de l’angle.
Limites et cas particuliers
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Ce calculateur indique la magnitude de chaque composante et les additionne dans l’onglet Champs combinés. Il ne représente pas les directions sous forme de vecteurs 3D complets : la force électrique suit E, tandis que la force magnétique est perpendiculaire à v et à B ; leur direction résultante dépend de la géométrie du dispositif. À des vitesses relativistes (fraction notable de la vitesse de la lumière), il faut corriger la quantité de mouvement selon la relativité, ce que ce calculateur ne fait pas. Pour la force exercée par une charge immobile sur une autre charge, consultez le calculateur de loi de Coulomb ; pour la tension induite par un flux variable, consultez la loi de Faraday.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule de la force de Lorentz ?+
F = qE + qvB·sinθ, où q est la charge en coulombs, E le champ électrique en volts par mètre, v la vitesse en mètres par seconde, B le champ magnétique en teslas et θ l’angle entre la vitesse et le champ magnétique.
Quand la force magnétique est-elle maximale ?+
La force magnétique qvB·sinθ est maximale lorsque la vitesse est perpendiculaire au champ magnétique, soit θ = 90° et sinθ = 1.
Dans quelle direction agit la force magnétique ?+
Elle est toujours perpendiculaire à la vitesse et au champ magnétique. Pour en déterminer le sens avec la règle de la main droite, orientez les doigts selon v, repliez-les vers B : le pouce indique la force sur une charge positive (le sens inverse pour une charge négative).
Que se passe-t-il lorsque les deux champs agissent simultanément sur une charge ?+
Les forces électrique et magnétique se combinent, mais pas nécessairement sur la même ligne : la force électrique suit E, tandis que la force magnétique est perpendiculaire à v et B. L’onglet Champs combinés affiche les deux composantes et la somme de leurs magnitudes.
Quelles unités le calculateur utilise-t-il ?+
La charge est en coulombs (C), la vitesse en mètres par seconde (m/s), le champ magnétique en teslas (T), le champ électrique en volts par mètre (V/m), l’angle en degrés (°) et la force obtenue en newtons (N).
Quand la force magnétique est-elle nulle malgré le mouvement de la charge ?+
Lorsque la vitesse est parallèle ou antiparallèle au champ magnétique, soit θ = 0° ou 180°, sinθ = 0 et la force magnétique est nulle, quelle que soit la vitesse de la charge ou l’intensité du champ.
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