Un circuit LC — une bobine et un condensateur reliés — est un élément fondamental de l’électronique, au cœur des tuners radio, oscillateurs et filtres. Ce calculateur détermine sa fréquence de résonance ou calcule l’inductance ou la capacité nécessaire pour atteindre une fréquence cible avec f = 1/(2π√(LC)).

Fonctionnement de la fréquence de résonance

Dans un circuit LC, la bobine s’oppose aux variations de courant et le condensateur aux variations de tension. Une fois alimenté, le circuit oscille : l’énergie passe du champ magnétique de la bobine au champ électrique du condensateur et inversement. À f = 1/(2π√(LC)), la réactance inductive (XL = 2πfL) égale exactement la réactance capacitive (XC = 1/(2πfC)) ; elles s’annulent et l’oscillation est la plus libre à cette fréquence.

On parle de circuit « réservoir » car l’énergie circule d’un composant à l’autre, comme l’eau qui oscille dans un réservoir. Les circuits réels présentent une résistance qui amortit les oscillations (voir l’analyse RC ou RLC). Ce calculateur modélise la résonance LC idéale sans pertes, utile pour le choix initial des composants.

Entrées et leur signification

L’inductance L se saisit en henrys, millihenrys ou microhenrys ; les bobines pratiques se situent généralement entre µH et mH. La capacité C se saisit en farads, microfarads, nanofarads ou picofarads ; les condensateurs d’accord et RF sont souvent en nF ou pF. Comme la fréquence dépend de la racine carrée de LC, doubler L ou C divise la fréquence par √2, et non par deux.

Dans les onglets Résoudre L et Résoudre C, saisissez la fréquence cible (Hz, kHz ou MHz) et la valeur du composant déjà fixée dans votre conception. Le calculateur fournit la valeur nécessaire pour compléter le circuit.

Limites et cas particuliers

Ce calculateur suppose un circuit LC idéal sans résistance. Les circuits réels comportent des résistances parasites dans les bobinages et des pertes diélectriques dans le condensateur, qui amortissent l’oscillation et créent une bande passante finie (facteur de qualité Q) autour du pic de résonance. Le modèle suppose aussi des composants concentrés ; à très haute fréquence, les éléments parasites de la disposition physique peuvent décaler la résonance. Pour une résistance série notable, complétez cette estimation par une analyse RLC ou une analyse de constante de temps RC.