L’énergie réticulaire mesure la force des liaisons entre ions dans un solide ionique ; les chimistes s’en servent pour expliquer le point de fusion, la solubilité et la dureté. Ce calculateur l’estime avec l’équation de Kapustinskii, qui requiert les charges, le nombre d’ions par unité de formule et les rayons ioniques, plutôt que la structure cristalline complète nécessaire à un calcul plus rigoureux.
Comment l’équation de Kapustinskii estime l’énergie réticulaire
L’équation de Kapustinskii représente un solide ionique comme un ensemble de sphères dures de charges opposées liées par attraction coulombienne, puis ajoute une correction de répulsion à courte portée (le terme 1 − 34.5/r₀) pour tenir compte du fait que les ions ne peuvent pas se chevaucher. Comme elle ne nécessite pas la géométrie cristalline réelle — ni la constante de Madelung requise par un calcul complet de Born-Landé — elle s’applique même aux structures inconnues ou hypothétiques. En contrepartie, elle s’écarte généralement de quelques pour cent de la valeur expérimentale du cycle de Born-Haber. Pour NaCl, elle donne environ 746 kJ/mol, contre une valeur expérimentale proche de 787 kJ/mol : c’est une bonne estimation, pas une valeur exacte.
Pourquoi la charge ionique domine l’énergie réticulaire
L’énergie réticulaire varie directement avec le produit des deux charges ioniques, z+ par z−. Pour MgO (Mg²⁺, O²⁻), ce produit vaut 4, contre 1 pour NaCl ; l’énergie calculée, environ 3798 kJ/mol, est près de cinq fois les 746 kJ/mol de NaCl, bien que les ions de MgO soient plus petits et plus rapprochés. Les composés formés d’ions 2+/2− ou 3+/2−, comme les oxydes et de nombreux minéraux, ont donc souvent des points de fusion et une dureté bien supérieurs à ceux des sels 1+/1−.
Pourquoi les ions plus petits se lient plus fortement
À charges constantes, l’énergie réticulaire augmente lorsque les ions sont plus petits, car l’attraction entre deux charges ponctuelles croît à mesure qu’elles se rapprochent. LiF et NaCl ont les mêmes charges +1/−1, mais les rayons de LiF totalisent 209 pm, contre 283 pm pour NaCl ; l’énergie estimée de LiF, environ 960 kJ/mol, est près de 30 % plus élevée. Cela explique pourquoi l’énergie réticulaire diminue généralement en descendant un groupe du tableau périodique, où les ions deviennent plus grands, et augmente en le remontant.