Calculez la force électromotrice (FEM) induite, la variation du flux ou du champ, la FEM de mouvement ou la tension d’un générateur CA à l’aide de la loi d’induction de Faraday ($\mathcal{E} = -N \cdot \Delta\Phi / \Delta t$).
Quick Presets:
Inputs
Nombre de spires de fil dans la bobine (N > 0).
Variation du flux magnétique à travers une spire (positive = augmentation, négative = diminution).
Durée de la variation du flux (Δt > 0).
V
Force électromotrice souhaitée, en volts.
Ω
Indiquez la résistance du circuit pour calculer le courant induit (I), la charge (Q) et la puissance (P).
Résultats et analyse
—
Enter inputs above to calculate.
Inputs
Nombre de spires de fil dans la bobine.
Variation de l’intensité du champ magnétique pendant l’intervalle de temps.
Surface d’une seule spire.
m
Hauteur de la bobine rectangulaire.
deg (°)
0° = champ perpendiculaire au plan de la boucle (flux maximal). 90° = champ parallèle à la boucle (flux nul).
Durée de la variation du champ (Δt > 0).
V
Force électromotrice souhaitée, en volts.
Ω
Indiquez la résistance du circuit pour calculer le courant induit (I), la charge (Q) et la puissance (P).
Résultats et analyse
—
Enter inputs above to calculate.
Inputs
Intensité d’un champ magnétique uniforme.
Longueur de la tige conductrice droite qui se déplace dans le champ.
Vitesse de la tige conductrice par rapport au champ magnétique.
deg (°)
90° = mouvement perpendiculaire aux lignes du champ (FEM maximale). 0° = mouvement parallèle aux lignes du champ (FEM nulle).
V
Force électromotrice de mouvement souhaitée, en volts.
Ω
Indiquez la résistance du circuit pour calculer le courant induit (I) et la puissance dissipée (P).
Résultats et analyse
—
Enter inputs above to calculate.
Inputs
Nombre de spires de fil dans l’induit rotatif.
Intensité uniforme du champ magnétique du stator.
Surface d’une spire de la bobine rotative.
Vitesse de rotation de la bobine en hertz (cycles par seconde).
V
Tension alternative de crête souhaitée.
Ω
Indiquez la résistance de charge pour calculer le courant alternatif de crête et efficace ainsi que la puissance moyenne.
Résultats et analyse
—
Enter inputs above to calculate.
Visualiseur interactif et diagramme vectoriel
Détail mathématique étape par étape
Select a tab and enter valid inputs to view the detailed mathematical substitution breakdown.
5 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsEMF = -N (dPhi/dt)
Choisissez le mode correspondant aux données de flux disponibles
Choisissez « Variation du flux » si vous connaissez l’ampleur de la variation du flux magnétique, « Champ et surface » si vous connaissez la variation du champ dans une boucle de surface fixe, ou « FEM de mouvement » si un conducteur se déplace physiquement dans un champ.
2
Saisissez le nombre de spires et les variations
Indiquez le nombre de spires et les valeurs pertinentes : variation de flux, ou variation du champ et surface, ou champ, longueur de la tige et vitesse. Le calculateur s’actualise dès la saisie.
3
Consultez la FEM induite
La carte de résultat affiche la valeur absolue de la FEM induite en volts ainsi que l’équation utilisée. L’interprétation rappelle que, selon la loi de Lenz, le signe indique toujours une opposition à la variation qui l’a provoquée.
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Référence
Formule et méthodologie
3 formules▸
Loi de Faraday — variation du flux
EMF = -N (dPhi/dt)
La FEM induite dans une bobine de N spires est égale à l’opposé du taux de variation du flux magnétique à travers une spire. Le signe moins traduit la loi de Lenz : la FEM induite produit un courant qui s’oppose à la variation de flux qui l’a créée. Ce calculateur affiche la valeur absolue : |EMF| = N |dPhi| / dt.
Flux magnétique selon le champ et la surface
Phi = B A cos(theta)
Le flux magnétique à travers une boucle correspond au produit de l’intensité du champ, de la surface de la boucle et du cosinus de l’angle entre le champ et la normale à la boucle. Lorsque le champ est perpendiculaire à la boucle (theta = 0), seule une variation du champ modifie le flux selon dPhi = A dB, d’où EMF = N A |dB| / dt.
FEM de mouvement
EMF = B L v
Un conducteur rectiligne de longueur L se déplaçant à la vitesse v dans un champ magnétique B perpendiculaire subit une force magnétique qui pousse les charges libres le long du conducteur. La FEM est égale au produit du champ, de la longueur et de la vitesse : c’est la même physique que la loi de Faraday, observée dans le référentiel du conducteur en mouvement.
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Référence générale
Fiabilité, méthodologie et sources
Méthodologie et sources▸
Responsabilité éditoriale
Auteur : Équipe éditoriale de Calculover - Rédacteur
Responsable éditorial : Équipe éditoriale de Calculover - Responsable éditorial
Dernière révision : 2026-07-31
Dernière vérification : 2026-07-31
Méthodologie
Hypothèse : Remarque : les calculs supposent des champs magnétiques uniformes et des variations de champ quasi statiques. Le rayonnement électromagnétique à haute fréquence, la capacité parasite et la saturation non linéaire du noyau magnétique ne sont pas pris en compte.
Sources principales
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Loi de FaradayLoi physique selon laquelle une variation du flux magnétique traversant un circuit y induit une force électromotrice (FEM), dont l’amplitude est égale au taux de variation du flux multiplié par le nombre de spires.
FEM induiteForce électromotrice (tension) générée dans un conducteur par la variation d’un flux magnétique, mesurée en volts. Elle fait circuler un courant si le circuit est fermé.
Flux magnétique (Phi)Mesure du champ magnétique total traversant une surface, égale à l’intensité du champ multipliée par la surface et par le cosinus de l’angle entre le champ et la normale à la surface ; elle s’exprime en webers (Wb).
Nombre de spires (N)Nombre de boucles de fil dans une bobine. Chaque spire supplémentaire ajoute une boucle de FEM induite : la FEM totale de la bobine est donc proportionnelle à N.
Loi de LenzPrincipe selon lequel le courant induit circule toujours dans le sens qui s’oppose à la variation de flux qui l’a créé. Il explique le signe moins de la loi de Faraday et découle de la conservation de l’énergie.
Weber (Wb)Unité SI du flux magnétique. Un weber équivaut à un tesla-mètre carré ; une variation de flux d’un weber par seconde à travers une spire induit un volt.
Induction électromagnétiquePhénomène général décrit par la loi de Faraday : une variation du champ magnétique autour d’un conducteur génère un courant ou une tension électrique. C’est le principe de fonctionnement des générateurs, transformateurs et chargeurs à induction.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Étudiant en physique
Bobine dans un champ variable
Nombre de spires (N) 100Variation de flux (ΔΦ) 0.05 WbIntervalle de temps (Δt) 2 s
EMF = N|ΔΦ|/Δt = 100 × 0.05 / 2 = 2.5 V. Comme la bobine possède 100 spires, la même variation de flux à travers une seule spire produit une FEM 100 fois plus faible.
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Étudiant en physique
Tige conductrice glissant sur des rails
Champ magnétique (B) 0.5 TLongueur de la tige (L) 2 mVitesse (v) 3 m/s
EMF = B·L·v = 0.5 × 2 × 3 = 3 V. Il s’agit d’une FEM de mouvement : aucune bobine ni variation de flux explicitement saisie n’est nécessaire, car le déplacement de la tige dans le champ fait lui-même varier le flux délimité au cours du temps.
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Étudiant en ingénierie
Doubler le nombre de spires
Nombre de spires (N) 200 (doublé par rapport à 100)Variation de flux (ΔΦ) 0.05 WbIntervalle de temps (Δt) 2 s
EMF = 200 × 0.05 / 2 = 5 V, soit exactement le double des 2.5 V obtenus avec 100 spires. Comme la FEM est proportionnelle à N, augmenter le nombre de spires est le moyen le plus direct d’accroître la tension de sortie d’un générateur ou d’un transformateur pour une même variation de flux.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
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La loi de l’induction de Faraday explique le fonctionnement des générateurs, des transformateurs et des chargeurs à induction : une variation du flux magnétique à travers une bobine y induit une tension, et cette tension augmente avec le nombre de spires ou la rapidité de la variation. Ce calculateur détermine la FEM induite de trois façons : à partir d’une variation de flux connue, d’une variation du champ sur une surface fixe ou d’un conducteur se déplaçant dans un champ.
Fonctionnement du calculateur de la loi de Faraday
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La relation fondamentale est EMF = -N (dPhi/dt) : la FEM induite est égale au nombre de spires multiplié par le taux de variation du flux magnétique dans chaque spire ; le signe moins, donné par la loi de Lenz, indique que la FEM s’oppose à cette variation. Lorsque vous connaissez la variation du champ plutôt que celle du flux, le calculateur utilise Phi = B A cos(theta), en supposant le champ perpendiculaire à la boucle (cos(theta) = 1) ; ainsi dPhi = A dB et EMF = N A |dB| / dt. Pour un conducteur qui se déplace dans un champ, la formule équivalente est la FEM de mouvement, EMF = B L v : la même physique, observée dans le référentiel du conducteur. Les trois modes donnent la valeur absolue de la FEM en volts.
Signification des paramètres
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Le nombre de spires (N) désigne le nombre de boucles de fil de la bobine ; il multiplie directement les résultats fondés sur le flux. La variation de flux (ΔΦ) et la variation du champ (ΔB) sont des variations totales pendant l’intervalle de temps, et non des taux : si vous ne disposez que d’un taux instantané, multipliez-le d’abord par Δt. La surface de la boucle (A) est celle d’une seule spire, supposée perpendiculaire au champ. Pour la FEM de mouvement, la longueur (L) de la tige, le champ et la vitesse sont supposés mutuellement perpendiculaires : c’est la configuration classique qui produit la FEM maximale pour ces valeurs.
Limites et cas particuliers
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Un intervalle de temps (Δt) égal à zéro n’a pas de sens physique pour un taux de variation moyen ; les deux modes fondés sur le flux exigent donc Δt > 0. Dans le mode Champ et surface, le calculateur utilise ΔΦ = A·ΔB·cos(θ), où θ est mesuré par rapport à la normale à la boucle. Si la surface, l’angle et le champ varient simultanément, calculez directement la variation totale du flux. La formule de la FEM de mouvement inclut sin(θ) pour l’angle entre la vitesse et le champ. Les statistiques résistives facultatives utilisent la loi d’Ohm et, pour le générateur CA, la tension efficace sur un cycle ; l’inductance, la capacité et la saturation du noyau ne sont pas prises en compte.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle formule utilise le calculateur de la loi de Faraday ?+
La formule fondamentale est EMF = -N (dPhi/dt) : la FEM induite est égale au nombre de spires (N) de la bobine multiplié par le taux de variation du flux magnétique (dPhi/dt) à travers une spire. Le calculateur détermine aussi la FEM à partir d’une variation du champ sur une surface fixe (EMF = N A |dB| / dt) et de la FEM de mouvement (EMF = B L v) pour un conducteur qui se déplace dans un champ.
Pourquoi la loi de Faraday comporte-t-elle un signe moins, et le calculateur l’affiche-t-il ?+
Le signe moins correspond à la loi de Lenz : le courant induit circule toujours dans le sens qui s’oppose à la variation de flux qui l’a créé, conséquence directe de la conservation de l’énergie. Le calculateur affiche la valeur absolue de la FEM (toujours positive) et rappelle la convention de signe de Lenz dans l’interprétation du résultat, au lieu d’afficher une valeur signée.
Qu’est-ce que la FEM de mouvement et en quoi diffère-t-elle de la loi de Faraday ?+
La FEM de mouvement (EMF = B L v) est la tension induite lorsqu’un conducteur se déplace physiquement dans un champ magnétique, au lieu de rester immobile dans un champ variable. C’est le même phénomène que celui décrit par la loi de Faraday : le flux délimité varie toujours dans le temps, mais on l’observe du point de vue du conducteur en mouvement plutôt que d’une bobine fixe.
Pourquoi une variation de flux plus rapide induit-elle une FEM plus élevée ?+
La loi de Faraday dépend du taux de variation du flux, dPhi/dt, et non de la variation totale seule. Répartir la même variation de flux sur un intervalle plus court augmente dPhi/dt, et donc la FEM induite dans la même proportion. C’est pourquoi déplacer rapidement un aimant dans une bobine produit une pointe de tension bien plus élevée que le déplacer lentement.
Quelles unités utilise le calculateur de la loi de Faraday ?+
Le flux s’exprime en webers (Wb), le champ magnétique en teslas (T), la surface en mètres carrés (m²), le temps en secondes (s), la longueur en mètres (m) et la vitesse en mètres par seconde (m/s). Dans tous les modes, la FEM induite obtenue est exprimée en volts (V).
Quel est le lien entre le flux magnétique, le champ et la surface ?+
Le flux magnétique est Phi = B A cos(theta), où B est l’intensité du champ, A la surface de la boucle et theta l’angle entre le champ et la normale à la boucle. Dans le mode Champ et surface, le calculateur suppose que le champ est perpendiculaire à la boucle (theta = 0, cos(theta) = 1) ; une variation de l’intensité du champ suffit donc à faire varier le flux.
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