Calculateur de la loi de Coulomb

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Étapes

Comment utiliser cette calculatrice

3 étapes

1

Choisissez les unités et saisissez les charges

Saisissez les charges 1 ($q_1$) et 2 ($q_2$) avec des préfixes comme microcoulombs (µC), nanocoulombs (nC), picocoulombs (pC), charges élémentaires (e) ou coulombs (C). Les charges de même signe se repoussent ; celles de signes opposés s’attirent.

2

Saisissez la distance et le milieu diélectrique

Indiquez la distance entre les charges en mètres (m), centimètres (cm), millimètres (mm), nanomètres (nm) ou ångströms (Å). Choisissez le vide, l’air, l’eau, le verre ou une permittivité relative personnalisée ($\varepsilon_r$).

3

Explorez la force, le champ, l’énergie et la superposition

Consultez en temps réel la force électrostatique ($F$), le champ électrique ($E$) et l’énergie potentielle ($U$), avec un diagramme vectoriel interactif. Utilisez Résolution pour les calculs inverses ou Trois charges pour la superposition linéaire.

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Référence

Formule et méthodologie

3 formules

Loi de Coulomb dans un milieu

F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{k_{CODATA}}{\varepsilon_r} \frac{q_1 q_2}{r^2}

F est la force électrostatique en newtons (N), k ≈ 8.98755 × 10⁹ N·m²/C² la constante de Coulomb, εᵣ la permittivité relative (εᵣ = 1 dans le vide, 80.1 dans l’eau), q₁ et q₂ les charges en coulombs et r la distance en mètres.

Champ électrique et énergie potentielle

E_1 = \frac{k |q_1|}{\varepsilon_r r^2} \quad U = \frac{k q_1 q_2}{\varepsilon_r r}

Le champ électrique (E) mesure la force par unité de charge à la position r (N/C). L’énergie potentielle électrostatique (U) représente le travail nécessaire pour assembler les charges (joules ou eV).

Superposition de trois charges

F_{\text{net},3} = \vec{F}_{13} + \vec{F}_{23}

La force électrostatique nette sur une troisième charge est la somme vectorielle des forces exercées séparément par q₁ et q₂.

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Référence générale

Fiabilité, méthodologie et sources

Méthodologie et sources

Responsabilité éditoriale

Auteur : Équipe éditoriale de Calculover - Rédacteur

Responsable éditorial : Équipe éditoriale de Calculover - Responsable éditorial

Dernière révision : 2026-07-31

Dernière vérification : 2026-07-31

Méthodologie

Ce calculateur applique l’équation de la force électrostatique de Coulomb ($F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac{q_1 q_2}{r^2}$) avec les constantes fondamentales CODATA 2018 maintenues par le National Institute of Standards and Technology (NIST).

Sources principales

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Glossaire

Termes clés expliqués

5 termes

Loi de Coulomb Loi physique des interactions électrostatiques : la force est proportionnelle au produit des valeurs absolues des charges et inversement proportionnelle au carré de leur distance.

Permittivité relative (εᵣ) Aussi appelée constante diélectrique, εᵣ mesure la capacité d’un matériau à se polariser et à atténuer les forces électrostatiques par rapport au vide (εᵣ = 1).

Champ électrique (E) Champ vectoriel autour d’une charge, qui définit la force exercée sur une charge test positive de +1 C placée en ce point (N/C ou V/m).

Énergie potentielle électrostatique (U) Énergie stockée selon les positions relatives des charges électriques. Elle est positive pour des charges qui se repoussent et négative pour celles qui s’attirent.

Principe de superposition Dans un système de plusieurs charges, la force totale sur une charge est la somme vectorielle des forces exercées séparément par les autres charges.

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Situations types

Exemples concrets

3 exemples

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Paire de charges en microcoulombs

Deux charges de 1 µC séparées de 10 cm dans le vide

Charge 1 1 µC Charge 2 1 µC Distance 10 cm Milieu Vacuum (εᵣ = 1.0)

La force répulsive vaut environ 0.899 N. Le champ électrique en q₂ dû à q₁ est de 8.988 × 10⁵ N/C ; l’énergie potentielle vaut 0.0899 J.

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Atténuation dans l’eau

Mêmes charges de 1 µC dans l’eau (εᵣ = 80.1)

Charge 1 1 µC Charge 2 1 µC Distance 10 cm Milieu Eau 20°C (εᵣ = 80.1)

La forte constante diélectrique de l’eau polarise le milieu autour des charges et réduit la force nette à 0.0112 N (11.2 mN), soit une division par 80.

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Atome d’hydrogène de Bohr

Proton (+1 e) et électron (-1 e) séparés du rayon de Bohr (0.529 Å)

Charge 1 +1 e Charge 2 -1 e Distance 0.529177 Å Milieu Vacuum

La force attractive vaut 8.238 × 10⁻⁸ N (82.38 nN). L’énergie potentielle électrostatique vaut -4.36 × 10⁻¹⁸ J (-27.21 eV).

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Référence

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Analyse approfondie

Forces électrostatiques et loi de Coulomb en physique moderne

3 chapitres · 2 min de lecture

La loi de Coulomb est au fondement de l’électrostatique et décrit les forces à distance entre particules chargées. Cet outil effectue des calculs précis avec les constantes CODATA 2018.

Milieux diélectriques et effets d’écran

Dans le vide, les forces électrostatiques sont maximales et la constante de Coulomb vaut k ≈ 8.98755 × 10⁹ N·m²/C². Dans un milieu comme l’eau, l’huile ou le silicium, les dipôles électriques s’alignent à l’opposé du champ et l’atténuent. La permittivité relative εᵣ décrit cet effet : k_eff = k / εᵣ.

Lien entre champ électrique et énergie

L’intensité du champ électrique (E = F/q) décrit la force par coulomb à une distance donnée. L’intégration de la force sur la distance donne l’énergie potentielle U = (k q₁ q₂)/(εᵣ r). Pour des charges opposées, U est négative : il faut fournir de l’énergie pour les séparer.

Superposition linéaire des charges

Lorsque trois charges ou plus interagissent, chaque paire suit indépendamment la loi de Coulomb, comme si les autres charges étaient absentes. La somme vectorielle des forces individuelles donne la force nette sur la charge considérée.

❓

Questions

Questions fréquentes

5 questions

Quelle est la formule de la loi de Coulomb dans un milieu ?+

F = (1 / (4π ε₀ εᵣ)) × (q₁ q₂ / r²), où ε₀ est la permittivité du vide (8.854 × 10⁻¹² F/m) et εᵣ la permittivité relative du milieu.

Pourquoi l’eau réduit-elle la force électrostatique d’un facteur 80 ?+

Les molécules d’eau possèdent un dipôle électrique permanent. Sous un champ électrique, elles s’orientent et écrantent les charges, réduisant la force selon la constante diélectrique de l’eau (εᵣ ≈ 80.1).

Quelle est la valeur CODATA 2018 de la constante de Coulomb ?+

k = 1/(4π ε₀) = 8.9875517923 × 10⁹ N·m²/C².

Quel est le lien entre champ électrique et force ?+

Le champ électrique E = F / q₂ mesure l’intensité de la force exercée par coulomb de charge en un point donné.

Le signe de la charge modifie-t-il l’intensité ou le sens de la force ?+

Les valeurs absolues des charges déterminent l’intensité, tandis que leurs signes déterminent si la force est attractive ou répulsive. Les charges de même signe se repoussent et les charges de signes opposés s’attirent. Le produit signé q₁q₂ conserve cette information dans la loi de Coulomb.

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