Résolvez P = X·P° pour déterminer la pression de vapeur d’une solution idéale à partir de la fraction molaire du solvant et de sa pression de vapeur pure (une propriété colligative). Calculez directement cette pression, déterminez l’abaissement dû à un soluté ou combinez deux composants volatils.
Inputs
Fraction molaire du solvant dans la solution, comprise entre 0 et 1.
Pression de vapeur du solvant pur, en mmHg (pour l’eau à 25°C : environ 23.8 mmHg).
Résultat
—
Enter the solvent's mole fraction and pure vapor pressure to compute the solution's vapor pressure.
Inputs
The solute's mole fraction is calculated as 1 − Xsolvent.
Pression de vapeur du solvant pur, en mmHg.
Résultat
—
Enter the solvent's mole fraction and pure vapor pressure to compute the vapor-pressure lowering.
Pression de vapeur de la solution—
Two volatile components
Mole fraction of component A. XA + XB must equal 1.
Pression de vapeur du composant A pur, en mmHg.
Fraction molaire du composant B.
Pression de vapeur du composant B pur, en mmHg.
Résultat
—
Enter both mole fractions (summing to 1) and pure vapor pressures to compute the total vapor pressure.
4 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsP = X_solvent · P°
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Saisissez la fraction molaire du solvant et sa pression de vapeur pure
Dans l’onglet « Pression de vapeur de la solution », saisissez la fraction molaire du solvant dans la solution (un nombre compris entre 0 et 1), puis la pression de vapeur du solvant pur à la température étudiée. À 25°C, par exemple, la pression de vapeur de l’eau pure est d’environ 23.8 mmHg.
2
Lisez la pression de vapeur de la solution
La carte de résultat affiche P, la pression de vapeur de la solution, ainsi que la différence par rapport à la pression de vapeur du solvant pur. Passez à l’onglet « Abaissement de la pression de vapeur » pour voir cette diminution, ΔP, calculée directement à partir de la fraction molaire du soluté.
3
Combinez deux liquides volatils
Si les deux composants du mélange sont volatils (chacun contribue à la pression de vapeur), utilisez l’onglet « Deux composants ». Saisissez la fraction molaire et la pression de vapeur pure de chaque composant — les fractions molaires doivent totaliser 1 — pour obtenir la pression de vapeur totale au-dessus du mélange.
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Référence
Formule et méthodologie
3 formules▸
Pression de vapeur d’une solution (loi de Raoult)
P = X_solvent · P°
P est la pression de vapeur de la solution. X_solvent est la fraction molaire du solvant (nombre de moles de solvant divisé par le nombre total de moles dans la solution). P° est la pression de vapeur du solvant pur à la même température. Cette relation n’est exacte que pour une solution idéale, dans laquelle les interactions solvant-solvant, soluté-soluté et solvant-soluté sont essentiellement identiques.
Abaissement de la pression de vapeur
ΔP = X_solute · P° = P° − P
ΔP désigne la diminution de la pression de vapeur de la solution par rapport à celle du solvant pur. Comme la somme des fractions molaires dans une solution vaut 1, X_solute = 1 − X_solvent : l’abaissement de pression et la pression de vapeur de la solution sont deux façons de décrire la même relation.
Deux composants volatils
P_total = X_A·P°_A + X_B·P°_B
Lorsque les deux composants d’un mélange sont volatils, chacun contribue à la pression de vapeur selon sa fraction molaire. La pression de vapeur totale au-dessus du mélange est la somme de ces deux contributions partielles ; c’est le principe utilisé pour lire les diagrammes d’équilibre liquide-vapeur.
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Loi de RaoultPrincipe selon lequel la pression de vapeur partielle d’un composant au-dessus d’une solution est égale à sa fraction molaire dans le liquide multipliée par sa pression de vapeur à l’état pur. La loi est exacte pour les solutions idéales et approximativement valable pour les solutions réelles diluées.
Pression de vapeurPression exercée par la vapeur d’une substance en équilibre avec sa phase liquide (ou solide) à une température donnée. Elle s’exprime couramment en mmHg, kPa ou atm. Une pression de vapeur élevée signifie que la substance s’évapore plus facilement.
Fraction molaireRapport entre le nombre de moles d’un composant et le nombre total de moles de tous les composants d’un mélange. Cette valeur est toujours comprise entre 0 et 1 ; la somme des fractions molaires de tous les composants d’un mélange vaut exactement 1.
Abaissement de la pression de vapeurDiminution de la pression de vapeur d’une solution par rapport à celle du solvant pur, due à la présence d’un soluté dissous ; elle est notée ΔP. C’est l’une des quatre propriétés colligatives classiques, avec l’élévation du point d’ébullition, l’abaissement du point de congélation et la pression osmotique.
Propriété colligativePropriété d’une solution qui dépend uniquement de la concentration des particules dissoutes (fraction molaire ou molalité), et non de leur identité chimique. Les quatre exemples classiques sont l’abaissement de la pression de vapeur, l’élévation du point d’ébullition, l’abaissement du point de congélation et la pression osmotique.
Solution idéaleSolution hypothétique dans laquelle les forces intermoléculaires entre composants différents sont identiques à celles qui s’exercent entre composants semblables ; la loi de Raoult est alors exacte sur toute la plage de composition. Les mélanges de liquides chimiquement proches, comme le benzène et le toluène, s’en approchent.
VolatilQualifie une substance qui possède une pression de vapeur mesurable et s’évapore facilement à une température donnée. On suppose qu’un soluté non volatil (comme le sel de table ou le sucre) ne contribue pratiquement pas à la pression de vapeur ; c’est pourquoi la formule élémentaire de la loi de Raoult ne suit que le solvant.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Étudiant en chimie
Soluté non volatil dans l’eau
Fraction molaire du solvant 0.9Pression de vapeur pure (eau, 25°C) 23.8 mmHg
P = 0.9 × 23.8 = 21.42 mmHg. Dissoudre une quantité de soluté non volatil telle que le solvant représente 90 % des moles présentes fait passer la pression de vapeur de 23.8 à 21.42 mmHg, soit une baisse de 2.38 mmHg.
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Technicien de laboratoire
Calcul direct de l’abaissement de la pression de vapeur
Fraction molaire du solvant 0.9Pression de vapeur pure 23.8 mmHg
La fraction molaire du soluté vaut 1 − 0.9 = 0.1 ; ainsi, ΔP = 0.1 × 23.8 = 2.38 mmHg. Cela correspond à l’écart entre la pression de vapeur du solvant pur (23.8 mmHg) et celle de la solution (21.42 mmHg) obtenue dans l’onglet « Pression de vapeur de la solution » : les deux onglets décrivent la même transformation physique sous deux angles opposés.
Fraction molaire du benzène (X_A) 0.4, P°_A = 100 mmHgFraction molaire du toluène (X_B) 0.6, P°_B = 40 mmHg
P_total = 0.4×100 + 0.6×40 = 64 mmHg. Le benzène étant plus volatil que le toluène (sa pression de vapeur pure est plus élevée), même une fraction molaire minoritaire de benzène contribue fortement à la pression de vapeur totale. C’est le point de départ des calculs de distillation.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
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La loi de Raoult établit le lien quantitatif le plus simple entre la composition d’une solution et sa tendance à s’évaporer : la pression de vapeur d’un composant au-dessus d’une solution est égale à sa fraction molaire multipliée par sa pression de vapeur à l’état pur. Elle explique pourquoi la dissolution d’une substance dans un liquide freine son évaporation et constitue le fondement de la distillation, des calculs d’humidité et des autres propriétés colligatives.
Fonctionnement de la formule
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Dans un liquide pur, les molécules à la surface s’échappent constamment vers la phase vapeur et s’y condensent de nouveau, jusqu’à atteindre une pression de vapeur d’équilibre P°. Lorsqu’on ajoute un soluté, une partie de la surface est occupée par ses particules plutôt que par le solvant : à chaque instant, moins de molécules de solvant peuvent s’échapper, et la pression de vapeur baisse en proportion directe de la part de solvant restant dans la solution. Cette proportion correspond exactement à la fraction molaire du solvant, d’où la relation P = X_solvent·P° pour les solutions idéales.
Le même raisonnement s’applique aux mélanges dont les deux composants sont volatils : la présence de chaque composant à la surface est proportionnelle à sa fraction molaire. Chacun apporte donc sa propre pression de vapeur pondérée par sa fraction molaire, et la pression totale est la somme des deux contributions.
Valeurs saisies et signification
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La fraction molaire doit être comprise entre 0 et 1. Dans une solution à deux composants, les fractions molaires du solvant et du soluté totalisent toujours exactement 1 ; le calculateur peut donc déduire automatiquement l’une à partir de l’autre dans l’onglet « Abaissement de la pression de vapeur ». La pression de vapeur pure (P°) dépend de la température : assurez-vous que la valeur saisie correspond à la température étudiée. À 25°C, la pression de vapeur de l’eau est d’environ 23.8 mmHg, contre environ 760 mmHg à son point d’ébullition de 100°C. Dans l’onglet « Deux composants », les deux fractions molaires doivent aussi totaliser 1, puisqu’elles décrivent le même mélange.
Limites et cas particuliers
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La loi de Raoult n’est exacte que pour une solution idéale, où les forces entre molécules différentes sont essentiellement identiques à celles entre molécules semblables ; des liquides chimiquement proches, comme le benzène et le toluène, s’en approchent. Les solutions réelles présentant de fortes interactions spécifiques (liaisons hydrogène, interactions ion-dipôle) s’écartent des prédictions idéales, surtout aux concentrations élevées. La formule à un seul composant suppose aussi que le soluté n’est pas volatil ; s’il s’évapore également, il faut employer la forme à deux composants, qui tient compte de sa contribution à la pression totale.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule de la loi de Raoult ?+
P = X_solvent · P°, où P est la pression de vapeur de la solution, X_solvent la fraction molaire du solvant et P° la pression de vapeur du solvant pur à la même température.
Comment calculer l’abaissement de la pression de vapeur ?+
ΔP = X_solute · P°, où X_solute est la fraction molaire du soluté (égale à 1 moins la fraction molaire du solvant). Cette valeur est égale à la différence entre la pression de vapeur du solvant pur et celle de la solution.
Que se passe-t-il avec un soluté non volatil ?+
Un soluté non volatil, comme le sel de table ou le sucre, ne contribue pratiquement pas à sa propre pression de vapeur. Il dilue le solvant en abaissant sa fraction molaire, ce qui réduit la pression de vapeur globale de la solution par rapport à celle du solvant pur.
Que faire si les deux composants sont volatils ?+
Lorsque les deux liquides d’un mélange ont leur propre pression de vapeur, additionnez la contribution de chacun, pondérée par sa fraction molaire : P_total = X_A·P°_A + X_B·P°_B. C’est le principe qui permet d’étudier l’équilibre liquide-vapeur lors d’une distillation.
La loi de Raoult est-elle toujours exacte ?+
Elle n’est exacte que pour une solution idéale, dans laquelle les interactions entre molécules différentes correspondent à celles entre molécules semblables. Les liquides chimiquement proches s’en approchent ; les solutions présentant de fortes interactions spécifiques, comme les liaisons hydrogène, s’écartent davantage de la prédiction idéale, surtout aux concentrations élevées.
Quelles unités le calculateur utilise-t-il ?+
Les fractions molaires sont sans unité et comprises entre 0 et 1. La pression de vapeur peut être saisie dans toute unité de pression cohérente (mmHg, kPa, atm) ; le résultat est exprimé dans la même unité, puisque la formule ne fait intervenir que des rapports.
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