Calculez l’intensité du champ électrique E = k·q / (εᵣ·r²), le potentiel électrique V = k·q / (εᵣ·r), la force exercée sur une charge F = q·E, la distance et la cinématique des particules chargées dans des milieux diélectriques.
Inputs
Choisissez l’échelle d’unités : 1 µC = 10⁻⁶ C, 1 nC = 10⁻⁹ C, 1 e = +1,602×10⁻¹⁹ C.
Used to derive force F = q·E and potential energy U = q·V.
Scénarios prédéfinis
Champ électrique et potentiel
—
Enter a charge and distance to compute the field strength and potential.
Intensité du champ (E)—
Intensité du champ (V/m)—
Potentiel électrique (V)—
Force sur la charge d’essai (F)—
Énergie potentielle (U)—
Milieu diélectrique (εᵣ)—
Force on a charge in a field
Note: 1 N/C is equivalent to 1 V/m.
Force sur la charge
—
Enter a field strength and charge to compute the electrostatic force.
Solve for distance
Solves E = k·q / (εᵣ·r²) for distance: r = √(k·|q| / (εᵣ·E)).
Distance de la charge
—
Enter a charge and a target field strength to solve for the distance.
Particle Dynamics in Field
C
kg
Calculates electrostatic force F = q·E and acceleration a = F / m in a uniform field.
Accélération des particules
—
Enter electric field strength to calculate particle acceleration.
Accélération (a)—
Force équivalente en g—
Force électrostatique (F)—
Charge de la particule (q)—
Masse de la particule (m)—
2 min de lecture3 étapes6 termes3 exemples5 questionsE = \frac{k \cdot q}{\varepsilon_r \cdot r^2} = \frac{1}{4\pi…
Un champ électrique est un champ de force fondamental qui entoure toute charge électrique.
Choisissez de calculer l’intensité du champ électrique E à partir d’une charge ponctuelle et d’une distance (E = k·q / r²), à partir d’une force électrostatique mesurée par charge (E = F / q), ou de déterminer la distance (r = √(k·|q| / E)). Vous pouvez aussi sélectionner le milieu environnant (vide, air, eau, verre ou silicium).
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Saisissez les valeurs et les unités
Saisissez la charge source (en C, µC, nC, pC ou e) et la distance (en m, cm, mm, µm, nm ou Å). Vous pouvez aussi indiquer une charge d’essai pour afficher la force électrostatique F = q·E qui s’exerce sur elle.
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Consultez l’intensité du champ et la cinématique
Le calculateur affiche l’intensité du champ électrique en N/C et V/m, le potentiel électrique V en volts, l’énergie électrostatique U, la direction du vecteur champ et l’accélération de particules (a = qE/m) pour des électrons ou des protons.
Formule de la loi de Coulomb pour le champ électrique produit par une charge ponctuelle q à une distance radiale r dans un milieu diélectrique de permittivité relative εr. La constante de Coulomb vaut k ≈ 8.9875517923 × 10⁹ N·m²/C².
Intensité du champ à partir de la force par charge
E = \frac{F}{q_{\text{test}}}
Définition fondamentale du champ : le vecteur champ électrique E correspond à la force électrostatique F exercée sur une charge d’essai positive unitaire placée à cet endroit.
Force exercée sur une charge dans un champ
F = q \cdot E
Force exercée par un champ électrique E sur une charge q. Les charges positives subissent une force dans le sens du champ ; les charges négatives subissent une force dans le sens opposé.
Potentiel électrique et énergie potentielle
V = \frac{k \cdot q}{\varepsilon_r \cdot r}, \quad U = q_{\text{test}} \cdot V = \frac{k \cdot q \cdot q_{\text{test}}}{\varepsilon_r \cdot r}
Potentiel électrique V (en volts) produit par une charge ponctuelle et énergie potentielle électrostatique U (en joules ou eV) stockée dans le système de deux charges.
Cinématique des particules chargées
a = \frac{q \cdot E}{m}, \quad K = q \cdot \Delta V = \frac{1}{2} m v^2
Application de la deuxième loi de Newton à une particule chargée de masse m et de charge q dans un champ électrique uniforme E, pour calculer son accélération et son gain d’énergie cinétique.
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Référence générale
Fiabilité, méthodologie et sources
Méthodologie et sources▸
Responsabilité éditoriale
Auteur : Équipe éditoriale de Calculover - Rédacteur
Responsable éditorial : Équipe éditoriale de Calculover - Responsable éditorial
Dernière révision : 2026-07-31
Dernière vérification : 2026-07-31
Limites et conseils
Ce calculateur s’appuie sur les constantes physiques CODATA 2022 / NIST recommandées à l’échelle internationale pour les calculs de précision en physique et en génie électrique.
Conseils professionnels :
Sources principales
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Glossaire
Termes clés expliqués
6 termes▸
Intensité du champ électrique (E)Champ vectoriel représentant la force électrique par unité de charge exercée sur une charge d’essai positive en un point de l’espace, mesurée en newtons par coulomb (N/C) ou en volts par mètre (V/m).
Constante de Coulomb (k)Constante de proportionnalité des équations électrostatiques, k = 1/(4πε₀) ≈ 8.9875517923 × 10⁹ N·m²/C², dérivée de la vitesse de la lumière et de la perméabilité du vide.
Permittivité du vide (ε₀)Constante physique caractérisant la capacité du vide classique à laisser exister les lignes de champ électrique : ε₀ ≈ 8.8541878128 × 10⁻¹² F/m (ou C²/(N·m²)).
Permittivité relative / constante diélectrique (εᵣ)Rapport sans dimension indiquant dans quelle mesure un milieu réduit le champ électrique net par rapport au vide (εᵣ = 1 pour le vide, ~1.00059 pour l’air, 80 pour l’eau et 3.9 pour le verre de silice).
Potentiel électrique (V)Énergie potentielle électrostatique par unité de charge en un point de l’espace, mesurée en volts (1 V = 1 J/C = 1 N·m/C).
Charge d’essai (q)Charge idéalisée infinitésimale utilisée pour sonder l’intensité et la direction d’un champ électrique sans modifier la distribution des charges sources.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Étudiant en physique calculant le champ autour d’une charge de microcoulombs
E = (8.98755 × 10⁹ × 10⁻⁶) / (1.0006 × 0.1²) ≈ 898,225 N/C (ou V/m). Le champ est radial et dirigé vers l’extérieur de la charge positive.
⚛️
Physicien atomique mesurant le champ électrique à l’échelle atomique au rayon de Bohr
Proton (+e) à 0.0529 nm (rayon de Bohr)
Charge (q) +e (1.602 × 10⁻¹⁹ C)Distance (r) 0.529 Å (5.2918 × 10⁻¹¹ m)
E ≈ 5.14 × 10¹¹ N/C. À l’échelle atomique, cet immense champ électrique maintient l’électron lié au noyau, avec un potentiel électrique V ≈ 27.2 V.
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Ingénieur en électricité vérifiant l’accélération d’électrons dans un tube cathodique ou un propulseur ionique
Électron dans un champ uniforme de 1,000 N/C
Intensité du champ (E) 1,000 N/CParticule Électron (q = -e, m = 9.109 × 10⁻³¹ kg)
Force F = 1.602 × 10⁻¹⁶ N. Accélération a = F / m ≈ 1.759 × 10¹⁴ m/s², dirigée dans le sens opposé aux lignes du champ électrique.
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Référence
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Analyse approfondie
Comprendre les champs électriques, la loi de Coulomb et les forces électrostatiques
3 chapitres · 2 min de lecture▸
Un champ électrique est un champ de force fondamental qui entoure toute charge électrique. Il détermine la force subie par les autres charges qui se trouvent dans son influence. Des liaisons atomiques aux transistors à semi-conducteurs, aux tubes cathodiques et aux lignes à haute tension, le calcul de l’intensité du champ électrique est essentiel en physique et en génie électrique.
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Questions
Questions fréquentes
5 questions▸
Quelle est la différence entre N/C et V/m ?+
Il n’y a aucune différence physique ou mathématique : 1 newton par coulomb (N/C) équivaut exactement à 1 volt par mètre (V/m). N/C met l’accent sur la force par charge, tandis que V/m souligne la variation spatiale du potentiel.
Pourquoi la distance ne peut-elle pas être nulle dans la formule d’une charge ponctuelle ?+
L’équation E = k·q/r² suppose une charge ponctuelle idéale de volume nul. Lorsque r tend vers 0, E tend vers l’infini. Les charges physiques réelles (comme les électrons ou les noyaux atomiques) sont décrites par la mécanique quantique ou par des distributions de charge finies à l’échelle subatomique.
Comment un milieu diélectrique affecte-t-il l’intensité du champ électrique ?+
Dans un milieu diélectrique (eau, verre ou plastique, par exemple), les dipôles électriques s’alignent en opposition au champ externe. Cette polarisation crée un champ interne opposé, qui affaiblit le champ net d’un facteur égal à la permittivité relative du matériau (εᵣ). Dans l’eau (εᵣ = 80), l’intensité du champ est ainsi réduite de 98.75 % par rapport au vide.
Dans quelle direction pointe le champ électrique ?+
Par convention, les vecteurs du champ électrique sont dirigés radialement VERS L’EXTÉRIEUR des charges positives et VERS L’INTÉRIEUR vers les charges négatives. Une charge d’essai positive accélère dans le sens des lignes de champ, tandis qu’une charge négative accélère dans le sens opposé.
Comment calculer le champ électrique d’une charge ponctuelle ?+
Pour une charge ponctuelle, l’intensité du champ vaut E = k|q|/(εᵣr²), où q est la charge, r la distance, k la constante de Coulomb et εᵣ la permittivité relative du milieu. Le champ s’éloigne d’une charge positive et pointe vers une charge négative.
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